11月16日—真空管問世120週年
真空管？現在除了所謂「發燒級」音響，日常生活中幾乎看不見真空管了吧。沒錯，現今的電子產品幾乎已全面改用電晶體，不過在電晶體出現之前，收音機、電視、雷達、……等電子產品就已紛紛問世，這都是拜真空管發明之賜。 真空管開啟了電子化的時代，若要標誌一個起點，或許是1904年11月16日。這一天，英國物理學家弗萊明（John A…
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從質數到二進位計算機——萊布尼茲的創見
1676年底，三十而立的萊布尼茲離開待了四年的巴黎，返回德國。在巴黎期間，他已構思出微積分此一全新的數學方法，卻沒有公開對外發表，回國後他仍將之暫擱一旁，反而研究起質數來了。 他先在1678年2月發表一篇論文，指出任何大於5的質數減去1或5，一定能被6整除（這也可以表述成「任何大於3的質數都可以寫成6k ± 1」的形式…
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每個孤獨的梅森質數，都伴隨一個完美的數
質數是孤獨的，它的因數就只有1和它自己，不像6還有2和3，15還有3和5，但質數卻再也沒有其它因數，就像一個沒有任何朋友的小孩，只能抱著1這個布娃娃，自己玩耍。 2p-1這種形式的梅森質數當然也是如此。不過，如果把-1挪個位置，移到指數p的後面，再和自己相乘的話，奇蹟就出現了：2p-1 x (2p-1) 會是個完美的數…
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不發一語卻滿堂喝采的數學演講
上一篇〈追尋更大的質數〉提到法國神父梅森在1644年提出一系列質數，認為將它們代入Mₚ = 2ᵖ-1，所得出的答案也是質數，結果其中有些數字他搞錯了，例如1876年法國數學家盧卡斯便證明了M₆₇不是質數。 既然M₆₇是合數，那麼它的因數是什麼…
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將聲音化為無線電波的人
電流大戰 1886年3月的一個夜裡，美國麻州大巴靈頓（Great Barrington）的幾家商店突然大放光明。他們並非最先引入電燈的商家，卻是交流電系統的第一批用戶，提供照明的西屋電氣能否挑戰愛迪生的地位，成為媒體報導的焦點，令愛迪生恨之入骨。 幾個月後，愛迪生收到一封署名范信達（Reginald Fessenden…
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洞察抽象圖論與實際網路的人
賓州大學的數學教授威爾夫（Herbert Wilf）不願浪費時間，他總是等到博士班資格考後，才從中挑選最好的研究生。1971年，他發現第一名的成績竟遙遙領先第二名，立刻迫不及待地去研究生辦公室找這位學生，誓要得此英才。 原來這個研究生是個東方女子。威爾夫開門見山問她對組合數學了解多少？她回說在國立台灣大學時學過一點，但…
