1997年初的某一天，一位科學記者來到AT&T實驗室，訪問資訊科學部門主管葛立恆。在記者的探詢下，這位已過花甲之年的數學家挪開角落的彈跳桿與獨輪車，拿出五顆球，坐在辦公椅上將球逐一拋到空中。只見他雙手不斷接住落下的球再往上拋，還不時變換球的運動軌跡，他一邊向記者表示辦公室的天花板不夠高，不然拋接六顆球也沒問題。 哈哈，天花板夠高的話，或許葛立恆還能表演高難度的彈翻床特技體操呢！只是為什麼一個數學家會如此鍾情雜耍特技？ 流轉與翻轉 葛立恆於1935年出生在加州的塔夫特（Taft），這是因附近油田而形成的小城鎮，父親就在油田工作。由於父親常換工作地點，全家也跟著搬遷，以致葛立恆從未在同一所學校待超過一年半；不過從小就展現數學天賦的他，卻也因此常在轉學時跳到更高年級。 15歲時，葛立恆拿到福特基金會的獎學金，高中沒有畢業就直接進入芝加哥大學。他一入學就被雜耍特技的社團吸引，投入練習的時間比讀書還多，很快成為拋接球與彈翻床高手，還被學校派去高中巡迴招生，以示芝加哥大學生活多采多姿。
前天是一代宗師歐拉的忌日，他是史上最多產的數學家。巧的是，史上發表最多論文的則是今天忌日的艾狄胥（Paul Erdős），他發表的論文數量多達1,525篇。雖然這些並非全部都由他自己獨力完成，但相對而言，他能與511位數學家合作，也代表他所觸及的領域之廣、投入的時間之多，實在無人能及。 艾狄胥於1913年3月26日出生於布達佩斯一個猶太家庭，父母都是高中數學老師。由於兩個姐姐都在他出生那年感染猩紅熱過世，媽媽便讓他在家自學，直到10歲才敢讓他去學校；天生喜歡數字的艾狄胥也樂得可隨時翻閱父母的數學書籍。 艾狄胥4歲就展現的強大心算能力，媽媽會得意地讓他在客人面前表演，迅速心算出客人已經活了多少秒，讓大家嘖嘖稱奇。他17歲考進布達佩斯大學，大二就以比前人更簡明的方法，證明了任何大於1的整數n，在n和2n之間一定至少有一個質數，而名噪一時。1934年念完大學時，也拿到了數學博士學位。 當時匈牙利的右翼政府鼓動反猶運動，艾狄胥便前往英國曼徹斯特大學做了四年博士後研究，接著於1938年轉往嚮往已久的普林斯頓高等研究院。然而他的聘書只有一年，此時匈牙利已由親納粹政權掌控，艾狄胥更不便返國。
1783年9月18日，76歲的歐拉（Leonhard Euler）與家人用完午餐後，聖彼得堡科學院的同事來訪，兩人討論起剛發現的天王星及其軌道。歐拉雖已失明多年，卻仍能在想像中的黑板進行計算。突然之間，歐拉倒地不起，幾個小時後因腦溢血不治死亡。 法國數學家與哲學家孔多塞（Marquis de Condorcet）感嘆一代宗師離開人世，寫下著名的悼詞：「他停止了計算與生命」。
上週日所寫的〈遇見克萊因瓶〉在臉書上有一千多人按讚，看起來很多人對於維度的變化很感興趣。這讓我想起《平面國》（Flatland）這本書，當年我讀這本書真有腦洞大開的感覺，值得大力推薦。 這本書的作者艾德溫·艾波特·艾波特（Edwin Abbott Abbott；沒有筆誤，他姓Abbott，中間名也是 Abbott）於1838年12月20日出生在倫敦，是位具有牧師身分的中學校長。他發表了神學、語言學等多本著作，不過流傳最廣的就是1884年出版的《平面國》。
1786年9月的某一天，伽伐尼將青蛙的下半身用銅鉤串起來後，掛到鐵鉤上，不小心蛙腿直接碰到鐵鉤，這一瞬間，蛙腿竟然抽動了一下。難道青蛙腿內原本就有電，碰到金屬而釋放出來……
我在德國狼堡的菲諾科學中心看到很多有趣的裝置，其中有樣東西遠遠地就令我眼睛為之一亮，那是一個大到可以讓人爬進去的克萊因瓶（Kleinsche Flasche）。 克萊因瓶是德國數學家克萊因（Felix Klein）在1882年提出的，在介紹它之前，先從莫比烏斯環（Mobius strip）講起，可能比較容易想像。
