OpenAI 執行長暨創辦人之一的阿特曼（Sam Altman）日前突然遭董事會開除，震驚全球。許多人不禁聯想到賈伯斯於1985年也慘遭董事會開除，被迫離開他創辦的蘋果電腦。不過，科技島讀創辦人周欽華及 VK 科技閱讀時間倒是都不約而同想到另一個改變歷史的「八叛徒事件」。由於我去年寫了《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》這本書，對這段歷史還算熟悉，就跟大家說一下八叛徒事件的經過與影響。 1953年，電晶體發明人之一的蕭克利離開待了十七年的貝爾實驗室，回到母校加州理工學院教書，同時一邊尋找投資人助他創業。1956年2月，在貝克曼儀器創辦人的資助下，「蕭克利半導體實驗室」正式成立，地點就他的家鄉帕洛奧圖 (Palo Alto) 附近。 當時沒多少人懂半導體，蕭克利可說是大師級的人物，而在獲得當年的諾貝爾物理獎後，聲望更是如日中天。不過那些慕名而來的青年才俊很快就大失所望，原來蕭克利不懂製造，當時也沒有半導體設備商，大家只能不斷摸索嘗試，進度嚴重落後。蕭克利本人又猶如暴君，脾氣暴躁又缺乏耐性，常常狠狠地當眾奚落員工，讓人相當難堪。 第二年蕭克利宣布要成立另一個研發小組，開發前所未有的四層二極體。大家一片錯愕，不懂蕭克利在想什麼，公司連一樣產品都還沒做出來，卻要再分散資源開發一個不知何時才能成功的新產品！以摩爾 (Gordon Moore) 為首的七名員工向老闆貝克曼告狀，要求讓蕭克利退居研發工作就好，另派合適人選帶領公司，否則將集體請辭。 七個菜鳥 vs. 諾貝爾獎得主？貝克曼當然選擇站在蕭克利這邊。於是摩爾等七人透過華爾街的分析師洛克 (Arthur Rock) 幫忙尋覓下個東家，沒想到洛克找到一家與電晶體無關的公司——「費爾柴爾德攝影器材與儀器」(Fairchild Camera and Instrument)，老闆願意投資他們成立一家新公司。不過他們都太稚嫩，必須再找一位有主管經驗的人當帶領他們。 於是他們說服了諾宜斯 (Robert Noyce) 加入他們，八人集體離職，於1957年10月成立「快捷半導體」(Fairchild Semiconductor)。後來記者報導他們的故事時，便用「八叛徒」(Traitorous eight) 來稱呼他們。 諾宜斯在快捷半導體發明了積體電路（德州儀器的Jack Kilby雖然也發明積體電路，但諾宜斯所用的平面製程更佳，而被廣泛採用），其他幾人在半導體製程上也都做出重大貢獻，對現代半導體產業影響甚鉅。 快捷半導體後來開枝散葉，諾宜斯和摩爾二度創業成立Intel，還有其他人也離開快捷半導體，創立了國家半導體與AMD。另外有人走上創投之路，投資蘋果電腦、Cisco、Google、Nvidia、Oracle、Youtube、PayPal（伊隆·馬斯克就是創辦人之一）、Amazon、Twitter、……等新創科技公司。因此快捷半導體可說是今日矽谷的源頭，而這都拜八叛徒集體出走所賜。 有趣的是，當年先幫八叛徒創立快捷半導體，之後又幫諾宜斯和摩爾募資創立Intel的洛克，因為也投資蘋果電腦而成為董事會的一員；他在1985年的董事會中投下贊成票，將賈伯斯踢出去。
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愛因斯坦一生中最美好的夏天
1939年夏天，愛因斯坦到長島東邊的皮康尼克 (Peconic) 度假，他絕對沒想到在海灘拍攝的幾張照片，竟會讓後人以訛傳訛。 一張是他穿著涼鞋的獨照被誤以為是穿女鞋，但他穿的其實是當時的男士涼鞋；這可以從一張1938年的男士涼鞋廣告對比印證。 另一張則是下面這張照片，很多人以為和愛因斯坦合照的人是費曼，也是大錯特錯。因為費曼1939年暑期才剛大學畢業，他是進入普林斯頓大學讀研究所後，在一次研討會中上台報告，才第一次見到台下的愛因斯坦。這個人其實是當地百貨商店的老闆羅斯曼 (David Rothman)，這雙涼鞋就是他賣給愛因斯坦的。 日晷 vs. 涼鞋 跟據羅斯曼的孫子查克·羅斯曼 (Chuck Rothman) 所說，事情是這樣的： 「1939年夏天，阿爾伯特·愛因斯坦來長島東邊的紐約州皮康尼克 (Peconic) 的納蘇角(Nassau Point) 過暑假。我爺爺大衛·羅斯曼，是附近梭斯爾德 (Southold )的『羅斯曼百貨公司』老板。 六月的某一天，愛因斯坦走進店裡。當然，我爺爺一眼就認出他。然而他決定像對待其他顧客一樣對待他。 『你要找什麼特定的東西嗎？』他問道。 『日晷 (sundial)。』愛因斯坦用他很濃的德國口音說道。 要知道，羅斯曼百貨公司各種東西都有——從家居用品、釣魚器具與魚餌、五金用品、玩具，到各式家電；但不會有日晷，不可能賣這種東西嘛。不過…… 『我的後院還真的有一件。』我的祖父這麼說。 於是他帶著似乎有些困惑的愛因斯坦走到後院，把日晷指給他看，『如果你真的需要，可以拿走這個。』 愛因斯坦看了一眼後開始大笑。他指著自己的腳，說：『不，是日晷。』 