Category 科學

推翻天文學家認知，發現恆星組成成分的人

1925年1月1日，哈佛大學的研究生西西莉亞·佩恩（Cecilia Payne）終於完成博士論文，孰料提交出去後，審查委員卻不表認同。她苦惱不已，好不容易走到這一步了，她該為了博士學位，按照審查委員的意見修改論文，否定自己的見解嗎？ 起點 1900年5月10日出生於英國的佩恩生長於書香門第，儘管父親在她四歲那年就過世，但獨力撫養三名子女的母親仍讓她一路升學，而她也爭氣地於1919年拿到獎學金，進入劍橋大學就讀。喜歡科學的她選了物理、化學、植物學等課程，打算再慢慢摸索興趣所在，沒想到過沒多久，一場演講便讓她決定了未來的志向。 那年愛丁頓爵士（Arthur S. Eddington）來校演講，講述他5月時遠赴非洲，如何利用日食當下觀測遠方恆星的位置，驗證了愛因斯坦所做的預測，讓原本備受質疑的廣義相對論獲得全球認同。佩恩聽了之後大為震撼，她日後回憶道：「結果就是我的世界觀徹底轉變。……。我的世界撼動之深，使我體驗到宛如精神崩潰的經驗。」 佩恩當下決定專攻物理，並在參加劍橋天文台的活動時，主動向愛丁頓爵士請益，獲他指點閱讀哪些書籍，並讓她使用天文台的圖書館查閱天文學期刊，從此開啟了她的天文學之路。 哈佛大學天文台 然而當時劍橋大學尚不授予女性學位（此一陋習直到1948年才打破）；女性修完大學課程後，未來的職涯唯有至中小學教書一途。所幸佩恩認識了哈佛大學天文台台長夏普利（Harlow Shapley），他剛在哈佛大學開設天文學的研究所課程，願意提供她獎金前往就讀，於是佩恩便於1923年負笈美國攻讀博士。 哈佛大學天文台擁有數量龐大的恆星光譜照片，除了可以用來判定溫度為恆星分類，還能透過光譜分析知道恆星內部有哪些元素，這是因為恆星所發出的光被不同元素吸收後，會在光譜上所對應的波長位置形成許多稱為「夫朗和斐線」（Fraunhofer lines）的暗線，從這些譜線便能得知是哪些元素造成的。 作為哈佛研究生的佩恩得以查閱天文台的這些資料。相較於美國的天文學家，主修物理的她有個優於他們的強項，那就是量子物理的知識。量子物理才剛興起不久，提出相關理論的物理學家都在歐洲，佩恩在劍橋就上過波耳本人開的課，美國的物理學教授還不見得比她瞭解量子物理。 恆星光譜 佩恩知道夫朗和斐線是因為不同能階的電子吸收不同波長的光後，躍遷到更高能階；理論上溫度越高，電子越容易被激發到更高能階，因此夫朗和斐線會更加明顯。但印度天文物理學薩哈（Meghnad Saha）於1920年指出，當溫度太高時，最外層的電子會逃離原子束縛而成為自由電子，原子失去電子變成離子後就無法吸收光線。因此佩恩領悟到恆星中的元素其實有很大比例是離子，而不是可吸收特定波長的中性原子，這代表恆星的夫朗和斐線反映的並不是真正的元素含量。 於是佩恩根據薩哈的電離理論，推算不同表面溫度的恆星中，原子電離的程度，再從它們的夫朗和斐線推算所含的元素比例。結果她發現不同類型的恆星——包括太陽，其組成成分幾乎全都一樣，更令人訝異的是，氫與氦這兩個最輕的元素就占了絕大部分（分別是71%與27%），其它元素總共占不到2%。 這完全違背了天文學家的普遍認知，因為他們認為太陽系的主要天體既然約莫在同一時期形成，那麼太陽的組成成分與地球應無二致。因此當佩恩將她的發現寫成博士論文，提交出去後，負責審查的普林斯頓大學教授羅素（Henry Russell）便勸她不要做出氫是太陽主要成分的結論，因為這「顯然不可能」。 