老人以顫抖的手拿起筆，吃力地在紀錄本上寫下今天的天氣、溫度、濕度和氣壓。他自21歲起就每天記錄當天氣象的相關資料，至今57年從不間斷，即使今年五月再度中風，身體大不如前，他仍堅持這數十年如一日的習慣。 老人闔上紀錄本，想起當年啟蒙他研究氣象的果夫（John Gough）老師。那是他15歲的時候吧？他到哥哥接手的一所文法學校幫忙教書，第二年，大他9歲的果夫也前來任教。果夫雖雙眼失明卻博學多聞，不吝教導他語文、數學與自然科學，他無以回報，只能朗讀書報給果夫聽。 但他得之於果夫實在太多，除了學到大氣的測量與實驗方法，以及如何將氣象記錄整理成冊（他便是因此養成每天記錄的習慣），果夫還大力推薦他，讓他在27歲時得以到曼徹斯特一所學院教書。 對了，他就是在任職後才發現自己的眼睛也有缺陷，原來自己一直是色盲，其實無法看見完整的色彩。他試著探討這背後的原因，而於當年完成他的第一篇論文。結果這篇1794年發表的論文，成為史上第一篇探討色盲的科學論文，而自己的姓氏後來竟然就被用來命名色盲症（Daltonism）。
1933年的某一天，7歲的亨利·莫萊森（Henry G. Molaison）騎腳踏車時發生事故，自此不時發作癲癇。起初症狀還算輕微，但16歲後日益嚴重，發作時口吐白沫，全身劇烈抽搐，而且發作次數越來越頻繁，生活受到嚴重影響。 他的父母曾帶著他四處求醫，試過各種療法都沒用，直到1953年被轉介到康乃狄克州的哈特福德醫院（Hartford Hospital），那裏的神經外科醫生史考維爾（William
如果用眼罩遮住左眼，只用右眼辨認某樣新事物，之後再將眼罩換到右眼，左眼仍能辨識剛剛右眼學會的事物。大腦是怎麼做到的？ 出生於1913年8月20日的美國神經心理學家斯佩里（Roger W. Sperry）一直對此感到好奇，為了搞清楚，他於1959年帶領加州理工學院的研究生，用貓進行「裂腦實驗」。 首先切開貓的頭蓋骨，將左眼通往右腦的視神經剪斷，再對右眼通往左腦的視神經也如法炮製，左、右兩眼所見的影像便只能各自傳到左腦與右腦。接著將連結左右兩個半腦的胼胝體也切斷，如此一來，就能確保接收到的影像不會經由胼胝體傳到另一個半腦。手術完成後，就能進行下個階段的實驗了。
2023年10月我短暫停留杜林（Turin, 或譯為都靈），抵達杜林的第二天，我就慕名前往杜林主教座堂（Turin Cathedral）。這座教堂不若歐洲其它更宏偉的教堂有名，卻收藏了一件極具神秘色彩的物品，那就是杜林裹屍布。據稱耶穌的門徒將他自十字架取下後，就是用這塊布包裹他的屍體，結果他的臉孔與全身輪廓便印在布上面，因而成為天主教的聖物。 杜林裹屍布長4.4公尺、寬1.1公尺，上面有兩個分別為正面與背面的人體圖像，兩者在頭頂處相接，代表這塊布是從頭部對折蓋住身體前後。由於圖像上疑似傷口的位置相當吻合釘於十字架上的情況，臉孔又符合傳統描繪的耶穌長相，令信者更加深信不移。 那麼歷史上有關於這塊裹屍布的記載嗎？杜林主教座堂提供的簡介中，提及西元544年埃德薩（Edessa，位於現今土耳其的
我想你對法國科學家李普曼（Gabriel Lippmann）這個人應該很陌生，甚至連聽都沒聽過，不過他所指導的一位博士生你肯定就很熟悉了，那就是俗稱居禮夫人的瑪麗·居禮（Marie Curie）。居禮夫人先後於1903年及1911年分別榮獲諾貝爾物理學獎及諾貝爾化學獎，而李普曼本人也在1908年獲頒諾貝爾物理學獎。 李普曼德出生地其實是在盧森堡，三歲時全家才搬到巴黎。他完成師範學院的學業後，原本要當老師，無奈沒通過考試，才轉而研讀物理。1872年，他以公費到德國的海德堡大學留學，指導教授是用光譜分析發現太陽所含元素的克希荷夫（Gustav Kirchhoff）；另外，提出彩色視覺之生理機制的亥姆霍茲（Hermann
1800年，伏打將銀片與鋅片交替堆疊，每對之間以浸了鹽水的布片隔開，創造了史上第一個電池──伏打堆。有了這個可持續產生穩定電流的裝置，科學家紛紛用來做各種實驗，包括電解、電鍍，甚至有人拿來電療，但不管是物理、化學或生物實驗，都沒有人發現電力與磁力有任何關係。直到1820年，丹麥的物理學教授奧斯特（Hans C. Ørsted）才做出石破天驚的宣告：電流可使磁針偏轉。 奧斯特於1777年8月14日出生在丹麥一個小鎮，由於鎮上沒有正式的學校，他都是在家自學，直到考上哥本哈根大學。由於父親是藥劑師，自己開設藥局，他本想繼承父業而主修藥學，卻發現自己對物理、化學與哲學更有興趣。結果他大學時還以兩篇物理和美學的論文得獎，1799年的博士論文《自然形上學的架構》則是基於大哲學家康德的論點。 奧斯特本想在哥本哈根大學謀得教職，卻未能如願，但隔年申請到一筆為期三年的獎學金，便於1801年前往德、法等國遊學。他在德國遇到大他半歲的青年化學家里特（Johann
產褥熱，泛指孕婦分娩時因病菌感染而高燒不退，甚至死亡的疾病。產婦發燒的病例自古即有，本是零星的個案，但到了十八世紀，隨著都市化而紛紛設立醫院後，越來越多孕婦赴醫院分娩，產褥熱的病例也快速增加，成為產婦死亡的主要原因。 當時在醫院分娩的死亡率高達兩成，醫療人員又還不知道有細菌這種東西，因此對於造成產褥熱的原因毫無頭緒，也不知如何預防或加以改善。孕婦赴醫院迎接新生命的同時，只能聽天由命，賭上自己的性命。這個無解的困境一直要到十九世紀中期，才被一位來自匈牙利的醫生塞默維斯（Ignaz Semmelweis）打破，讓無數產婦脫離產褥熱的死亡陰影。 死亡率差異 塞默維斯於1818年7月1日出生在匈牙利王國的布達（Buda），父母都是德國裔。他到維也納大學原本讀法律系，發現興趣不合，才改念醫學院。1844年畢業後本想當內科醫生卻未能如願，才轉到產科。兩年後，他到維也納綜合醫院就任，很快注意到一個奇怪的現象。
論及現代天文學的起點，毫無疑義地都會指向哥白尼的日心說，他在1543年臨終前出版的《天體運行論》，扭轉了人類數千年的宇宙觀，也為科學革命邁出一大步。但其實在這一百年前，德國（當時仍是神聖羅馬帝國）的樞機主教尼可拉斯·庫薩（Nicholas of Cusa）就已經主張地球繞著太陽運行，此外，他還提出了許多超越時代的創見。 尼可拉斯於1401年在現今德國境內的庫斯（Kues, 其拉丁文Cusa因而冠入他的姓氏）出生，1423年在義大利的帕多瓦大學（University
2024年巴黎奧運的開幕式於今天7月27日凌晨在塞納河畔登場，這是首次不在運動場內，而是在開放的場域舉辦；各國運動員搭著船進場，而不是列隊走過司令台，也是首開先例。除了這些創舉，此次奧運的吉祥物「弗里吉」(The Phryge) 也和以往以動物造型為主截然不同，而是一頂擬人化帽子——源自在法國大革命中象徵自由民主的弗里吉亞帽（Phrygian cap）。 弗里吉亞帽是一種圓錐形的軟帽，歷史悠久，波斯人早在西元前幾百年就戴這種帽子了。那麼它是怎麼成為自由的象徵？這就要從羅馬帝國時期說起。
格林威治時間1969年7月20日20時17分，阿波羅11號的登月小艇成功降落月球，完成史上前所未有的壯舉。不過比起這個歷史時刻，6個多小時後，阿姆斯壯於7月21日02時56分踏上月球表面，更讓大家印象深刻。尤其他當下說出的：「這是個人的一小步，卻是人類的一大步」更是傳頌至今。 （實際上他說的是：“That’s one small step
