發現系外行星
浩瀚宇宙中，地球是唯一具有生命的星球嗎？光銀河系內就有一千億到四千億顆恆星，環繞它們的行星中，難道沒有其它生物、甚至不亞於人類的高度文明嗎？要尋找外星生命，得先找到環境條件適合生命發展的行星。 問題是，行星本身不會發光，即使反射來自恆星的光，若非距離地球過於遙遠而無法看見，就是被恆星本身的光芒遮蔽。我們要如何發現太陽系…
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每個孤獨的梅森質數，都伴隨一個完美的數
質數是孤獨的，它的因數就只有1和它自己，不像6還有2和3，15還有3和5，但質數卻再也沒有其它因數，就像一個沒有任何朋友的小孩，只能抱著1這個布娃娃，自己玩耍。 2p-1這種形式的梅森質數當然也是如此。不過，如果把-1挪個位置，移到指數p的後面，再和自己相乘的話，奇蹟就出現了：2p-1 x (2p-1) 會是個完美的數…
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不發一語卻滿堂喝采的數學演講
上一篇〈追尋更大的質數〉提到法國神父梅森在1644年提出一系列質數，認為將它們代入Mₚ = 2ᵖ-1，所得出的答案也是質數，結果其中有些數字他搞錯了，例如1876年法國數學家盧卡斯便證明了M₆₇不是質數。 既然M₆₇是合數，那麼它的因數是什麼…
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將聲音化為無線電波的人
電流大戰 1886年3月的一個夜裡，美國麻州大巴靈頓（Great Barrington）的幾家商店突然大放光明。他們並非最先引入電燈的商家，卻是交流電系統的第一批用戶，提供照明的西屋電氣能否挑戰愛迪生的地位，成為媒體報導的焦點，令愛迪生恨之入骨。 幾個月後，愛迪生收到一封署名范信達（Reginald Fessenden…
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洞察抽象圖論與實際網路的人
賓州大學的數學教授威爾夫（Herbert Wilf）不願浪費時間，他總是等到博士班資格考後，才從中挑選最好的研究生。1971年，他發現第一名的成績竟遙遙領先第二名，立刻迫不及待地去研究生辦公室找這位學生，誓要得此英才。 原來這個研究生是個東方女子。威爾夫開門見山問她對組合數學了解多少？她回說在國立台灣大學時學過一點，但…
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諾貝爾獎最接近數學的一次？
剛剛公布的諾貝爾物理學獎頒給普林斯頓大學的霍普菲爾德（John J. Hopfield）和多倫多大學的辛頓（Geoffrey E. Hinton），以表彰他們「基礎性的發現與發明，使得機器學習得以藉由人工神經網路獲得實現」。 這並非諾貝爾物理學獎第一次頒給與電腦有關的發現或發明。例…
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擅長雜耍特技的數學家
1997年初的某一天，一位科學記者來到AT&T實驗室，訪問資訊科學部門主管葛立恆。在記者的探詢下，這位已過花甲之年的數學家挪開角落的彈跳桿與獨輪車，拿出五顆球，坐在辦公椅上將球逐一拋到空中。只見他雙手不斷接住落下的球再往上拋，還不時變換球的運動軌跡，他一邊向記者表示辦公室的天花板不夠高，不然拋接六顆球也沒問題。…
