1月1日—打破物理統計規則的人
1924年，愛因斯坦收到一封來自印度的信，信上寫著： 敬愛的大師， 我冒昧地寄上這篇論文，請您細讀並不吝指教。我很想知道您對這篇論文的看法。……我的德文能力不足以將它翻譯成德文，…
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《魷魚遊戲》中的無限遞迴
《魷魚遊戲2》中有這麼一幕：男主角知道三角形圖案的椪糖最簡單，胸有成竹地挑了之後，打開卻發現是極為複雜的三角形圖案。 《魷魚遊戲》第二季第四集出現的謝爾賓斯基三角形。 這個圖案可不是製作單位隨便弄的，而是有所本，稱為「謝爾賓斯基三角形」，由波蘭數學家謝爾賓斯基（Wacław Sierpinski）在1915年所提出。產…
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拉塞福從鄉下青年成為一代宗師之路
這次去紐西蘭南島，有個遺憾是未能去拉塞福的出生地明水鎮（Brightwater）朝聖。雖然我們是自己開車，但明水鎮距基督城5個小時車程，和我們的行程完全相反，只能忍痛放棄。 移民之子 現在的我們就覺得偏遠，對十九世紀的拉塞福而言更是如此。他的的父母是來自蘇格蘭的移民，在明水鎮定居後，雖然又搬了幾次家，但都在附近的城鎮，…
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發明三極管與再生電路的人
美洲盃國際帆船賽 1901年9月25日星期二，馬可尼無線電報美國分公司的工程人員將無線電設備搬到船上，準備測試從海上發送無線電報到紐約長灘岸上的接收站。這是為了即將在週末展開的美洲盃國際帆船賽，「聯合通訊社」（Associated Press，簡稱美聯社）希望藉此首創帆船比賽的實況報導。 其實兩年前馬可尼已經在上一屆的…
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11月16日—真空管問世120週年
真空管？現在除了所謂「發燒級」音響，日常生活中幾乎看不見真空管了吧。沒錯，現今的電子產品幾乎已全面改用電晶體，不過在電晶體出現之前，收音機、電視、雷達、……等電子產品就已紛紛問世，這都是拜真空管發明之賜。 真空管開啟了電子化的時代，若要標誌一個起點，或許是1904年11月16日。這一天，英國物理學家弗萊明（John A…
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從質數到二進位計算機——萊布尼茲的創見
1676年底，三十而立的萊布尼茲離開待了四年的巴黎，返回德國。在巴黎期間，他已構思出微積分此一全新的數學方法，卻沒有公開對外發表，回國後他仍將之暫擱一旁，反而研究起質數來了。 他先在1678年2月發表一篇論文，指出任何大於5的質數減去1或5，一定能被6整除（這也可以表述成「任何大於3的質數都可以寫成6k ± 1」的形式…
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每個孤獨的梅森質數，都伴隨一個完美的數
質數是孤獨的，它的因數就只有1和它自己，不像6還有2和3，15還有3和5，但質數卻再也沒有其它因數，就像一個沒有任何朋友的小孩，只能抱著1這個布娃娃，自己玩耍。 2p-1這種形式的梅森質數當然也是如此。不過，如果把-1挪個位置，移到指數p的後面，再和自己相乘的話，奇蹟就出現了：2p-1 x (2p-1) 會是個完美的數…
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不發一語卻滿堂喝采的數學演講
上一篇〈追尋更大的質數〉提到法國神父梅森在1644年提出一系列質數，認為將它們代入Mₚ = 2ᵖ-1，所得出的答案也是質數，結果其中有些數字他搞錯了，例如1876年法國數學家盧卡斯便證明了M₆₇不是質數。 既然M₆₇是合數，那麼它的因數是什麼…