哈，原來是涼鞋 (sandals) 。他終於拿到他要的。」 查克·羅斯曼還說了許多那年夏天爺爺和愛因斯坦在一起時的軼事。 以琴會友 話說愛因斯坦終於買到他要的涼鞋，到櫃台結帳時，聽到唱片機播放著古典音樂，便和老闆羅斯曼談起這首樂曲。羅斯曼順口說道自己會拉小提琴，愛因斯坦一聽興奮地說：「我們一定要找個時間合奏。」於是他們約定了一個日期，在愛因斯坦租的夏季小屋合奏。 羅斯曼不確定要演奏什麼樂曲，當天就帶了好幾份樂譜，從簡單的到他拉過最困難的一首巴哈的曲子都有。愛因斯坦看了看後，挑上的正是那首巴哈的曲子。他們兩人開始合奏，沒多久，羅斯曼很明顯地就跟不上了；他才見識到愛因斯坦有多厲害。持續了幾分鐘後，愛因斯坦放下小提琴，說：「我們來聊聊天好了。」 他們就坐在屋前的前廊聊天。羅斯曼只受過小學教育，但對科學和哲學非常感興趣，兩人還是有些共同的話題可聊。他們聊了好幾個小時，直到愛因斯坦的管家出來打斷他們。 她責備羅斯曼：「你讓愛因斯坦博士沒法睡覺。」 愛因斯坦立刻說：「沒有沒有，是我讓羅斯曼先生沒法睡覺。」 解說相對論與統一場論 在此之後他們兩人常常在一起，無所不談。有一次，愛因斯坦想要解釋相對論，熱愛科學的羅斯曼很樂意聽，但有一個條件：不要用任何數學。愛因斯坦同意了，但當他開始解釋時，還是拿出一張紙，在上面寫下數字。 「別忘了，」羅斯曼馬上提醒：「不准用數學。」 愛因斯坦說這只是為了幫助他整理思緒，然後繼續一邊解釋，一邊在紙上寫下數學公式。最後，愛因斯坦想用這公式加以解說（應該是勞倫兹變換方程式），羅斯曼再次舉出兩人的協議，愛因斯坦回說：「但這些都很基本啊！」 當時愛因斯坦正在努力建構他的統一場論，他跟羅斯曼說這是為了找出微觀世界和宏觀世界之間的關係（也就是量子力學與相對論），羅斯曼指出行星在軌道上運行和電子在軌道上環繞有相似之處，愛因斯坦回說：「我對粒子不是很感興趣，我有興趣的是對它們之間的空間。」 名聲與地位 有一天，長島當地一個協助難民逃離德國的組織，希望羅斯曼邀請愛因斯坦來參加他們的會議。負責人說他們只需要他出席就好，羅斯曼要他們保證不會要求愛因斯坦演說，他們同意了。 會議當天，穿著西裝畢挺的羅斯曼去接愛因斯坦，卻看到愛因斯坦穿著平常家居的衣著：上身就件汗衫，下身則是用條繩子繫著的寬鬆褲子。他故意說：「哇，你看起來真優雅。」愛因斯坦聽懂了他的暗示，才上樓換衣服。 會議進行到一半時，主持人向大家介紹愛因斯坦後，果然還是要求他發表演講。愛因斯坦對羅斯曼做了一個有趣的表情，但還是走上講台。他只說了：「你們必須像我們猶太人一樣組織起來，否則你們會有大麻煩。」便坐了下來。會議結束後，一群人圍著愛因斯坦，他回答了一兩個問題後，便在羅斯曼耳邊說：「快帶我離開這裡。」 當時曼哈頓的河濱教堂正計劃豎立八位史上最著名科學家的雕像，愛因斯坦當然也在其中。羅斯曼問他被永久紀念的感覺如何（他是其中唯一還活著的科學家），愛因斯坦回說：「從現在開始，我在餘生中得非常小心，不要犯下醜聞。」 原子彈 7月16日這一天，羅斯曼和愛因斯坦坐在前廊聊天時，一部車開到屋前停下來，兩個人從車裡走出來，原來是物理學家西拉德（Leo Szilard）和維格納（Eugene Wigner）。 去年底德國科學家發現了核分裂現象，西拉德意識到若能引發連鎖反應，將產生巨大無比的能量，萬一納粹用來製造原子彈，後果將不堪設想。為了避免納粹捷足先登，必須說服美國總統下令全力研發原子彈，而最具影響力的人無疑是愛因斯坦。於是西拉德找了同是從匈牙利移居美國的維格納，搭他的車來跟愛因斯坦當面說明。 愛因斯坦同意了。西拉德回去後草擬了給羅斯福總統的信，寄給愛因斯坦過目。8月2日，由於維格納沒空，這次他請另一位匈牙利裔的物理學家泰勒（Edward …
居禮夫婦如何測量放射性強度？
今天 (11月7日) 是瑪麗·居禮（俗稱居禮夫人）的156歲冥誕，關於她的生平已經有很多文章介紹，大家應該都略知一二，我就不再贅述。倒是上個月我在德意志博物館看到一件居禮夫婦的實驗器材，可以趁這個特別的日子介紹一下。 瑪麗·居禮是在1896年開始研究放射性元素。這年三月，法國物理學家貝克勒（Henri Becquerel）偶然發現和鈾鹽放在一起的密封底片竟曝光了，因而意外發現放射性，不過這並沒有引發研究熱潮，因為大家的目光仍鎖定在侖琴 (Wilhelm Röntgen) 前一年發現的X射線上。瑪麗·居禮決定避開熱潮，選擇放射性這個尚未有人深入探討的全新領域，做為博士論文的題目。 瑪麗的新婚夫婿皮耶·居禮（Pierre Curie）曾在1880年和哥哥一起發現壓電效應，也就是某些晶體受到壓力時會產生電位差，隔年他們兄弟倆又利用壓電效應，發明可偵測微弱電位差的靜電計。瑪麗用這靜電計發現瀝青鈾礦會使周圍的空氣游離而導電，因此可藉此偵測放射性。 如果瀝青鈾礦的放射性來源是鈾，那麼精煉出來的純鈾應該有更強的放射性，沒想到恰恰相反，精煉後的放射性反而只有原來的四分之一。這代表瀝青鈾礦中還有尚未發現的元素，放射性遠大於鈾。於是居禮夫婦費盡千辛萬苦，終於在1898年先後發現兩種放射性元素：釙（polonium，為了紀念她的祖國波蘭）與鐳（radium）。 