M67 by Cole

不發一語卻滿堂喝采的數學演講

不發一語卻滿堂喝采的數學演講

不發一語卻滿堂喝采的數學演講

上一篇〈追尋更大的質數〉提到法國神父梅森在1644年提出一系列質數,認為將它們代入Mₚ = 2ᵖ-1,所得出的答案也是質數,結果其中有些數字他搞錯了,例如1876年法國數學家盧卡斯便證明了M₆₇不是質數。

既然M₆₇是合數,那麼它的因數是什麼?盧卡斯並沒有找出來,畢竟要靠紙筆做21位數的因數分解實在太耗費時間了。

1903年10月31日,美國數學學會舉辦的研討會中,有一場是由42歲的美國數學家寇爾(Frank N. Cole)主講。寇爾20年前曾赴德國,接受著名的數學家克萊茵(Felix Klein)指導,返美後先後在哈佛大學、密西根大學、哥倫比亞大學任教,自1896年起還兼任美國數學學會秘書長。

這場演講的主持人簡單說完引言,介紹寇爾上台後,只見他走到黑板的一邊,什麼都沒說就拿起粉筆,逐步計算2⁶⁷-1的值,最後得出:

147 573 952 589 676 412 927

接著他走到黑板另一邊,寫上:

193 707 721 x 761 838 257 287 =

然後算起這兩個數字的相乘,結果等於:

147 573 952 589 676 412 927

正是黑板左邊的數字。

寇爾寫完後仍一句話都沒說,放下粉筆就回到自己的座位。台下聽眾隨即爆出熱烈掌聲,並紛紛起立致意,因為他們終於目睹了M₆₇的因數,而這成果背後不知要投入多少心血。

的確,後來寇爾表示共花了他三年的每個星期天。而這場史無前例、全程近一小時完全不發一語的「演講」,也成為數學史上的一個傳奇。

參考資料:

  1. Frank Nelson Cole – Wikipedia
  2. Lecture sans paroles: the factors of M67 – ThatsMaths

更多文章