發現物質波的人
1927年10月的第五屆索爾維會議（Solvay Conference），愛因斯坦、居里夫人、普朗克、薛丁格、波耳、玻恩、海森堡、……等當代巨擘齊聚一堂，被譽為史上含金量最高的研討會，29位的出席者有17位已經或將會獲得諾貝爾獎。 此次會議是基於量子力學討論電子與光子的「波粒二象性」，也就是同時具有波動性與粒子性。參加會議的科學家分成兩派，一邊是以愛因斯坦為首的古典陣營，另一邊則是以玻恩為首的哥本哈根學派，雙方對於波究竟是什麼爭執不下。 最先提出物質波的德布羅意 (Louis de Broglie) 也在其中，他的思緒不禁飄回從前……。 光量子 1919年，德布羅意自軍中退役後，決定重返校園，繼續研讀物理。8月15日他就要滿27歲，這個年紀才要念研究所似乎有點晚，這是因為1914年爆發第一次世界大戰，大學剛畢業的他隨即入伍服役，直到戰爭結束幾個月後才脫下戎袍。 德布羅意出身於法國貴族世家，大學原本主修歷史，但後來又鍾情數學、物理，最後以歷史與物理雙學位畢業。如今他回母校索邦大學（Sorbonne Université）讀研究所，特地找著名的物理學家朗之萬（Paul Langevin）當指導教授。朗之萬與愛因斯坦私交很好，在狹義相對論還沒獲得普遍認同時，就大力宣揚；就是他提出雙胞胎之一以光速旅行，回來後兩人年紀會不一樣的「孿生子悖論」。 朗之萬建議德布羅意研究的，也和愛因斯坦另一篇論文有關，那就是光電效應背後的光量子。 光究竟是粒子或是波？這個問題自古以來爭論不休，從牛頓原本定於一尊的粒子說，到惠更斯等人的波動說，始終沒有定論。直到赫茲於1888年發表電磁波的實驗結果，證實馬克士威的理論後，大家終於認定光就是一種電磁波，而不是粒子。 沒想到後來卻又發現黑體加熱後的輻射強度與溫度的關係，用波動說怎樣也無法推導出符合符合實驗結果的公式。黑體輻射的問題一直無人能解，直到1900年底，普朗克提出光量子假說，假設光的能量像粒子一樣有最小不可分割的基本單位（E = hν，h 是普朗克常數，ν 是光的頻率），才成功解釋黑體輻射，也為量子力學揭開了序幕。 不過普朗克自己認為量子只是計算上的概念，並不代表光真的是粒子。但愛因斯坦於1905年發表的光電效應公式，以及波耳於1913年提出的氫原子模型中，再度彰顯出光量子的必要性。朗之萬向德布羅意建議的便是進一步探討X射線的光譜。 物質波 在光電效應公式與波耳的原子模型中，電子所吸收或放射的能量都是光子能量的整數倍，而這又取決於光子的頻率。德布羅意不禁懷疑，電子明明是粒子，為什麼與光子交互作用的能量又與頻率有關？而且原子中的電子軌域也取決於電子的能量，更暗示著電子本身與波脫不了關係。 1923 年，康普頓的 X 光散射實驗顯示：X 光的能量轉換與散射角度完全吻合粒子碰撞的模型，終於證明了光量子假說。光的波粒二象性既然已毫無疑義，德布羅意便在第二年放膽完成博士論文，主張電子——乃至所有粒子——都與光一樣具有波粒二象性，並在論文中提出物質波波長的計算公式。 但物質波的概念還是令人覺得太匪夷所思，畢竟光純粹是一種無形的能量，具有波粒二象性還說得過去，但物質明明有確切的質量，怎能相提並論？！幾位教授便都對德布羅意這篇論文持保留意見。 不過他的指導教授朗之萬還是覺得其中論述看起來無懈可擊，便將論文寄給愛因斯坦，請教他的意見。還好愛因斯坦予以大力肯定，並評論道：「我相信這是照進我們最嚴重的物理謎團的第一道光」，德布羅意才終於在1924年順利取得博士學位，並發表這篇打破傳統認知的論文。 薛丁格受到這篇論文的啟發，也於1926年發表薛丁格波動方程式，以波函數描述微觀粒子的狀態。 但畢竟事實上從未見過物體表現出波的特性，因此在確切的證據出現之前，與經驗法則不符的物質波主張只能被視為一種假說，波動方程式也只是個好用的數學公式，一如普朗克當初提出光量子之時。 沒想到證據很快就出現，而且竟是來自從沒聽過物質波的科學家。 電子繞射實驗 1925 年 2 月，貝爾實驗室的戴維森 (Clinton Davisson)…