居禮夫婦繼續嘗試各種放射性的實驗，到了1902年，兩人各自發表與聯手合作的論文多達32篇。1903年，瑪麗·居禮終於獲得博士學位，同年，他們夫婦倆與貝克勒三人共同獲頒諾貝爾物理獎。 上圖就是居禮夫婦在1900年所用的實驗器材，雖然德意志博物館展示的這件是複製品，卻是瑪麗·居禮於1903年為德意志博物館親手打造的。下圖為館內所做的圖解，中文是我自己再加上去的；基本原理如下： 一、 放射性物質造成空氣游離，游離電子蓄積在電容上。 二、 電容接上靜電計後，造成靜電計指針偏移。 三、 接著把砝碼放到壓電元件上，直到石英片因壓電效應而產生的反向電壓，恰好令靜電計的指針歸零。 四、 根據壓電效應公式計算所產生的電荷，即相當於放射性物質所造成的電荷，再除以時間就可做為放射性強度的指標。 參考資料：
忘了自己發明光纖的人
現今網路已如同水電一般，成為日常生活不可或缺的一部分，無論是瀏覽網頁或社群媒體；傳送郵件、分享檔案；聊天、視訊；購物、聽音樂、看影片、……等等，都是透過網路完成。如此各式各樣的網路應用在三十年前還很難想像，因為當時受限於頻寬不足，只能用來傳輸文字，一直要到骨幹網路改以光纖取代銅線後，才一舉突破瓶頸，大幅提升網路頻寬。因此可以說沒有光纖，就沒有現今如此蓬勃發達的各種網路服務，而發明光纖技術的就是被稱為「光纖之父」的華裔科學家高錕。 上海—香港—倫敦 高錕是在1933年11月4日出生於上海的書香門第，祖父是清末積極參與反清活動的文人，父親於密西根大學取得法學博士後，回上海擔任律師。由於家境尚稱富裕，自小熱愛科學的高錕得以嘗試各種化學實驗，包括自製相紙、煙火、滅火器，還曾用紅磷粉和致命的氯酸鉀混合在一起，做成甩在地上即會爆炸的泥球炸彈。 高錕上中學時，因國共內戰迫近上海，而於1948年隨家人移居香港。1952年赴英國就讀伍利奇理工學院（即現在的格林威治大學），再轉念英國倫敦大學學院，於1957年取得電子工程學士學位後，進入國際電話電報公司（ITT）設於英國的研究機構——標準電信實驗有限公司（Standard Telephones and Cables Ltd）。他一邊工作，一邊繼續在倫敦大學學院攻讀博士，最後在1965年取得電機工程博士學位。就在第二年，他發表了開啟光通訊的關鍵論文〈用於光頻的介電纖維表面波導〉（Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies）。 雷射開啟光通訊，但…… 雖然海底電纜早在十九世紀中葉就已開始鋪設，但只能用於收發電報，直到1956年，第一條電話專用的越洋海底電纜才完工啟用，連接蘇格蘭與加拿大，可同時容納36通電話。隨著通訊需求快速成長，陸上與海底電纜都得不斷擴增，建設成本也跟著成正比增加。1960年，美國的梅曼（Theodore Maiman）博士發明雷射後，許多人開始設想利用雷射進行光通訊的可能性，高錕也是其中之一。 理論上，光當然和電一樣，也能以開或關的狀態來代表0與1的數位訊號，有了高同調性又功率強大的雷射，遠距離傳輸就不是問題。但問題是，要透過什麼介質傳送呢？光只能直線行進，怎樣才能讓光也可以循著彎曲的纜線抵達遠方？ 物理學家早就知道光線經過兩個不同折射率的介質時，部份光線會穿過界面而產生折射，其餘則會再從界面反射回來；如果入射角大於臨界角，全部光線便會向內反射。當十九世紀末玻璃纖維問世後，科學家便想到可利用全反射原理，讓玻璃纖維做為傳導光線的光纖，於是在雷射尚未發明之前，就已經用光纖做成內視鏡，以及滿天星般的燈飾。不過實際上光在玻璃中會嚴重衰減，大約20公尺後就只剩1%；內視鏡和燈飾的光纖長度很短，光的耗損有限，所以仍能發揮作用，但距離一旦拉長，即使雷射光也難逃迅速衰減的命運，無法用來傳遞資訊。 突破盲點 儘管大家都認定光纖無法用於長距離通訊，但高錕卻不肯輕易放棄。經過幾年研究後，他發現衰減主要是因為玻璃含有雜質，以及光纖表面不夠平滑，以致光在行進中不規則散射而迅速耗損。他著手進行實驗，終於在1966年發表論文，指出可用石英基玻璃做為光纖的材料，並去除玻璃中的雜質，就能讓光的衰減幅度低於每公里20分貝，足以進行長距離通訊。 1970年，美國康寧公司（Corning Glass Works）終於成功開發出高品質的光纖，衰減幅度果真如高錕的計算，每公里小於20分貝；兩年之後又改善到每公里只衰減4分貝。1977年，通用電話暨電子公司（General Telephone & Electronics）在加州長灘將光纖實際納入電話網路，隨後歐美許多電訊公司也開始使用光纖。隨著半導體雷射的技術突飛猛進，光纖通訊的衰減幅度改善百倍以上，到了1987年，光通訊的傳輸速度已達1.7 Gbit/s，而且每50公里才需要放大器。 光纖比銅線傳輸距離更長、頻寬更大、鋪設成本更低，因此除了逐步用於陸上通訊網路，第一條橫越大西洋的海底光纜也於1988年鋪設完成。幾年後又開發出「波長分波多工」技術，可允許一條光纖同時傳輸不同波長的光，使得頻寬大幅擴增到銅線的萬倍以上，從此開啟了全球性的光纖網路時代。 進入二十一世紀，網際網路的應用快速盛行後，更加突顯出光纖對人類文明的重要性，高錕的貢獻也終於得到肯定，而於2009年獲頒諾貝爾物理獎。只是此時他已罹患阿茲海默症六年，忘了光纖為何物，更不記得自己就是發明人。諾貝爾獎頒獎典禮那天，瑞典國王打破慣例，主動走到高錕的座位前頒獎給他，讓他無須像其他得獎人那樣走到舞台中央鞠躬領獎。高錕起身接受頒獎，他站得挺直，笑容純真燦爛，想必仍未忘記這是科學家的最高榮譽……。 按：本文同步發表於2003年11月號的《工業材料》雜誌。 參考資料：
