宇宙有多大？在望遠鏡發明之前，古人所能想像的宇宙就是太陽系。隨著望遠鏡的性能越來越強，人們才發現更多肉眼看不見的星星，也才發覺這些天體其實距離我們非常遙遠。然而到了二十世紀初，人們仍以為太陽和這些天體全都屬於同一個星系──也就是銀河系；即使有一些天文學家注意到仙女座星系（Andromeda Galaxy）具有螺旋結構，而懷疑它是位於銀河系外的星系，但一般仍認為它只是銀河系中一個正在形成類似太陽系的星雲。 1919年，30歲的哈伯（Edwin Hubble）獲聘至加州的威爾遜山天文台（Mount Wilson
「你怎麼在看選舉公報？我以為你早就決定要投誰了。」科宅看見女神攤開大大的選舉公報，好奇地問道。 「噯，你不知道，有些候選人的政見天馬行空、千奇百怪，你想都想不到，真是太有趣了！」 科宅不置可否，滑著自己的手機，沒多久突然聽見女神興奮地對他說： 「你看，你看，這個立委候選人的政見裡面有一條是『推翻地球科學，重啟地平科學研究』欸。」 這下科宅馬上被勾起好奇心，把選舉公報搶過來一看，只見這項政見的下方寫著：
今天下午自中國西昌發射升空，搞得大家手機警鈴大響的「愛因斯坦探測器」（Einstein Probe），是由中國科學院主導，歐洲太空總署（ESA）、德國馬克斯普朗克地外物理研究所和法國國家太空研究中心共同參與合作的國際任務，目的是要觀測宇宙中產生X射線的天體或事件。 X射線的來源很多，例如超新星爆炸、星系中心的「活躍星系核」(通常是超大質量黑洞)、中子星或黑洞互繞形成的X射線雙星、物質被黑洞吞噬時產生的及高能量，還有其它不明的天文事件等等。透過X射線的觀測，可以進一步了解宇宙的樣貌與演化。 其實從1970年代開始就陸續有許多X射線衛星發射升空，而這次的愛因斯坦探測器除了更加靈敏，可以觀測到更微弱X射線之外，比較特別的是採用模仿龍蝦眼睛成像原理的「廣域X射線望遠鏡」(WXT)。 一般生物的眼睛是像透鏡般經由折射感知光線，但龍蝦的眼睛表面則是很多正方形管組成的蜂巢結構，能讓光線反射後聚焦成像。WXT的原理也是如此，來自遠方的X射線經過由許多微小方孔組成的曲面格柵後，被孔壁反射至中心點成像；由於沒有特定的光軸，因此可以涵蓋更寬廣的角度。
沒想到我在〈2023年十大科學新聞〉介紹的「愛因斯坦地磚」，竟然吸引那麼多人的關注。不過由於還有其它幾則科學新聞要同時並列，所以我只做了概要的介紹，有些重要關鍵就略而不提。這裡我就進一步補充說明，讓有興趣的人可以知道大概的來龍去脈。 今年64歲的史密斯是在2022年11月發現後來暱稱為「帽子」的13邊形，它看起來奇形怪狀，但其實是由8個一模一樣的箏形所組成，而這箏形是將一個正六邊形均分成六等份而來（如下圖）。 史密斯印了一堆「帽子」出來，在桌上一個個拼接起來，拚了很久，發現都沒有出現重複的圖案，不禁猜想莫非真的被他找到了愛因斯坦地磚？不過自己這樣土法煉鋼也不是辦法，誰知道範圍更大後會不會開始出現某種規律？ 加拿大滑鐵盧大學的卡普蘭教授（Craig Kaplan）是密鋪（Tessellation，也就是用幾個幾何圖形不留縫隙地鋪滿整個平面）的專家，他還自己寫了密鋪的電腦程式。於是史密斯寫email給卡普蘭，請他幫忙驗證帽子是不是愛因斯坦地磚？