翻身 羅素是天體光譜學的權威，佩恩內心掙扎許久後，還是在博士論文最後備註自己的計算「幾乎可以肯定與實際不符」，好讓論文順利過關。她因此於1925年取得博士學位，成為哈佛大學第一位天文學博士。 沒想到四年之後，羅素從不同方向著手，也計算出和佩恩同樣的結果，才在論文中提及佩恩是最早發現的人。此外還有另外兩位天文物理學家也都驗證了佩恩的主張，從此學界才普遍相信恆星主要是由氫與氦所組成；她那篇論文也被譽為天文學領域最傑出的博士論文。 佩恩決定繼續留在哈佛研究天文學，不過哈佛大學向來不聘任女性為大學教授，天文學家也只有男性才有資格擔任，她只能領取低薪，以助理的身分從事研究工作，繼續為恆星演化與變星的物理解釋作出重要貢獻。 1938年，佩恩終於被賦予天文學家的頭銜，但要到1956年她才終於晉升為正教授，成為哈佛大學第一位獲此「殊榮」的女性；不久之後，她成為天文學系主任，又是哈佛史上第一位擔任系主任的女性。 回顧 佩恩以自身成就證明女性也能獨當一面，提升了女性的地位，也鼓舞更多女性投入天文學研究，理查·費曼的妹妹喬安·費曼（Joan Feynman）便是在哥哥送她的天文學教科書上讀到她的貢獻，而相信自己也能成為科學家。 1976年，美國天文學會授予佩恩「亨利·諾里斯·羅素獎」（沒錯，這個獎的名稱就是那位否定她再肯定她的天文學權威），她在獲獎感言中說： 年輕科學家的獎勵是成為史上第一個看見某樣事物或理解某樣事物的人時，所產生的情感悸動。沒有什麼能與這種經驗相比。 最後她也說： 老科學家的回報則是看到一幅模糊的草圖逐漸化為精巧的風景所帶來的感觸。 這無疑是佩恩一生不忮不求，也從不懷憂喪志，全心投入科學研究的內心寫照。 參考資料：

史上第一次公開演示的科學實驗

位於現今德國東南方的雷根斯堡（Regensburg）自1594年開始便成為神聖羅馬帝國召開帝國議會的地方。1654年5月8日這一天，王公貴族們聚集在議會廳前的廣場，等著看來自馬德堡（Magdeburg）的市長格里克（Otto von Guericke）弄了30匹馬來，這麼大陣仗是要變什麼把戲。 1602年出生的格里克是名門之後，父親與祖父也都曾擔任過馬德堡市長，他自己則是在24歲那年加入市議會，開始他的政治生涯。然而過沒幾年，馬德堡也捲入自1618年開始的「三十年戰爭」——這是源於天主教與新教的衝突，而導致神聖羅馬帝國內部各個王國之間的內戰。 1631年，天主教軍隊進攻到馬德堡，格里克幸運地在圍城之前逃了出去。馬德堡被攻破之後，進城的士兵大肆洗劫與屠殺，城內2萬5千居民僅剩5千人倖存，1,900棟建築有1,700棟被大火燒毀。 格里克回到近乎廢墟的馬德堡後，因為之前在荷蘭的萊頓大學（Leiden University）學過數理與工程學，而被任命主持重建工作。1646年，格里克成為馬德堡市長，任職超過30年，直到1678年才退休。 在他成為市長的三年之前，義大利物理學家托里切利（Evangelista Torricelli）於1643年在水銀柱上方製造出真空狀態，打破真空不可能存在的傳統認知，並證明了大氣壓力的存在。格里克得知此實驗後大受震撼，隨即也投入研究，最後從滅火用的打水幫浦獲得靈感，而於1650年發明了世界上第一個真空幫浦。 格里克用真空幫浦做了許多實驗，發現真空容器所能承受的力量遠遠超乎想像。皇帝斐迪南三世（Ferdinand III）聽聞後，遂邀請他來雷根斯堡在皇室與議會成員面前演示。格里克深知一般的實驗方式不足以撼動人心，因此精心設計了場面盛大的實驗。 