電子是如何發現的？（二）——認證幽靈及陰極射線的人
當德國物理學家希托夫於1869年繼續進行陰極射線的實驗時，在英吉利海峽的另一邊，英國科學家克魯克斯（William Crookes）正開始四處參加降靈會，期盼能與鬼魂溝通。 可不要以為克魯克斯是不入流的科學家，他在1861年未滿三十歲時，就透過光譜分析發現新元素鉈，並在二年後獲選為英國皇家學會的院士。那麼這麼一位聲譽卓著的科學家為什麼會熱衷於尋找鬼魂？ 克魯克斯出生於倫敦一個富有的家庭，父母生了十六個小孩，但其中一半都早夭，克魯克斯是另外倖存的八名中年紀最長的；這些手足之中，他特別疼愛小他14歲的弟弟菲利普 (Philip)。孰料，菲利普到美洲參與鋪設古巴到佛羅里達的電報纜線時，因感染黃熱病於1867年客死異鄉，才21歲就英年早逝。 未能見到弟弟最後一面的克魯克斯既痛心又充滿遺憾，思念之情久久未能放下，於是開始參加各種降靈會，希望能透過靈媒與菲利浦的靈魂說話。 不過克魯克斯參加幾次降靈會都失望而歸，認為靈媒只是裝神弄鬼。不過1871年倫敦有位15歲的少女庫克 (Florence Cook) 卻與眾不同，竟在降靈會中召喚出以實體現身的幽靈；這幽靈自稱是百年前一名海盜的女兒，名叫凱蒂．金恩 (Katie King)，現身後還在房間來回走動，觸碰在場的人。 由於看過的人都言之鑿鑿，克魯克斯決定親自一探究竟。他畢竟是科學家，清楚靈媒可能事先在其處所動手腳，於是他請庫克來自己家中舉辦降靈會，同時也邀自己的朋友一起參加，結果幽靈凱蒂真的出現了，而且看不出做假的可能性。克魯克斯之後又多次邀請庫克前來舉辦降靈會，同時積極調查其它可眼見為憑的靈異現象。最後他於 1874 年發表調查報告，認證幽靈凱蒂是真的，並附上相片做為佐證；他在報告中還認證另兩位靈媒所展現的無故響聲與離地飄浮也都是真的。 不過克魯克斯倒沒有因此荒廢科學家的本職，這段期間他致力於改善真空裝置，終於在1875年將陰極射線管的真空程度再推進百倍，做出不到百萬分之一大氣壓的「克魯克斯管」。 克魯克斯重複希托夫的實驗，發現隨著管內氣體變少，陰極前方的暗區逐漸擴張、輝光逐漸縮減，到最後輝光幾乎消失不見，反而陽極那端的玻璃管壁泛著磷光，而綠色光芒的中央依舊有金屬片的影子。為了確認這個現象與陽極無關，他又做了 T 型的克魯克斯管，將陽極移到 T 的下端，讓陽極不在陰極射線的行進路線上，結果原來的地方還是出現磷光與金屬片的影子。 克魯克斯的實驗徹底排除氣體與陽極的影響，不僅證明了陰極射線的存在，而且顯示它具有極高能量，才會使得玻璃管壁發出光芒。問題是陰極射線究竟是什麼？ 克魯克斯認為是一種帶電的原子，但赫茲等人則主張是類似電磁輻射的「以太波」(aether wave) （註一），兩派人馬爭論多年，始終沒有定論。一直要到1897年，J. J. 湯姆森才證明陰極射線是比原子還小的粒子，而且帶有固定的電荷，也就是如今所稱的電子（這段故事就留待下篇再講）。 除了電子，克魯克斯管還促成X光的發現。1895年侖琴 (Wilhelm Röntgen) 用克魯克斯管做實驗時，意外發現附近未拆封的底片竟然感光了，他將這能量比陰極射線還高的神秘射線命名為 X 射線，並在論文中附上妻子左手骨骼的X光照片，震驚了世人。 對於靈媒而言，侖琴夫人左手的 X 光照倒是天上掉下來的禮物，既然肉眼看不見的骨骼可以拍得出來，那麼凡人看不見的鬼魂或精靈被拍到也不足為奇。有了這個科學發現可以假托，恰好又遇上第一次世界大戰與大流感奪走許多人命，1910 年代開始出現更多用重複曝光偽造而成的靈異照片，降靈會也更加盛行。 始終未能忘情靈異現象的克魯克斯在研究科學之餘（註二），還陸續擔任「靈力研究學會」(Society for Psychical Research)、「鬼魂俱樂部」(The Ghost Club) 的主席，並繼續參加降靈會。我們不知道他最後有沒有聯繫上死去的弟弟菲利普，不過當他摯愛的妻子於1917年過世後，他倒是如願透過靈媒與她說上話。兩年後，克魯克斯也離開人世；當然，沒有人見過他的靈魂現身。 科學史家萊昂斯（Sherrie Lyons）如此描述克魯克斯：「這是一個在科學上享有完美聲譽的人，他發現了一種新元素，但無法發現一個偽裝成鬼魂的活生生少女。」 註一：赫茲於1886年以實驗證明電磁波的存在。當時認為電磁波是經由空間中無所不在的以太傳播行進。 註二：包括首次鑑定在地球發現的氦的樣本；發現放射性物質中射出粒子撞擊硫化鋅時，每次撞擊都伴隨著微小的閃光；發明阻擋紫外線的鏡片；……等等。 按：本文改寫自之前的〈認證鬼魂現身的科學家，以及他的發明〉 參考資料：
電子是如何發現的？（一）蓋斯勒管的發明
我們之前在課本學過，J. J. 湯姆森 (Joseph John Thomson) 用陰極射線管發現了電子。不過陰極射線管並非湯姆森所發明，那麼，這個關鍵儀器是怎麼誕生的？這得從玻璃工匠蓋斯勒 (Heinrich Geißler) 說起。 將玻璃棒加熱至麥芽糖般的柔軟膏狀，再吹製成各種造型的吹玻璃工藝很早就有了，而這門近乎藝術的手工業往往也都是由家族成員世代相傳。1814年出生於德國中部一個小鎮的蓋斯勒，便是因此自小就參與家中的吹製玻璃工作。 隨著近代化學逐漸蓬勃發展，越來越多的化學實驗需要特製的玻璃器具，蓋斯勒18歲開始便代表父親至各地出差，承接各大學實驗室的客製化訂單。1852年，蓋斯勒到波昂 (Bonn) 為波昂大學承製實驗器材，決定在此定居下來，並在兩年後開設自己的工坊。 1857年，波昂大學的物理教授普呂克 (Julius Plücker) 問蓋斯勒能否做出更接近真空的玻璃管。原來法拉第在1838年曾做過一項實驗，他在玻璃管兩端置入金屬片，分別做為陰極與陽極，再將管內的氣體抽出，然後通上高壓電，結果出現一道明亮的光弧橫跨兩極之間，不過靠近陰極處卻是暗的（後來便稱為「法拉第暗區」） 沒有人可以解釋這奇特現象，而受限於當時的真空技術，也沒辦法做更進一步的實驗，只能就此不了了之。如今事隔近二十年後，普呂克見到蓋斯勒高超的玻璃工藝，讓他燃起破解氣體放電的希望。蓋斯勒不負所望，利用托里切利（Evangelista Torricelli）水銀真空的原理，開發出真空幫浦，不但讓玻璃管內的氣體只剩千分之一大氣壓，還可注入不同氣體。 普呂克用這些真空程度甚於以往三百倍的「蓋斯勒管」進行實驗，結果通電後出現的不再是一道光弧，而是泛著柔和的輝光。普呂克發現不同氣體會產生不同顏色的光，後來的人便利用這個特點將蓋斯勒管改成五顏六色的霓虹燈管。此外德國化學家本生 (Robert Bunsen) 和克希荷夫 (Gustav Kirchhoff) 於1859年發表光譜分析的論文後，普呂克和弟子希托夫（Johann Hittorf）也利用蓋斯勒管來觀測不同氣體的譜線，比用火焰燃燒還穩定。 普呂克還發現磁鐵會使輝光偏折，代表它會受到磁場影響。希托夫受此啟發，等到蓋斯勒的真空幫浦改良至可使真空程度小於萬分之一大氣壓，以及產生更高電壓的設備問世後，於1869年繼續進行實驗。他在玻璃管中間放置金屬片，結果輝光被阻隔在陰極與金屬片之間，而且金屬片的影子投射在陽極那端的玻璃上，代表輝光是由陰極射向陽極，而且是以直線行進；希托夫還特地用L型的蓋斯勒管加以證實。幾年之後，大家便都以「陰極射線」稱之。 希托夫雖然仍無法解釋陰極射線如何產生，至少已掀開了神祕面紗的一角，再來將由英國的物理學家克魯克斯（William Crookes）接棒探索。克魯克斯這個人相當特別，他不但篤信幽靈的存在，還積極參與降靈會，下一篇就來講他的故事。 參考資料：
第一個看到精子與微生物的人
今年是雷文霍克（Antoni van Leeuwenhoek）逝世三百週年，巧好上上禮拜在德意志博物館看到他設計製造的顯微鏡，就趁今天（10月24日）他的冥誕來介紹這位奇才，順便開始補記這趟歐洲之行。 雷文霍克於1632年在荷蘭出生，5歲時父親過世，母親帶著他再嫁。10歲時繼父又過世，他便被送到叔叔那裏，直到16歲到一家布店當學徒。他22歲結婚後自己開了家布店，隨著社會地位提升，自1660年開始在市政府先後兼任不同公職，長達四十年。 這樣的經歷怎麼會和科學研究沾上邊？這要從虎克（Robert Hooke）於1665年出版《微物圖鑑》(Micrographia) 說起。 前一年，虎克畫發明複式顯微鏡，將簡易顯微鏡頂多十倍的放大倍數增加到二、三十倍，得以看見過去肉眼難辨的細節。在他精細的畫筆下，可見到跳蚤、蝨子的纖毛畢露、蒼蠅的複眼結構清晰可辨，軟木薄片原來是虎克稱為「細胞」（cell, 取自拉丁文cella，小房間之意）的小格子所組成，而自此這便成為生物細胞的名稱。 在這本畫冊中，還有局部放大的絲綢帶，清楚顯現細紗如何交錯編織而成。雖然並沒有明確的記載，但經營布莊的雷文霍克很可能就是受此啟發，而決定自行研製顯微鏡。 雷文霍克不清楚複式顯微鏡的結構，於是他就下苦功將玻璃融製成透鏡，再研磨成比瞳孔還小的鏡片。結果這個單一鏡片的放大倍率竟然遠遠高於虎克的複式顯微鏡，可達200倍以上。雷文霍克的顯微鏡構造也非常簡單，鏡片就鑲在一片金屬板上，要觀察的物體放在金屬板前的金屬插銷的尖端上，再轉動螺絲來上下、左右或前後移動金屬插銷，使得物體位於正確的焦距。 雷文霍克原本只將窺看微物世界當作自己的私人興趣，無意對外發表，最後在他的朋友格拉夫（Regnier de Graaf）醫師的力勸下，他才於1673年將放大200倍的蜜蜂、蝨子、黴菌等手繪圖像寄給英國皇家學會。雷文霍克的信函刊出後立刻造成轟動，大家都難以想像怎麼會有一位從未聽過的人物就這麼橫空出世。 1675年，雷文霍克福至心靈的將水滴放到顯微鏡下觀察，赫然發現透明清澈的水中竟然有許多不停游動的微小生物！隔年他將發現寄給英國皇家學會後，得到的卻是一片質疑，因為這完全違反當時的認知。為了確認真偽，皇家學會特地派人來荷蘭實際觀測，在親眼目睹後，才相信肉眼不見之處也存在著生機盎然的大千世界。 雷文霍克前後磨製了五百多個鏡片，用來觀察各種物品，包括昆蟲、植物、動物器官，乃至自己的牙垢、血液、精液，他也因此成為第一個發現細菌、紅血球與精子的人。他將這些發現都寄給英國皇家學會，如此持續達五十年，信件超過190封。 不過雷文霍克一直無意追求名聲。1680年，英國皇家學會授予他會員資格，但他並未前往倫敦參加入會典禮，也從未參與皇家學會的活動。事實上，他始終不願離開家鄉，即使是俄國的彼得大帝，以及不久後將成為英格蘭國王的威廉三世也都請不動他，還是得親自到荷蘭登門拜訪，才能一睹他的偉大發現。 雷文霍克的顯微鏡改變了人類對生命的認知，一如當年伽利略用望遠鏡扭轉了人類在宇宙中的自我定位。雖然微生物學還要再過一百多年才真正萌芽，但溯本追源，雷文霍克還是因為其發現而被尊稱為「微生物學之父」。
以身試菌、扭轉胃潰瘍傳統認知的人
1984年6月12日，年輕的澳洲醫師馬歇爾（Barry J. Marshall）凝視著手中的試管，試管裝著約莫50毫升的混濁肉汁，裏頭有他和華倫醫師（J. Robin Warren）好不容易培養成功的幽門螺旋桿菌。沒有人知道這種細菌對人體會有甚麼影響，他打算「以身試菌」，看看喝下這些細菌後，會不會罹患胃潰瘍。馬歇爾吐了一口氣，將試管拿到嘴前，仰頭一飲而盡，暗自祈禱不會因此賠上一生的健康。 馬歇爾於1951年9月30日出生，8歲隨家人搬到伯斯（Perth），在這裡取得醫學學士學位，並於1977年進入皇家珀斯醫院（Royal Perth Hospital）工作，1981年他加入腸胃科，認識了病理學家華倫醫師。 華倫告訴他從兩年前開始在一些胃潰瘍病患的檢體中，發現「疑似細菌的東西」，或許值得進一步研究是否與胃潰瘍有關。當時普遍認為胃潰瘍純粹是壓力過大，或是抽菸、辛辣之類的刺激性食物等導致胃酸分泌過多，而侵蝕胃壁所造成，與病菌無關。何況細菌怎可能在胃酸這種強酸的環境中生存？ 其實除了華倫，其他醫生也曾在胃潰瘍病患的胃中發現幽門螺旋桿菌，但都認為細菌只是經過胃，並不是在胃中定殖，畢竟實際進行培養也都無法成功。不過馬歇爾和華倫抱著姑且一試的心理，竟於1981年10月用抗生素治好一位胃潰瘍病患，讓他們信心大增，著手進行研究。 他們於1982年開始將檢體送交實驗室培養，前30個都培養不出幽門螺旋桿菌，使得院裏的資深醫生忍不住勸馬歇爾別再瞎搞，去做正經的研究。不過馬歇爾的堅持終究換來幸運女神的眷顧。復活節假期結束後，馬歇爾回到醫院，竟收到實驗室通知第31個檢體培養出幽門螺旋桿菌。 原來實驗室的標準作法是經過48小時都沒長出東西，就會把培養皿丟棄。這次遇到復活節四天連假，來不及丟棄培養皿，才有機會讓生長速度比較慢的幽門螺旋桿菌長出來。隔年他們向澳洲胃腸病學會提交報告，卻被審查者認為落在當年論文排名的後10%，予以退回。 雖然華倫和馬歇爾隨後於1983年6月在《柳葉刀》發表實驗結果，卻仍備受醫學界質疑，認為他們只不過證實幽門螺旋桿菌的存在，但並未證明這種菌與胃潰瘍之間有因果關係。於是馬歇爾於1984年用小豬進行實驗，然而不知道為什麼，這些注射幽門螺旋桿菌的小豬就是不會得胃潰瘍。馬歇爾才決定孤注一擲，拿自己做實驗。 馬歇爾在飲用充滿幽門螺旋桿菌的肉汁之前，先用內視鏡確定自己沒有胃潰瘍，並且特意先吃抑制胃酸的藥，以增加幽門螺旋桿菌的存活機會。結果三天之後，他就有消化不良的感覺，再過了兩天，他的媽媽與太太都說他口臭。此時他還不確定是否與胃潰瘍有關，但兩天之後，他開始嘔吐，於是用內視鏡檢查胃部，果然看見胃潰瘍的病灶；採檢後也的確發現幽門螺旋桿菌。第十四天他開始服用抗生素，不久後胃潰瘍即痊癒，讓他的主張更加有說服力。 隔年馬歇爾發表自體實驗的論文，引發其它醫療機構也進行實驗，最後醫界終於接受胃潰瘍和幽門螺旋桿菌有關，用抗生素治療消化性潰瘍也成為標準療法，使得相關病例減少了50%以上。2005年的諾貝爾生理或醫學獎便頒給馬歇爾與華倫，以表彰他們「發現幽門螺旋桿菌及其在胃炎與消化性潰瘍中的角色」。 馬歇爾後來接受訪問，回顧自己這段經驗時表示： 「年輕的研究學者或學生有一大優勢，就是『不懂』，像一張白紙，可以很開放地去接受新的東西。……有位歷史學家曾說：『學習的障礙不是無知，而是對知識的成見。』知識的成見就像國王的新衣，大家以為懂了，其實不懂。你自認對東西不懂，是個優勢，因為你可以吸收各種新想法、新知識；但如果你懂的是錯的東西，是知識的成見，就沒辦法接受新知識。」 誠哉斯言！ 參考資料：
從五次方程式到橢圓函數——讓數學家忙上五百年的天才
上一篇〈破解三次方程式的博學奇才〉講到，數學家很早就發現二次方程式的根式解（也就是將方程式中的係數透過四則運算與開根號解出所有的根），但之後歷經數百年卻一直對三次方程式束手無策。這個難題直到十六世紀中期才終於被義大利數學家卡爾達諾（Girolamo Cardano）破解，而他的弟子費拉里（Lodovico Ferrari）也跟著找出四次方程式的根式解。 受此激勵，數學界普遍相信再來找出五次方程式的根式解應該指日可待，不料將近三個世紀過去了，每個試圖挑戰的數學家都鎩羽而歸，就連萊布尼茲、歐拉、拉格朗日、高斯等大師在多方嘗試後也都知難而退。沒想到，挪威一位高中生竟然宣稱找到了五次方程式的解法。 阿貝爾（Niels Henrik Abel）於1802年8月5日出生，當時挪威還屬於丹麥—挪威聯合王國，1814年瑞典入侵後，挪威被迫獨立出來，成為臣服於瑞典的聯盟；阿貝爾的父親原是牧師，獲選為國會議員。 阿貝爾自小在家由父親親自教導，直到13歲上中學才離家住校，怎奈遇到脾氣暴戾的老師，學業成績一落千丈。三年後，父親因得罪議長而被迫離開政壇，竟開始酗酒，全家生計逐漸陷入困頓。就在阿貝爾陷入內外交迫之際，來了一位年輕的數學老師何姆波（Bernt Holmboe），宛如天使般適時伸出援手。 在何姆波的循循善誘下，阿貝爾迅速展露數學天分。何姆波列出書單，讓阿貝爾自學歐拉、高斯、拉格朗日等大師的著作，並且幫他申請獎學金，讓他無後顧之憂。到了高中最後一年，何姆波已經無法再給予阿貝爾任何指導，更令他訝異的是，阿貝爾竟交出五次方程式的解法。 一個高中生完成無數大師都做不到的事？這也太匪夷所思！但何姆波仔細看過卻又找不到錯誤，他唯恐是自己能力有限，便轉寄給兩位大學教授，請他們確認。結果他們也挑不出毛病，於是又寄給丹麥的數學家迪根 (Carl Ferdinand Degen) ，請這位北歐最頂尖的數學家審閱，看是否能直接在期刊上發表。迪根一時也看不出有什麼問題，但為求謹慎，他請阿貝爾用五次方程式的實例實際演示一遍，阿貝爾這時才發現自己的解法有錯。迪根不願見他繼續浪擲數學天分，便建議他將心力轉向橢圓積分這個新的數學領域。 1821年阿貝爾高中畢業，進入大學就讀，之前幫他檢查五次方程式解法的那兩位教授相當惜才，不但資助他的學費，還於1823年安排他到丹麥參訪。阿貝爾就在這裡認識了未來的未婚妻克莉絲汀。 阿貝爾雖然聽從迪根的建議研究橢圓函數，但五次方程式一直在他心中縈繞不去。從丹麥回到挪威後，他開始思考或許五次方程式不像二次、三次、四次方程式那樣存在根式解，這正是為什麼無數人前仆後繼卻都無功而返。於是他不再尋找解法，相反地，他要證明五次方程式並不存在根式解。 其實義大利醫生魯菲尼 (Paolo Ruffini) 早在1799年就已提出這個證明，並陸續將論文分送出去。但畢竟他只是個業餘數學家，很難讓人相信他能發現250年來諸位數學巨擘都沒看到的事實。加上他的證明極為複雜，得花時間才能研判正確與否，結果收到的數學家大多沒有回應，等到他1822年過世後，更沒人知道這篇論文的存在，當然阿貝爾也不知情。（不過魯菲尼的證明並不完備，因為他用了一項假設，卻未證明此一假設為真。） 經過幾個月的努力，阿貝爾終於成功完成證明，為高懸近三百年的難題畫上句點。但由於經濟拮据，為了節省印製論文的費用，阿貝爾將完整證明濃縮成短短六頁，裝訂成冊後，於1824年寄送給當代知名的數學家。結果他也和魯菲尼當年一樣受到忽視，寄出去的論文全都石沉大海，像高斯收到後根本連信封都沒拆開。即使有人打開來看，也因他濃縮後的證明過於精簡以致艱澀難懂，懶得仔細研讀。 阿貝爾本想藉此劃時代的發現謀得教職，無奈天不從人願，於是他1825年大學畢業後，申請獎學金出國留學。他先到德國柏林，在這裡和一位工程師克列爾 (August Crelle) 成為好友。克列爾完全臣服於阿貝爾的天才，第二年創辦世上第一份數學期刊後，連續刊登了阿貝爾多篇論文，終於讓他開始獲得注目。 1826年阿貝爾轉赴巴黎，埋首幾個月完成一篇關於超越函數的論文後，滿懷期待地將論文寄給法國科學院。當時科學院的秘書傅立葉將論文交給勒讓德（Adrien-Marie Legendre）和柯西（Augustin-Louis Cauchy）審閱，但前者老態龍鍾，無力了解，後者高傲自負，根本沒打開看。這篇論文三年後被德國的雅可比 (Carl Jacobi) 發現，這位日後躋身大師之林的青年數學家讚嘆道：「或許是我們這個世紀最重要的發現。」無奈為時晚矣。 阿貝爾苦等幾個月都沒有消息，又得了肺結核健康惡化，只好先到德國投靠好友克列爾。阿貝爾抱病完成一系列橢圓函數的文章後，思鄉心切，克列爾勸他留下來擔任數學期刊的編輯，但他婉拒了，於1827年返回挪威。找不到工作的阿貝爾只能當家教掙錢；貧病交迫中，他赫然發現雅可比也發表了橢圓函數的論文，於是日以繼夜地趕工，交出了橢圓函數的加法定理、雙週期性，以及橢圓積分的反演等重大發現。 1829年4月6日，阿貝爾終於不敵病魔，病逝於床上，臨終前愧疚地要求大學好友照顧始終不離不棄的未婚妻。兩天後，遠在德國的好友克列爾尚未聞其死訊，欣喜地寫信通知阿貝爾已獲柏林大學聘任為數學教授。一年之後，法國科學院才於1830年6月將象徵最高榮譽的數學論文大獎，頒給阿貝爾與雅可比兩人。 從21歲破解五次方程式的謎題，到26歲英年早逝，阿貝爾在短短五年內就做出許多影響深遠的貢獻，如今以他為名的數學定理或名詞超過30個，法國數學家埃爾米特 (Charles Hermite) 也說：「阿貝爾留給數學家的，夠他們忙上五百年。」只可惜對於他的肯定與榮耀都來得太晚，倘若他能早日脫離貧病交迫，不知還會留下多少重大成果。 （2002年，挪威政府為了紀念阿貝爾兩百年誕辰，設立阿貝爾獎，比照諾貝爾獎，每年頒獎鼓勵傑出的數學家。） 參考資料：
破解三次方程式的博學奇才
文藝復興時期的義大利出現許多橫跨不同領域的博學之士，其中最具代表性的無疑是達文西，他在藝術、建築、數學、科學、工程、解剖學、……各方面都有傑出成就。晚達文西半世紀出生的卡爾達諾 (Girolamo Cardano) 知名度沒那麼高，卻也是位在多個領域做出卓越貢獻的奇才。 卡爾達諾於1501年9月24日在義大利北部的帕維亞 (Pavia) 出生，父親是位精通數學的律師，也達文西的好友。卡爾達諾能出生長大就是一項奇蹟，他的母親曾試過多種墮胎藥想把他打掉，但都沒成功；他出生幾個月後又逢黑死病橫行，三個哥哥與奶媽都因此病故，唯獨他撐了過來，但臉上留下難看的肉瘤，從此也體弱多病。 或許是因為自身經歷，卡爾達諾一心想要學醫，但父親卻堅持要他當律師，倘若不從就一毛錢都不給他。卡爾達諾為了賺取學費與生活費，便將腦筋動到骰子與紙牌的賭博上。當時大家都以為這完全是靠運氣，但他卻領悟出不同的骰子點數或牌型組合所出現的機會，其實遵循一定的法則，因此他總能根據較高的勝率下注，結果這竟成為他長期的經濟來源。 卡爾達諾在大學時也對數學和自然哲學產生了興趣，因此1526年畢業後，一邊行醫，還一邊研究數學與各種機械原理。1535年，兩位義大利數學家的比試受到各方矚目，也引起卡爾達諾的注意。 歐洲地區在十二世紀就已經得知二次方程式的一般解，也就是我們都背過的公式： 然而三次方程式的解法卻一直無法破解。1515年，達爾費羅 (Scipione del Ferro) 找出 ax^3 + bx = c 這種類型的解法，但他並未對外公布，只傳給他的女婿以及弟子費奧雷 (Antonio Maria Fiore) 兩人。 1535年，費奧雷聽說塔爾塔利亞（Niccolò Tartaglia）解出某種三次方程式，便向他提出挑戰，雙方各出30題三次方程式，看誰在限時內解出最多題。費奧雷仗著握有老師秘傳的公式，便故意都出這種題型，自信滿滿地要藉此一戰成名。沒想到，塔爾塔利亞竟然迅速解出所有題目，而費奧雷卻解不出塔爾塔利亞的題目，狼狽慘敗。 這是史上首度有人公開解出數種類型的三次方程式，塔爾塔利亞因此聲名大噪。卡爾達諾正在編寫數學著作，想將三次方程式的解法也納入書中，便在1539年邀請塔爾塔利亞前來作客，答應將他引介給王公貴族（卡爾達諾的確因為醫術高明，受到許多權貴倚重），成功哄他說出解法，並承諾守密不宣。 卡爾達諾了解塔爾塔利亞的解法後，大受啟發，將尚未解出的其它類型三次方程式也都一一解出，他的弟子費拉里（Lodovico Ferrari）更進一步找到某種四次方程式題型的解法。隨後卡爾達諾得知塔爾塔利亞的解法更早之前就由達爾費羅發現，覺得沒有繼續守密的必要，便在1545年出版的《大術》中，公開三次方程式與部分四次方程式的一般解法。 《大術》一出版立刻轟動歐洲數學界。雖然卡爾達諾在書中如實提及達爾費羅與塔爾塔利亞兩人的貢獻，但大家仍將三次方程式的一般解稱為「卡爾達諾公式」。塔爾塔利亞當然氣瘋了，不斷抨擊卡爾達諾背信忘義，竊取自己的成果。費拉里為了捍衛護師父的聲譽，出面和塔爾塔利亞比試數學，結果塔爾塔利亞一敗塗地，最後於1557年抑鬱而終。 卡爾達諾在《大術》中還展現其它原創性，包括首度用負數進行運算、首度提及虛數。此外他為了賭博而寫下的祕笈，比巴斯卡和費馬更早論及機率，堪稱史上第一本機率理論的著作。在本職醫療方面，他是史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人。他還做出許多實用的發明，包括組合鎖、萬向轉軸，和一種書寫加密工具。 不過卡爾達諾的人生抵達顛峰沒多久就急轉直下。他的長子因懷疑三個小孩都不是自己親生，憤而殺死妻子，遭判死刑。卡爾達諾動用關係與金錢試圖營救仍無效，眼睜睜見著長子於1560年遭到處決。他的弟子費拉里則於1565年疑似被妹妹下毒身亡。卡爾達諾的次子嗜賭如命卻沒老爸的頭腦，屢屢偷他的錢，氣得他在1569年斷絕父子關係。 第二年卡爾達諾自己也蒙受牢獄之災，他因為用星象學推算耶穌的命盤而被指為異端，鋃鐺入獄。所幸在有力人士的擔保下，他只關了幾個月即被釋放，不過他的著作都被教會列為禁書，只有醫療方面的書籍可以出版。卡爾達諾在1576年過世前，索性將尚未出版的170篇手稿全都燒掉；從他已經問世的發現與發明來看，不禁讓人想像這些手稿若能流傳下來，歷史上會不會多一位堪比達文西的科學奇才？ 參考資料：