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諾貝爾獎最接近數學的一次？

剛剛公布的諾貝爾物理學獎頒給普林斯頓大學的霍普菲爾德（John J. Hopfield）和多倫多大學的辛頓（Geoffrey E. Hinton），以表彰他們「基礎性的發現與發明，使得機器學習得以藉由人工神經網路獲得實現」。 這並非諾貝爾物理學獎第一次頒給與電腦有關的發現或發明。例如： 1956年的三位得獎者是因為對於「半導體的研究及發現電晶體的效應」。 1973年頒給兩位分別發現「半導體和超導體上的穿隧現象」，以及另一位提出「理論預測通過位能障壁之超電流（supercurrent）的性質，特別是被稱為『約瑟夫森效應』的現象」。 2000年的三位得獎者分別「發展出用於高速和光電子學的半導體異質結構」以及「發明積體電路」。 2007年的三位得獎者是因為「發現巨磁阻效應」。IBM因此才發明硬碟，大幅提高電腦的貯存容量。 2009年的三位得獎者則是「讓光纖用於光通訊取得突破性成就」，以及「發明成像半導體電路——CCD感光元件」。 若以對人類的貢獻而言，霍普菲爾德和辛頓這次獎倒也實至名歸，畢竟近年來人工智慧突飛猛進，在材料、生物、製藥、……等各種領域都讓科學家獲得突破性的發展。只不過之前得獎者的發現或發明都與物理原理有關，而且也是實體的，但類神經網路與機器學習似乎無關乎物理學，又是屬於軟體或演算法的範疇，真要說，跟數學還比較有關係。 然而諾貝爾獎的獎項不包括數學。這次物理學獎頒給他們兩人，應該是諾貝爾獎最接近數學的一次吧？ 按：其實諾貝爾經濟學獎已經頒給好幾位數學家，例如在賽局理論提出納許均衡的納許（John Forbes Nash Jr.）。不過諾貝爾的遺囑原本並未設立經濟學獎，是1968年瑞典中央銀行為紀念諾貝爾而增設，因此正式名稱為「瑞典中央銀行紀念阿爾弗雷德·諾貝爾經濟學獎」，有些人就反對將它通稱為諾貝爾經濟學獎。 補充說明： 根據諾貝爾獎官方新聞稿，還是跟物理學有關係的^^。 原來物理學中可用原子自旋來描述某個材料的特性，霍普菲爾德便將之用於描述整體的神經網路（圖像中的畫素或是文句中的字母相當於網路中的節點，節點之間的連結代表它們彼此的關聯性）。就如自旋系統具有能量數值，他也賦予不同節點之間的連結不同數值，經由不斷反饋來尋找能量最低的路徑，便可得到最佳結果。

第一個賦予電腦人工智慧的人

1951 年，英國廣播公司製播了一系列關於電腦的廣播節目，每集邀請一位專家來暢談。5 月 15 日這天播出的，是由圖靈主講的〈數位電腦可以思考嗎？〉，他從自由意志這個大哉問談到量子力學的不確定性，再介紹他之前發表過的「通用機器」與「模仿遊戲」（也就是後來所稱的通用圖靈機與圖靈測試），最後他下了個結語： 「整個思考過程對我們而言依舊相當神秘，不過我相信企圖製造思考機器會大大幫助我們，找出我們是如何思考的。」 這段結語觸動了在收音機旁聆聽的斯特瑞奇 (Christopher Strachey)，這位中學教師決心依循圖靈所說，著手打造會思考的機器。 1916 年出生的斯特瑞奇和圖靈只差四歲，兩人原本素昧平生，但人生道路上卻有許多交集。他和圖靈都是進入劍橋大學國王學院的數學系，也和圖靈一樣有不可告人的秘密——同性戀；不過斯特瑞奇後來轉念物理系，大三時因同性戀傾向而精神崩潰，因此中斷學業。 斯特瑞奇身心恢復後，到「標準電話電纜」公司當物理研究員，針對用於雷達的真空管進行分析。由於相關數學計算非常複雜，必須用到「微分分析儀」這種類比計算機，斯特瑞奇就是在操作過程中對電腦產生了興趣。 二次大戰結束後，他到私立中學教數學，仍不時關注發展中的數位電腦；1951 年初，一位朋友便介紹他認識任職於「國家物理實驗室」(National Physical Laboratory)，負責開發通用型電腦 ACE (Automatic Computing Engine) 的伍傑 (Mike Woodger)。 其實 ACE 原本是圖靈六年前應聘至國家物理實驗室，依據馮紐曼架構設計的，怎知設計好後，卻一直找不到懂得開發記憶裝置的工程師。眼見電腦遲遲無法完工，深感挫折的圖靈在 1947 年中無奈求去，轉往曼徹斯特大學，為恩師紐曼 (Max Newman) 開發的「曼徹斯特一號」(Manchester Mark 1) 撰寫測試程式。圖靈離開國家物理實驗室後，便由伍傑挑起重擔，他決定縮減硬體規格，終於在 1950 年中完成的 ACE 前導機。 當斯特瑞奇在 1951…

AI 時代就此揭開序幕

這張照片不是那麼廣為人知，裡面的人物應該也沒多少人認得，不過這張1956年的合影卻極具歷史意義，因為正是這群人在當時召開史上首次的人工智慧研討會，才使得Artificial Intelligence 這個名詞獲得普遍採用，並正式成為一個專門領域，吸引各界紛紛投入研究。因此這張照片可說是標誌了AI 時代就此揭開序幕。 那麼這一切是怎麼開始的？這得從最先提出這點子的約翰·麥卡錫（John McCarthy）說起。 麥卡錫與閔斯基 照片右後方那位就是麥卡錫，他自小天資聰穎，比一般人提早兩年自高中畢業。1944年被加州理工學院錄取後，還因為已經自學完高等微積分等數學課程，而免修大一、大二的課程。但由於他體弱多病，體育課被當，結果直到1948年才取得大學文憑。 麥卡錫繼續在加州理工學院讀數學研究所，一年之後轉往被視為數學殿堂的普林斯頓大學，1951年取得博士學位後，留在數學系擔任講師。就在這一年，他認識了新進的研究生閔斯基（Marvin Minsky，位於相片正中）。 閔斯基年紀其實還比麥卡錫大一個月，只因為第二次世界大戰時入伍服役，才耽擱了學業。雖然如此，但他來普林斯頓數學研究所時，已經和人合作打造一台模擬模擬老鼠走迷宮的計算機，可仿效神經網路增強作用，讓虛擬老鼠經由學習找到終點。 麥卡錫得知閔斯基這項計畫後，頓時勾起三年前的回憶。那是1948年他在加州理工學院讀研究所時，當時第一屆探討認知科學的「希克森研討會」（Hixon Symposium）就在校內舉辦，會議主題是「大腦機制與行為」，出席者來自心理學、神經生理學、化學、……等不同領域。麥卡錫那時也跑去聽了。其中有一場是馮紐曼發表〈自動機的一般與邏輯理論〉，裡面提及簡單的幾條規則不斷迭代運算，便能產生宛如自發性的複雜行為。麥卡錫聽了之後著迷不已，不過只將它放在心中一隅，還是繼續自己原有的純數學研究之路。 如今麥卡錫心中火花再度點燃，他不時與閔斯基一起討論機器智能，還在1952年的暑假期間到貝爾實驗室打工，因為貝爾實驗室有位神人級的傳奇人物——當時才36歲的夏農（Claude Shannon，相片最右邊那位）。 麥卡錫與夏農 1937年，21歲的夏農完成碩士論文〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits)，揭櫫電子電路可以進行任何布林代數的邏輯運算，並設計出三個電路做為實例。這篇論文為電路學與電子計算機奠定了理論基礎，因而被譽為史上最重要的碩士論文。 1948年，在貝爾實驗室工作的夏農發表題為〈通訊的數學理論〉的論文，以一己之力開創了資訊理論，將通訊乃至資料的貯存、壓縮、傳輸，帶進全新的紀元，影響更是無遠弗屆。 1949年，夏農發表關於機器思考的論文，提出讓電腦下西洋棋的程式原則與策略。隔年他還親自打造出一台機械老鼠，會透過自我學習走迷宮；閔斯基便是受此啟發，才研究老鼠走迷宮的模擬器。因此麥卡錫1952年特地來貝爾實驗室實習，主動接觸夏農，希望向他請益機器智能方面的心得與經驗。 雖然只有兩個月的時間，但麥卡錫和夏農相談甚歡，很快成為好友，麥卡錫返回普林斯頓教書後，兩人仍不時交換意見。 麥卡錫與羅切斯特 1953年，麥卡錫獲得史丹福大學的助教授一職，只好告別閔斯基和夏農，到加州專心純數學的教學與研究工作。沒想到兩年之後，麥卡錫就又回來東岸，在達特茅斯學院（Dartmouth College）數學系任教，而且這次他將會有台電腦可以用來研究機器思考的可能性。 原來IBM在1954年剛推出型號名稱704的電腦，這是第一台具有浮點運算功能的大型計算機，可用於科學研究。或許是為了宣傳產品並同時營造公關形象，總部位於紐約的IBM讓東岸幾所大學免費使用704進行教學或研究；達特茅斯學院也是其中之一，麥卡錫便代表學校於1955年暑期前往IBM受訓。 IBM 700系列都是由羅切斯特（Nathaniel Rochester，相片左二）擔任總設計師，他原本就也有研究如何讓電腦學習人腦思考，前幾年曾讓701電腦進行俄語翻譯與21點撲克遊戲，如今也正帶領團隊要用704模擬神經網絡的行為，因此和麥卡錫一拍即合，兩人侃侃而談電腦學會思考判斷的可能性。 他們知道其實還有許多像夏農、閔斯基這樣的人也都在進行研究，但大多是各自閉門造車，彼此間只有零星的交流；如果能將大家集合起來，互相分享討論，一定會有更好的成效。於是麥卡錫提議在他任教的達特茅斯學院舉辦研討會，並提出「人工智慧」一詞，以彰顯不同於自動機（Automata）或模控學（cybernetics）的機械式反應，而是放眼於「讓機器使用語言、形成抽象原則與概念、解決人類目前遭遇的各種問題，並能自我改進」。 首度召開人工智慧研討會 麥卡錫找了夏農和閔斯基，連同羅切斯特四人做為共同發起人，於1955年8月31日發表一篇倡議，題目為：〈達特茅斯人工智慧暑期研討會的提案〉(A Proposal for the…

最早聽得懂人話、而且打敗人類的 AI

人工智慧 ChatGPT 橫空出世，各種五花八門的問題似乎都難不倒它，雖然有時簡單的問題反而答錯，但整體而言卻是回答得頭頭是道，較之人類毫不遜色。其實這不是第一次人工智慧令人嘖嘖稱奇，12 年前的今天 (2 月 16 日)，美國全國觀眾眼睜睜看著兩名頂尖的博學之士被電腦打敗。 「危險邊緣」(Jeopardy!) 是美國老牌的益智問答節目，從 1964 年開播至今。2000 年的參賽者魯特 (Brad Rutter) 從未被人擊敗過，是因節目的競賽規則才光榮退出，成為該節目有史以來的獎金王。2004 年開始參賽的詹寧斯 (Ken Jennings) 則受惠於規則改變，連勝74場才落敗離開，連勝紀錄至今無人能破。 2011年，「危險邊緣」製作單位邀請他們兩人回來頂尖對決，不過第三位參賽者並不是人類，而是 IBM 研發的人工智慧電腦華生 (Watson)。 華生是由 90 部 IBM Power 750 伺服器組成，每秒可執行 80 兆次浮點運算，這雖然還擠不進當時超級電腦的前五百大，但重要的是它內建的自然語言程式可以理解語意，進而分析問題找出答案。華生與另兩名參賽者一樣，得直接聽主持人念完題目後趕快搶答，一些隱喻、雙關語，人類可以馬上心領神會，但對電腦而言卻是一大挑戰。 此外「危險邊緣」的題目並非像「非洲有幾個國家是聯合國會員？」這種死題目，而是需要綜合判斷與聯想能力。因此雖然同樣是由 IBM 研發的電腦「深藍」，早在 1997 年就以二勝三和一負的一盤差距，打敗西洋棋世界冠軍卡斯帕羅夫，但畢竟西洋棋盤只有八八六十四格，加上棋子的走法有其限制，電腦在這方面本來就有很大的優勢。華生若能在包羅萬象的益智題目中打敗人腦，更會是人工智慧一個重要的里程碑。 為了公平起見，華生在比賽時不能連上網路，因此預先存入數以百萬份的書籍與文件，涵蓋各種領域的知識，其中也包括完整的維基百科。比賽在 1…

微軟帝國 2.0？

打從微軟於 1981 年成為 IBM PC 作業系統的供應商後，就挾著每台 PC 都已裝妥作業系統的優勢，採取謀定而後動的策略，先觀望市面上哪種軟體大受歡迎，再依樣畫葫蘆推出類似產品。原創軟體皆無招架之力，從此一蹶不振，將市場版圖拱手讓給微軟。 其中包括： 1983 年 WordPerfect 3.0 → 1985 年微軟推出 Word 1983 年 Lotus 1-2-3 → 1985 年微軟推出 Excel 1986 年 Harvard Graphics → 1990 年微軟推出 PowerPoint 1994 年 Netscape → 1995 年微軟推出 Internet…