1798年，拿破崙才剛打敗奧地利軍隊、取得比利時，並將義大利納為附屬國，橫掃歐陸無敵手，眼見尚能抗衡的只剩英國。於是他率領遠征軍共四百艘船艦，官兵三萬八千人，浩浩蕩蕩抵達埃及，打算佔領埃及後，箝制通往印度的海路，以阻撓英國從東方殖民地取得大量物資。 在這龐大遠征軍中還有一百多名學者隨行，其中除了地理學家、礦物學家、工程師此等可立即貢獻實用價值的學者之外，竟還有化學家、數學家、語言學家與藝術家。因為除了建立殖民地，本身對科學極有興趣的拿破崙，也有意從這昔日的世界學術中心發掘知識寶藏，帶回法國。 儘管亞歷山大圖書館已灰飛煙滅，神廟劇院都成斷壁殘垣，拿破崙還是在八月於開羅成立了「埃及藝術與科學研究院」，由大數學家傅立葉（Joseph Fourier）領軍，對埃及文明展開全面性的調查。 1799年7月19日，法軍在羅塞塔（Rosetta
1927年10月，第五次索爾維會議（Solvay Conference）在比利時召開，當代的物理學及化學巨擘齊聚一堂，留下的團體照堪稱史上最多天才的合影。一位就在比利時魯汶天主教大學（Catholic University of Leuven）任教的神父勒梅特（Georges
今年的台北國際電腦展（COMPUTEX 2024）眾星雲集，NVIDIA、AMD、Intel、Qualcomm等世界級晶片廠商的執行長都親自來台，堪稱台灣近年來最受矚目的科技盛會，尤其黃仁勳更是颳起搖滾巨星般的旋風，每天佔據了媒體版面。其實就在這一週，太空探索也是熱鬧非凡，而且頗具意義，值得國人關注。 首先是中國繼2019年的嫦娥四號後，今年6月2日嫦娥六號再度登陸月球背面。嫦娥六號的著陸器完成土壤採樣後，於6月4日從月球表面起飛，兩天後成功與軌道器會合並轉移樣本。一旦順利返抵地球，將是人類首度取得來自月球背面的樣本，有助於了解月球的形成與演化。 接著是波音公司的星際航線太空船（Starliner）。2012年，波音和SpaceX同時贏得NASA的載人計畫，但SpaceX早在2020年就載送太空人往返國際太空站與地球，波音的Starliner卻因各種故障而不斷延誤。今年6月5日，Starliner終於成功發射升空，將兩名太空人送到國際太空站，讓NASA之後的計畫更無後顧之憂，也等於正式宣告商業太空飛行又多了一個玩家。 緊接著，SpaceX於6月6日進行星艦（Starship）的第四次飛行試驗。星艦是可重複使用的重型運載火箭，包含超級重型推進器與載人飛船兩部分；NASA預計用於重返月球的「阿緹米斯計畫」（Artemis
NVIDIA下一代晶片架構的名稱”Rubin”是取自天文學家薇拉·魯賓，我幾天前寫文章介紹她，裡面提到她在那個年代常面臨性別不平等的問題，例如她1948年從女子學院畢業後，原本想到普林斯頓大學唸研究所，卻因為普林斯頓從不招收女研究生而無法如願。我在找這段歷史的資料時，沒想到竟然還發現另一段值得和大家分享的故事。 普林斯頓大學一直到1961年才有第一位女研究生，但這位梅瑟維（Sabra Meservey）並非一般的大學畢業生，而是道格拉斯女子學院（Douglass College）的助教授；申請研究所這件事也不是她的主意，而是普林斯頓大學校長戈恩（Robert Goheen）拜託她這麼做的。
清華大學工業工程系畢業，美國西北大學碩士。浮沉科技業二十載後，賦閒在家閱讀寫作。已出版《蕭克利與八叛徒》及《科學史上的今天》二書。
© 2021 張瑞棋