一、發現「愛因斯坦地磚」 用地磚鋪滿一個平面有各式各樣的拚接方式，最簡單的當然是用正方形、正三角形或正六邊形拼接，但這樣太過單調無趣，因此自古數學家們就嘗試用兩種以上的不同幾何形狀來鋪滿平面，尤其伊斯蘭學者更是在建築中發揮得淋漓盡致。 不過這樣雖然大大增加了美感，卻仍有明顯的規律性，同樣的圖案不斷往四周延伸，也就是所謂的「週期性重複」。那麼是否有「非週期性重複」的拼接方法？ 數學家在1964年找到了這種拼接方法，不過需用到20,426種地磚，後來又簡化到103種形狀。因為對黑洞的研究而獲頒2020年諾貝爾物理獎的潘洛斯（Roger Penrose），於1974年又進一步發現兩種地磚形狀，可以非週期性地鋪滿整個平面。這令人不禁要追問：是否可能減少到只用一種地磚？由於德文的「一塊石頭」(ein
1934年，已經67歲的數學大師哈代（G. H. Hardy）面對年輕數學家艾狄胥（Paul Erdős）的提問：「您自認對數學的最大貢獻是什麼？」哈代腦海中浮現的不是任何數學公式或定理，而是一張永難忘懷的面孔，於是他毫不猶豫的回答：「發現拉馬努金！」隨即再補上：「與他的合作是我人生中的一個浪漫的意外。」哈代不禁嘴角上揚，思緒已飄向從前……。 那是1913
上一篇〈人類首度完成動力飛行120週年〉提到，促使萊特兄弟投入飛機研發的契機之一，是史密森尼學會（Smithsonian Institution）的秘書長蘭利（Samuel Langley）所設計之配備一馬力蒸氣機的飛機模型，於1896年5月從船上彈射起飛，飛行了1公里遠，首度證明比重大於空氣的飛行器可以穩定地持續飛行。 下圖就是當時所拍攝的照片，值得注意的是，照片下方寫的拍攝者竟是Alexander Graham
自古以來人類即夢想能翱翔天際，中國古籍記載將人繫於風箏飛上天空、達文西繪製了數種飛行機器，但這些都是未能付諸實現的空想。即使到了十八世紀末，人們終於可以乘坐熱氣球升上高空，甚至往來兩地之間，但要像鳥兒般自由飛翔仍是遙不可及的夢想。1903年的今天（12月17日），美國的萊特兄弟終於證明這個夢想是可以實現的，也開啟了人類翱翔天空的新時代。 萊特兄弟中的兄長威爾伯（Wilbur Wright）出生於1867年，排行老三，弟弟奧維爾（Orville Wrigh）和他相差四歲；兩人都只有念到高中，但都沒拿到文憑。他們先於1989年開設印刷廠，三年後見到腳踏車開始風行，便轉而投入腳踏車的販賣與維修，到了1896年進一步包辦設計與製造，打造自己的品牌。 就在1896這一年，發生了與飛行實驗相關的三件大事。首先是五月時，史密森尼學會（Smithsonian
普林斯頓高等研究院，少數頂尖學者方能受邀進駐的學術殿堂。在這裡不須教書、不須產出論文，完全不受俗務干擾，只須專心思考；愛因斯坦、馮·紐曼、哥德爾、狄拉克、包立、李政道與楊振寧、……等大破大立的科學巨擘都曾在此駐足。在這柏拉圖天空的繁星之中，卻有一位連博士學位都沒有，而且不像其他學者來來去去，他一待就超過一甲子，直到2020年過世為止。 這位與眾不同的科學家就是今天恰逢百歲冥誕的戴森（Freeman Dyson）。他於1923年12月15日出生在英格蘭一個人口不到萬人的小鎮，自小嶄露數學天份，四歲時就曾試圖計算太陽有多少原子；他姊姊記得年幼的他總是被百科全書包圍著，不時埋首在紙上做計算。 戴森於1941年進入劍橋大學三一學院，但因第二次世界大戰戰情吃緊，他也加入空軍擔任分析師，直到戰爭結束後才重返校園取得大學文憑。1947年，戴森到美國康乃爾大學留學，跟著德裔物理學家貝特（Hans Bethe）做研究。戴森就是在這裡認識了大他五歲，卻已經擔任教授的費曼，兩人從此成為至交。