只見格里克走到廣場中央，拿出兩個銅做的空心半球，球殼直徑約50公分。他將兩個半球合在一起，中間接合處放置一張浸了油的環形皮革以確保密合後，用真空幫浦抽光銅球內的空氣。接著他讓這合在一起的銅球的兩邊各由15匹馬拉住，一聲令下後，兩隊馬匹往相反方向拉，出乎所有人意料之外，銅球竟文風不動！就在群眾目瞪口呆，夾雜著竊竊私語之際，格里克上前取下銅球，打開上面的閥門，讓空氣跑進去後，用雙手便輕輕將銅球分成兩半。 就這樣，格里克不但讓人們見識了真空的威力，也展示了托里切利所說的「大氣之海」。格里克回到馬德堡後，又在鄉親面前做同樣的演示（不過馬匹減少為左右各8匹），隨後各地也紛紛仿效這個「馬德堡半球實驗」，三年後波以耳即因為受此實驗啟發，而找來虎克改良真空幫浦進行實驗，進而發現著名的「波以耳定律」。 除了對科學有重大影響，馬德堡半球實驗能以如此簡潔有力地方式，向一般大眾展示感官經驗之外的自然現象，堪稱史上第一個以直觀形式呈現科學真理的公開演示（伽利略的比薩斜塔自由落體實驗應該只是傳聞，並未實際發生），就科學普及教育的角度而言，更具有特別的意義。 參考資料：

May the Fourth Be with You!

科幻迷都知道今天5月4日是「星際大戰日」(Star Wars Day)，這是因為1977年上映的科幻電影《星際大戰》中，絕地武士大師尤達向天行者路克祝福說：「願原力與你同在！」(May the force be with you.)，而5月4日(May the fourth) 便因為諧音，從此廣為流傳成為公認的星際大戰日。 有趣的是，最早在大眾媒體公開宣傳這個諧音梗的竟來自政治圈。1979年5月3日，柴契爾夫人（Margaret Thatcher）當選為英國首相，隔天她所屬的保守黨在報紙上刊登祝賀廣告：「May the Fourth Be with You, Maggie. Congratulations.」 很多科學家都是《星際大戰》影迷，也喜歡用這個諧音梗，甚至特意在5月4日這一天重看《星際大戰》，深受大家歡迎的影集《宅男行不行》中，謝爾頓等人便會這麼做。什麼，他們不是真人？好吧，那我告訴你，2015年5月4日，國際太空站上的太空人就真的在星際大戰日這天一起觀賞星戰系列電影。 你以為只有這樣嗎？四個月後，NASA為第45次前往國際太空站的飛行任務拍攝宣傳海報，還讓六位太空人（兩位美國太空人、三位俄羅斯太空人、一位日本太空人）扮成手持光劍的絕地武士。 事實上在這之前，NASA在2007年10月發射的太空梭中，就放了一把天行者路克在電影中所使用的光劍道具。兩個星期後太空梭回到地面，NASA再將之歸還給導演喬治·盧卡斯。 伊隆·馬斯克顯然也是星際大戰的粉絲，SpaceX的獵鷹1號火箭（Falcon 1）便是取名自《星際大戰》中的太空船「千年鷹號（Millennium Falcon）；在它成為第一具飛上太空的民間火箭後，這個命名更顯得有意義。SpaceX之後也繼續沿用至獵鷹9號火箭、獵鷹重型火箭。 另外，還記得2022年NASA進行的「雙小行星轉向測試」(Double Asteroid Redirection Test，簡稱 DART) 太空任務嗎？NASA成功讓大小相當於一部車的探測器撞上小行星戴摩佛斯 (Dimorphos)，使得戴摩佛斯改變軌道，撞向另一顆更大的小行星迪迪摩斯 (Didymos) ，使之改變運行方向。萬一未來有小行星朝地球而來，便可用這個方法保衛地球，避免人類也步上恐龍的後塵。 在這項任務中，由義大利航太署負責的立方體觀測衛星中有兩部相機，其簡稱分別為LUKE與LEIA，正是《星際大戰》中天行者路克與莉亞公主的名字。 現在你知道《星際大戰》在科學家與工程師心中真的有特殊意義了吧？最後就讓我循例在這個特別的日子向你說聲：May the Force Be…

