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6月5日—發明全像攝影的人

神奇的是,一般攝影只能拍下物體的單一角度,全像攝影卻能計算出各個角度,因此可以呈現出物體的三維影像。而且即使全像底片碎裂成許多小碎片,我們仍能任憑其中一小片,絲毫不差地還原出完整的樣貌。

四處漂泊,卻發表最多論文的數學家

前天是一代宗師歐拉的忌日,他是史上最多產的數學家。巧的是,史上發表最多論文的則是今天忌日的艾狄胥(Paul Erdős),他發表的論文數量多達1,525篇。雖然這些並非全部都由他自己獨力完成,但相對而言,他能與511位數學家合作,也代表他所觸及的領域之廣、投入的時間之多,實在無人能及。 艾狄胥於1913年3月26日出生於布達佩斯一個猶太家庭,父母都是高中數學老師。由於兩個姐姐都在他出生那年感染猩紅熱過世,媽媽便讓他在家自學,直到10歲才敢讓他去學校;天生喜歡數字的艾狄胥也樂得可隨時翻閱父母的數學書籍。 艾狄胥4歲就展現的強大心算能力,媽媽會得意地讓他在客人面前表演,迅速心算出客人已經活了多少秒,讓大家嘖嘖稱奇。他17歲考進布達佩斯大學,大二就以比前人更簡明的方法,證明了任何大於1的整數n,在n和2n之間一定至少有一個質數,而名噪一時。1934年念完大學時,也拿到了數學博士學位。 當時匈牙利的右翼政府鼓動反猶運動,艾狄胥便前往英國曼徹斯特大學做了四年博士後研究,接著於1938年轉往嚮往已久的普林斯頓高等研究院。然而他的聘書只有一年,此時匈牙利已由親納粹政權掌控,艾狄胥更不便返國。 第二次世界大戰結束後,艾狄胥終於在1948年返鄉,才知道家人都已死於集中營,只有母親倖存。母親自小對他倍極呵護(一個例子是:艾狄胥直到上大學才會將奶油塗在吐司上),兩人有極深的情感鏈結,他本想陪伴母親,但匈牙利此時改由共產黨執政,更加箝制學術自由,艾狄胥的旅美背景對他尤為不利,他實在難以在國內落地生根,只能頻頻往返歐美,與人合作研究。 孰料隨後美國的麥卡錫主義猖獗,艾狄胥反被懷疑是共產黨同路人,1952年即無法獲得簽證進入美國。往後十年,他大多落腳於以色列,直到1963年才終於獲准重返美國。 他在美國始終沒有自己的家,只有好友葛立恆(Ronald Graham)在家中特地為他留個房間,讓他隨時可以來住。艾狄胥的錢財、論文也都是由葛立恆幫他管理,宛如他的監護人。事實上,艾狄胥身無長物,他都把獲頒的數學獎金再拿來懸賞破解各種數學難題,金額從幾十塊到幾千元不等。其中一個他在1932年提出的「艾狄胥偏移問題」(Erdős discrepancy problem),於2015年由10歲時曾受他指導的陶哲軒破解,蔚為美談。 艾狄胥總是帶著簡單的行李,從一個校園到另一個校園,從一個朋友家到另一個朋友家,到處發掘有趣的或有待解決的數學問題。大家已有心理準備可能會在好夢正甜時,接到他的電話,告知他第二天要過來,然後花個幾天解決一個數學問題後馬上前往下個地點;正如他常掛在嘴邊的:「每到一處,完成一證。」(Another roof, another proof.) 艾狄胥就這麼輾轉各地,不斷和人合作發表論文,從組合數學、分配理論、集合論、數論、圖論到幾何領域,都做出重要貢獻,包括1948年獨立完成質數定理的初等證明(挪威數學家塞伯格(Atle Selberg)也在那年做出證明,留下孰先孰後的爭議)。 學術界因此還流傳一種「艾狄胥數」,用來表示與艾狄胥的「合作距離」。直接與艾狄胥本人合寫論文的數學家,其艾狄胥數是1;與艾狄胥數是1的數學家合寫論文者,艾狄胥數就是2,以此類推。(霍金和伊隆·馬斯克的艾狄胥數都是4,演員娜塔莉波曼則是5。) 1971年,艾狄胥摯愛的母親過世。失去了情感上唯一聯繫,也是猶如船錨般的精神支柱後,艾狄胥更變本加厲地用數學填滿所有心思,每天工作19個小時。朋友勸他不要這麼拼命,他卻回答:「進墳墓後有的是休息時間。」 1996年9月20日,艾狄胥在華沙的數學研討會上心臟病發而亡,他終於結束漂泊的一生,可以好好休息了。 參考資料:

8月13日—整救無數產婦卻被逐出醫界的人

產褥熱,泛指孕婦分娩時因病菌感染而高燒不退,甚至死亡的疾病。產婦發燒的病例自古即有,本是零星的個案,但到了十八世紀,隨著都市化而紛紛設立醫院後,越來越多孕婦赴醫院分娩,產褥熱的病例也快速增加,成為產婦死亡的主要原因。 當時在醫院分娩的死亡率高達兩成,醫療人員又還不知道有細菌這種東西,因此對於造成產褥熱的原因毫無頭緒,也不知如何預防或加以改善。孕婦赴醫院迎接新生命的同時,只能聽天由命,賭上自己的性命。這個無解的困境一直要到十九世紀中期,才被一位來自匈牙利的醫生塞默維斯(Ignaz Semmelweis)打破,讓無數產婦脫離產褥熱的死亡陰影。 死亡率差異 塞默維斯於1818年7月1日出生在匈牙利王國的布達(Buda),父母都是德國裔。他到維也納大學原本讀法律系,發現興趣不合,才改念醫學院。1844年畢業後本想當內科醫生卻未能如願,才轉到產科。兩年後,他到維也納綜合醫院就任,很快注意到一個奇怪的現象。 維也納綜合醫院的產科有兩個診所,但產婦在第一產科診所因產褥熱死亡的比例卻總是比第二產科診所高,而且高非常多。塞默維斯調閱1841 – 1846這六年的記錄,以年平均而言,第一診所的產褥熱死亡率從6.9%~15.8%不等,而第二診所的孕婦死亡率卻只有2%~7.6%。若以單月來看,第一診所最高還曾到31.4%,塞默維斯決定展開調查。 他比較了各種可能因素,包括兩邊的空氣、擁擠程度、接生方法、……等等,甚至連有無宗教信仰都納入考慮,但都沒發現有何不同。就在塞默維斯百思不解之際,1847年發生一件意外讓他靈光一閃。 屍體毒素 維也納綜合醫院也是教學醫院,有一天他的好友法醫學教授科萊奇卡(Jakob Kolletschka)在進行屍體解剖的教學時,不小心被學生的解剖刀劃傷,沒幾天即過世。驗屍發現其遺體的病理狀況與因產褥熱而死的產婦相似,塞默維斯因此聯想到產褥熱會不會是屍體的毒素所造成? 由於醫科學生會到第一診所觀摩實習,但第二診所始終只有助產士,那麼很可能是學生解剖完屍體後,直接過來第一診所檢查孕婦,而把屍體的毒素帶給孕婦,而第二診所的助產士並不會接觸屍體,所以兩個診所的死亡率才會相差這麼多。 為了驗證自己的猜測,塞默維斯規定上完解剖課的學生,在檢查孕婦或進到產房之前,一定要用含氯的漂白水洗手。結果實施後的第二個月,死亡率就從1847年4月的18.3%,降到6月的2.2%,之後也都一直在2%以下,證實屍體的毒素會造成產褥熱。 反噬 塞默維斯實施洗手的成效得到醫學雜誌的報導,他的學生也寫了幾篇論文投稿,他原以為其他醫療機構將會群起效尤,不料卻沒有引起什麼迴響。一則是這不符合當時所認為的:疾病都是因為體內的四種體液失衡所致,再則,洗手也並沒有完全消弭產褥熱。但或許更主要的原因在於,一旦接受塞默維斯的理論,等於承認是之前病逝的產婦是死於醫生的雙手。 1848年,匈牙利革命運動蔓延到維也納,塞默維斯的出生背景使得他被懷疑支持革命,因此他在維也納綜合醫院任期於1849年3月到期後,即未獲續聘。他向其它醫療機構與大學叩門,也都沒有回音,隔年只好黯然返回匈牙利。 塞默維斯於1851年接任佩斯(Pest)一家小醫院的主任,他再度實施洗手的規定,結果直到1855年這五年期間接生的933個產婦中,只有8人死於產褥熱,不到1%。即使如此,醫界仍對他的呼籲視若無睹,塞默維斯終於忍無可忍,他在1861年出版的《產褥熱的的病因、概念和預防》中,除了詳細列舉統計數據做為佐證,還炮火猛烈地批判多位醫界大老,結果只是引來更多對他個人的反擊與嘲笑。 殞落 塞默維斯變得越來越偏激,公開指責批評他的醫生都是殺人兇手、不學無術。他自己也開始酗酒、召妓,不知是否因為感染梅毒,行為越來越失控。1865年7月底,他被送進維也納的一家精神病院,以緊身衣綑綁,關在緊閉室內。8月13日,塞默維因感染引起的敗血症死亡,享年47歲。驗屍發現他的身上與內臟有多處傷害,肯定在院內曾遭到虐待毒打。 兩天後他葬於維也納,參加葬禮的只有寥寥數人;就連他家鄉的匈牙利醫師協會也完全未提及他的死訊。可憐的塞默維斯,貢獻重如泰山,卻死得輕如鴻毛,與他的學說一樣沒有人在乎。。 其實在他死前幾年,巴斯德(Louis Pasteur)已經證明微生物的存在,並發明巴斯德消毒法;而受巴斯德啟發的英國醫師李斯特(Joseph Lister),則恰好從塞默維斯過世那個月開始,用石碳酸溶液消毒開刀器材,大幅降低手術的死亡率。無奈塞默維斯英年早逝,來不及見到他大聲疾呼的洗手的政策,終於自1880年代開始廣為醫療院所採用。 參考資料: