3月21日—將一切訊號化繁為簡的人

法國大革命

1789年爆發法國大革命,推翻了宰制人民的皇室與貴族階層,不料派系惡鬥演變成恐怖統治,無數人鋃鐺入獄,甚至遭到處決。1794年5月「現代化學之父」拉瓦節慘死於斷頭台時,26歲的傅立葉(Joseph Fourier)也在獄中,命在旦夕。

傅立葉於1768年3月21日出生,母親在他9歲時過世,第二年父親也身亡,所幸本篤會修道院收留了他,並讓他接受教育。傅立葉就讀歐塞爾皇家軍事學院時展露了數學天份,讓他一直猶豫著是否要放棄成為神職人員的生涯規劃,追求自己的興趣,研究數學,怎知風起雲湧的時代浪潮將他捲向意料之外的人生道路。

法國大革命第二年,傅立葉在母校擔任數學講師,卻因嚮往自由平等的願景,而加入當地的革命委員會。沒想到美好願景演變成恐怖統治,他只是為另一派系的無辜者辯護,就被逮捕入獄。

所幸7月熱月政變結束了恐怖統治,傅立葉才重獲自由,還被推薦進入巴黎高等師範學院,接受師資培育。傅立葉得到拉格朗日及拉普拉斯等數學大師的指導,很快嶄露頭角,第二年就在新成立的巴黎綜合理工學院任教,1797年還接手了拉格朗日的教席。

埃及

1798年,傅立葉以科學顧問的身分隨拿破崙遠征埃及,抵達當地沒多久就被英國艦隊困住,他仍展開考古發掘行動,並在開羅設立埃及研究院。1801年,法軍戰敗投降,他才隨著撤軍回到法國,不過出土的羅塞塔石碑因此落入英國手中。

傅立葉本以為可以回到學術圈,怎知拿破崙對他在埃及的表現非常賞識,竟任命他為伊澤爾省省長。第二年他在視察學校時,發現一位學生對埃及古文明如數家珍,特邀他來見識自己整理的考古資料,其中便包括羅塞塔石碑的拓印,沒想到竟無心插柳地激勵了這位中學生——商博良,後來破譯了古埃及象形文字。

傅立葉級數

傅立葉仍無法忘情於科學,在公務之餘研究起熱傳導。他發現物體上的溫度分佈可以用正弦波級數來表示,並在1807年大膽斷言任何週期性的函數,不論多麼複雜(甚至是不連續的),都可以分解為簡單的正弦與餘弦級數的組合,也就是後來所稱的「傅立葉級數」。但這個主張太不可思議,拉格朗日等數學巨擘都對此表示懷疑,以至於要等到1822年,他才在自己的專著《熱的解析理論》收錄這篇論文。

傅立葉於1830年在睡夢中過世,死前一年,傅立葉級數終於由其他數學家予以明確的證明,後來還擴展到可處理非週期性函數的「傅立葉轉換」。

不過要再過一個世紀,將複雜訊號拆解為簡單波形的「傅立葉分析」才展現其無所不能的威力,從聲學、光學、電學、統計學、密碼學,到天文、氣象、通訊、金融……等等,幾乎你所有想得到的領域都能派上用場,成為數位時代的數學根基。

參考資料:

  1. Joseph Fourier (1768 – 1830) – Biography – MacTutor History of Mathematics
  2. Joseph Fourier – Wikipedia

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