【純屬意外的發明與發現】——電化學的誕生

1800年4月的某一天，英國皇家學會主席班克斯（Joseph Banks）收到一封來自義大利化學家伏打（Alessandro Volta）的信，信的開頭就寫道： 「我提到的裝置絕對會讓你感到驚訝，……」 被勾起好奇心的班克斯往下讀，原來伏打所說的裝置是將銀片與鋅片交替相疊，每對之間以浸了鹽水的布片隔開，再自堆疊起來的金屬片頂端與底部各接出一條銅線，形成迴路後便能持續產生穩定的電流。 班克斯果真大吃一驚，因為伏打所述聞所未聞。當時以人為方式產生電就只有靠摩擦產生靜電，通常是用起電器產生靜電，再貯存於「萊頓瓶」（Leyden jar）中。不過萊頓瓶一旦碰觸，所有靜電即瞬間傾洩而出，一次用盡，因此實用價值並不高。如果伏打設計的這個「伏打堆」（Volta Pile）真的管用，那可是劃時代的發明啊！ 班克斯迫不及待地往下讀，卻發現信中的四張信紙只是論文的前幾頁，後面呢？原來當時正在打英法戰爭，伏打擔心戰火會延誤郵件的遞送，所以寫了幾頁就先寄給英國皇家學會，剩下的部分等寫完再補寄，以防其他人搶先一步發表，奪走發明者的頭銜。 按理說班克斯應該等第二封信寄來後，安排在英國皇家學會宣讀伏打的論文，在這之前不應洩露論文內容。但伏打的發明實在太匪夷所思，讓他難以按捺內心激動，等不及另一封信抵達，就忍不住將手中的上半篇論文拿給老友卡萊爾醫生（Anthony Carlisle）看，想說醫生並非圈內之人，應該不會有影響。 沒想到卡萊爾也按捺不住，隨即向身兼化學家與發明家的好友尼寇森（William Nicholson）透露論文內容。尼寇森原本就對電學頗有研究，他的同儕班奈特（Abraham Bennet）曾在1787年發明一種驗電器，利用兩片金箔接觸靜電後會彼此相斥而分開，便可根據分離的角度判斷靜電強度。第二年尼寇森再加以改良，成為最受歡迎的驗電器，伏打正是用它來進行伏打堆的研究實驗。 尼寇森和卡萊爾決定不等伏打的另一封信，就先按伏打所述如法泡製，也做個伏打堆出來，看看是否真如伏打所說的那樣，能持續產生穩定電流。卡萊爾醫生建議直接用17個銀幣做為銀片，再訂製同樣大小的鋅片，這樣就能在最短時間做出伏打堆。 一切就緒後，尼寇森和卡萊爾於1800年5月1日開始進行實驗，但發現電線與伏打堆頂端的鋅片老是接觸不良。他們想了想，乾脆在電線與鋅片接觸的地方滴了一大滴水，沒想到水滴上方竟出現些微氣體。尼寇森從聞到的味道推測可能是氫氣，他們決定第二天對此進行實驗。 #5月2日，他們從附近的運河取了一盆水，將連接伏打堆底部銀幣的銅線一頭浸入水盆中，另一條銅線再從水盆連接到伏打堆頂端的鋅片。只見鋅片接觸的銅線在水中那端不斷冒出微小的氣泡，也就是氫氣；而另一條銅線在靠近銀幣那端則逐漸失去光澤，氧化變黑。 他們改用不易氧化的白金取代銅線，結果連接鋅片的白金線在水中仍產生氫氣氣泡，而這次，另一條連接銀幣的白金線也在水中產生氧氣氣泡，不過數量明顯比較少。就這樣，他們兩人無意間發現水會電解出氫氣與氧氣，而成為最早發現電解反應的人。 不過尼寇森與卡萊爾還是很有君子風度的等到伏打的論文於6月26日在英國皇家學會宣讀後，隔月尼寇森才在自己創辦的科普刊物上刊登他們兩人的電解實驗，從此開啟了電化學這個全新的領域。英國化學家戴維（Humphry Davy）便是因此受到啟發，將各種礦石溶解後進行電解實驗，先於1807年發現仍不為世人所知的鈉和鉀，隔年又陸續電解分離出鈣、鍶、鋇、鎂、硼等新的化學元素，大幅推進化學的進展。 有趣的是，伏打當年進行伏打堆的實驗時，就曾將連接正、負極的銅線分別浸入不同的水盆中，然後將左、右手各放進這兩盆水，看看有什麼感覺或生理變化（萊頓瓶中的靜電就會讓人毛髮豎立）。如果他曾試著將銅線放入同一盆水，應該會看到水中出現氣泡，那就輪不到尼寇森與卡萊爾兩人發現電解反應，科學史上也就會少這麼一件耐人尋味的趣事了。 參考資料：

開啟數位時代的人

我的書房牆上掛著伽利略、牛頓、達爾文、愛因斯坦、……等重要科學家的肖像或照片，其中有一張照片到目前為止，來訪的朋友都沒有人認出他是誰。確實，不只一般大眾不知道他，就連對科學有興趣的人大多也不大清楚這號人物，但在我心目中，他的貢獻與創造力卻足以和牛頓、愛因斯坦並列。 今天（4月30日）是他108歲冥誕，趁此來向大家介紹這位為現代科技文明的兩個支柱——數位電腦與網路通訊——建立理論基礎的夏農（Claude Shannon）。 夏農於1916年出生於美國密西根州北邊一個不到三千人的小鎮。他小時的偶像是愛迪生（後來發現他們竟然都是一位17世紀從英國來美國之移民者的後代），因此特別喜歡動手組裝模型，還自己拉電線到幾百公尺外的朋友家，用來傳遞電報。 他於1936年以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後，即進入麻省理工學院就讀電機研究所；指導教授凡納爾·布希（Vannevar Bush）也是發明家，他在1930年左右發明「微分分析儀」（Differential Analyzer），用馬達與轉軸、齒輪等機電零件組成，是史上第一台可以解微分方程式的類比式計算機。 夏農也負責操作實驗室的微分分析儀，為其他教授或外部單位計算二次微分方程式。他相當樂在其中，看著微分分析儀按照自己的設定自動運轉，在紙上畫出方程式對應的圖形，總讓他獲得愉悅的滿足感。久而久之，夏農已習慣從微分分析儀的機械動作聯想到微分方程式，而這個養成將助他萌生劃時代的創見。 第二年暑假，夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 轄下的貝爾實驗室實習。當時美國的電話數量急速成長，為了降低接線生的人工成本並提高效率，貝爾實驗室著手開發縱橫式自動交換機。電話交換機用了很多繼電器，繼電器裡面是電磁鐵，會因通電與否而像閘門般開開關關，進而控制電話線路的搭接。 在一般工程師眼中，繼電器是在控制電流的進出，但夏農卻看出電流所傳遞的其實是開或關兩種狀態，而電話交換機的整體電路背後所代表就是某組方程式，就像微分分析儀一樣；只不過微分分析儀處理的是連續的數值，而電話交換機只有開、關兩種訊號。他想起大學時學過的布林代數，其中代表陳述句真假的1與0這兩個數字，恰可用來表示繼電器的開或關，而繼電器串聯就相當於邏輯運算的「且」(AND)，並聯則是相當於「或」(OR)。如此一來，電話交換機的實體迴路便可以用布林代數加以描述。 暑期實習結束，夏農回到學校獲得指導教授布希的肯定後，很快在1937年底前就完成碩士論文，題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits)，開宗明義即宣告： 「任何電路都可以用一組方程式表示，……。事實證明，其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」 他最後還提出三個自己設計的電路圖，第一個是電路的簡化：原本使用20個元件的電路，經由邏輯演算找出等效的表達式後，可以將元件減少為14個。第二個與第三個都是他的創新發明，分別是有5個按鍵開關的電子密碼鎖，以及二進位的電子加法器。 這篇論文於第二年公開發表後，立即引起巨大的迴響。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後，就可以更容易模擬執行的結果，甚至找出更精簡的電路方案，大幅減少傳統嘗試錯誤所耗費的時間與成本，並能更迅速地設計出更好、更便宜的新產品。 最重要的是，夏農所揭櫫的邏輯電路與二進位運算，勾勒出數位運算的普遍性抽象法則，即便硬體元件從繼電器換成真空管，再進展到電晶體，所有電子產品與數位電腦的背後都還是這套法則。也難怪夏農21歲所寫的這篇論文被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」，後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。 在布希的鼓勵下，夏農轉而攻讀數學博士，並在1940年取得博士學位後，到普林斯頓高等研究院進行為期一年的博士後研究，和馮紐曼交換過看法。隨後夏農又回到貝爾實驗室工作，除了為軍方研發火炮控制系統，還負責研究盟軍高層之間通話的加密系統。 當時工程師無不想著如何抑制雜訊的干擾，以確保訊息的完整性，並盡可能減少冗餘的字元，以提高通訊效率，但夏農再次提出常人所未見的革命性觀點。他指出雜訊無法排除也沒關係，而冗餘正是克服雜訊之道。他並結合熱力學中熵的概念與統計學，將抽象的資訊量化——位元（bit）便是他所提出”binary digit”的簡稱，進而推導出在容許雜訊與糾錯的情況下，通訊頻道的最高速度限制。 夏農的〈通訊的數學理論〉( A Mathematical Theory of Communication)刊登於1948年的貝爾實驗室內部期刊，戰後人們才驚異地發現這位32歲的青年就這麼憑一己之力，開創出一門前所未有且影響深遠的的科學──資訊理論。在這個基礎上，資料數位化、壓縮、傳輸等各項理論與技術隨後逐一發展，也才有現在各種的數位內容並能隨時經由網路獲取。 二次大戰期間，圖靈曾來貝爾實驗室短暫停留，與夏農多次茶敘。由於他們手上的加密∕解密任務都屬機密，不得談論，因此兩人的交流聚焦於機器能否思考這個抽象問題。戰後兩人各自繼續探討人工智慧的可能性，圖靈於1950年的論文〈計算機器和智能〉(Computing Machinery and Intelligence)中，提出「模仿遊戲」（也就是後來所謂的「圖靈測試」），夏農則在1950年發表論文討論如何讓電腦下西洋棋，還發明了會自我學習走迷宮的機械老鼠，成為第一台人工智慧裝置的雛形。現在被視為ChatGPT強勁對手的Claude AI，其命名應該就是向夏農致敬。 夏農晚年罹患阿茲海默症，死前幾年在療養院度過，最後於2001年2月24日過世，享年84歲。他因為開創資訊理論而被尊稱為「資訊理論之父」，無論人類文明現在稱為資訊時代、網路時代或數位時代，背後都可追溯至夏農的開創性貢獻，難怪有人比喻夏農的貢獻「就像是形容發明字母的人對文學有多大的影響。」 參考資料：