這篇有點拖太久了，前一篇〈電子是如何發現的？（二）——認證幽靈及陰極射線的人〉是一個月前發的文，大家應該都忘得差不多了，就先來個前情提要吧。 話說德國物理學家蓋斯勒 (Heinrich Geissler) 在1850
OpenAI 執行長暨創辦人之一的阿特曼（Sam Altman）日前突然遭董事會開除，震驚全球。許多人不禁聯想到賈伯斯於1985年也慘遭董事會開除，被迫離開他創辦的蘋果電腦。不過，科技島讀創辦人周欽華及 VK 科技閱讀時間倒是都不約而同想到另一個改變歷史的「八叛徒事件」。由於我去年寫了《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》這本書，對這段歷史還算熟悉，就跟大家說一下八叛徒事件的經過與影響。
1939年夏天，愛因斯坦到長島東邊的皮康尼克 (Peconic) 度假，他絕對沒想到在海灘拍攝的幾張照片，竟會讓後人以訛傳訛。 一張是他穿著涼鞋的獨照被誤以為是穿女鞋，但他穿的其實是當時的男士涼鞋；這可以從一張1938年的男士涼鞋廣告對比印證。 另一張則是下面這張照片，很多人以為和愛因斯坦合照的人是費曼，也是大錯特錯。因為費曼1939年暑期才剛大學畢業，他是進入普林斯頓大學讀研究所後，在一次研討會中上台報告，才第一次見到台下的愛因斯坦。這個人其實是當地百貨商店的老闆羅斯曼
今天 (11月7日) 是瑪麗·居禮（俗稱居禮夫人）的156歲冥誕，關於她的生平已經有很多文章介紹，大家應該都略知一二，我就不再贅述。倒是上個月我在德意志博物館看到一件居禮夫婦的實驗器材，可以趁這個特別的日子介紹一下。 瑪麗·居禮是在1896年開始研究放射性元素。這年三月，法國物理學家貝克勒（Henri Becquerel）偶然發現和鈾鹽放在一起的密封底片竟曝光了，因而意外發現放射性，不過這並沒有引發研究熱潮，因為大家的目光仍鎖定在侖琴
現今網路已如同水電一般，成為日常生活不可或缺的一部分，無論是瀏覽網頁或社群媒體；傳送郵件、分享檔案；聊天、視訊；購物、聽音樂、看影片、……等等，都是透過網路完成。如此各式各樣的網路應用在三十年前還很難想像，因為當時受限於頻寬不足，只能用來傳輸文字，一直要到骨幹網路改以光纖取代銅線後，才一舉突破瓶頸，大幅提升網路頻寬。因此可以說沒有光纖，就沒有現今如此蓬勃發達的各種網路服務，而發明光纖技術的就是被稱為「光纖之父」的華裔科學家高錕。 上海—香港—倫敦 高錕是在1933年11月4日出生於上海的書香門第，祖父是清末積極參與反清活動的文人，父親於密西根大學取得法學博士後，回上海擔任律師。由於家境尚稱富裕，自小熱愛科學的高錕得以嘗試各種化學實驗，包括自製相紙、煙火、滅火器，還曾用紅磷粉和致命的氯酸鉀混合在一起，做成甩在地上即會爆炸的泥球炸彈。 高錕上中學時，因國共內戰迫近上海，而於1948年隨家人移居香港。1952年赴英國就讀伍利奇理工學院（即現在的格林威治大學），再轉念英國倫敦大學學院，於1957年取得電子工程學士學位後，進入國際電話電報公司（ITT）設於英國的研究機構——標準電信實驗有限公司（Standard Telephones
