數學邏輯

文藝復興時期的義大利出現許多橫跨不同領域的博學之士，其中最具代表性的無疑是達文西，他在藝術、建築、數學、科學、工程、解剖學、……各方面都有傑出成就。晚達文西半世紀出生的卡爾達諾 (Girolamo Cardano) 知名度沒那麼高，卻也是位在多個領域做出卓越貢獻的奇才。 卡爾達諾於1501年9月24日在義大利北部的帕維…

今天是夏至，「至」不是到來的意思，而是代表極至；這一天是一年之中，太陽與地面垂直的最北之處（也就是北回歸線），再來太陽就又慢慢南移了。因此夏至是北半球整年度白晝最長的日子，而位於北回歸線的物體到了正午時刻，就會沒有影子。 二千二百多年前的一個夏至，古希臘的埃拉托斯塞尼 (Eratosthenes, 276 BC－194…

「茱莉亞·羅賓遜 (Julia Robinson) 的名字絕不能被排除於希爾伯特第十個問題之外。」最終解決了希爾伯特這個大哉問的俄國數學家馬季亞謝維奇 (Yuri Matiyasevich)，於 1992 年特別發表一篇回顧的文章，開頭第一句便如此宣告羅賓遜的重要性。 什麼是希爾伯特第十個問題？ 1900 年，大數學家…

前天介紹有趣的「蒙地霍爾問題」，很多人都以為換或不換的勝率都是 50%，既然沒差，不如不換。但其實換另一扇門的勝率是 2/3，不換的勝率只有 1/3，所以應該要換才對。不過有讀者留言說即使知道答案如此，她還是不換，因為換的代價太大了。我看到這則留言的第一反應是感到不

元宵節猜燈謎，若要應景，我想到的是之前在科學史上的今天寫過的「蒙地霍爾問題」。想像你參加美國益智電視節目「做個交易吧」（Let’s Make a Deal），幸運地過關斬將，來到最後一關。在你眼前有三道門，你可以任選一道，門後的東西就是你的。有一道門後是最大獎汽車一部，另外兩