當德國物理學家希托夫於1869年繼續進行陰極射線的實驗時，在英吉利海峽的另一邊，英國科學家克魯克斯（William Crookes）正開始四處參加降靈會，期盼能與鬼魂溝通。 可不要以為克魯克斯是不入流的科學家，他在1861年未滿三十歲時，就透過光譜分析發現新元素鉈，並在二年後獲選為英國皇家學會的院士。那麼這麼一位聲譽卓著的科學家為什麼會熱衷於尋找鬼魂？ 克魯克斯出生於倫敦一個富有的家庭，父母生了十六個小孩，但其中一半都早夭，克魯克斯是另外倖存的八名中年紀最長的；這些手足之中，他特別疼愛小他14歲的弟弟菲利普 (Philip)。孰料，菲利普到美洲參與鋪設古巴到佛羅里達的電報纜線時，因感染黃熱病於1867年客死異鄉，才21歲就英年早逝。
今年是雷文霍克（Antoni van Leeuwenhoek）逝世三百週年，巧好上上禮拜在德意志博物館看到他設計製造的顯微鏡，就趁今天（10月24日）他的冥誕來介紹這位奇才，順便開始補記這趟歐洲之行。 雷文霍克於1632年在荷蘭出生，5歲時父親過世，母親帶著他再嫁。10歲時繼父又過世，他便被送到叔叔那裏，直到16歲到一家布店當學徒。他22歲結婚後自己開了家布店，隨著社會地位提升，自1660年開始在市政府先後兼任不同公職，長達四十年。 這樣的經歷怎麼會和科學研究沾上邊？這要從虎克（Robert
1984年6月12日，年輕的澳洲醫師馬歇爾（Barry J. Marshall）凝視著手中的試管，試管裝著約莫50毫升的混濁肉汁，裏頭有他和華倫醫師（J. Robin Warren）好不容易培養成功的幽門螺旋桿菌。沒有人知道這種細菌對人體會有甚麼影響，他打算「以身試菌」，看看喝下這些細菌後，會不會罹患胃潰瘍。馬歇爾吐了一口氣，將試管拿到嘴前，仰頭一飲而盡，暗自祈禱不會因此賠上一生的健康。
上一篇〈破解三次方程式的博學奇才〉講到，數學家很早就發現二次方程式的根式解（也就是將方程式中的係數透過四則運算與開根號解出所有的根），但之後歷經數百年卻一直對三次方程式束手無策。這個難題直到十六世紀中期才終於被義大利數學家卡爾達諾（Girolamo Cardano）破解，而他的弟子費拉里（Lodovico Ferrari）也跟著找出四次方程式的根式解。 受此激勵，數學界普遍相信再來找出五次方程式的根式解應該指日可待，不料將近三個世紀過去了，每個試圖挑戰的數學家都鎩羽而歸，就連萊布尼茲、歐拉、拉格朗日、高斯等大師在多方嘗試後也都知難而退。沒想到，挪威一位高中生竟然宣稱找到了五次方程式的解法。 阿貝爾（Niels
文藝復興時期的義大利出現許多橫跨不同領域的博學之士，其中最具代表性的無疑是達文西，他在藝術、建築、數學、科學、工程、解剖學、……各方面都有傑出成就。晚達文西半世紀出生的卡爾達諾 (Girolamo Cardano) 知名度沒那麼高，卻也是位在多個領域做出卓越貢獻的奇才。 卡爾達諾於1501年9月24日在義大利北部的帕維亞
清華大學工業工程系畢業，美國西北大學碩士。浮沉科技業二十載後，賦閒在家閱讀寫作。已出版《蕭克利與八叛徒》及《科學史上的今天》二書。
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