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從量子貨幣到量子密鑰

「量子資訊就像夢中的資訊,當你試圖描述你的夢時,也改變了你對它的記憶,因此最終你忘卻了原來的夢,記得的只是你對它的描述。」 ——班奈特 (Charles Bennett) 上一篇提到威斯納 (Stephen Wiesner) 在 1968 年所寫的論文〈共軛編碼〉遭到退稿,就連指導教授也不支持,認為這不是「正經的科學」。說實話,這也不能怪編輯與教授不識貨,畢竟無論就技術可行性(怎麼把光子嵌進貨幣中?)或成本效益面(防偽裝置本身比貨幣價值貴萬倍以上)而言,量子貨幣怎麼看都是個不切實際的空想。 〈共軛編碼〉這篇論文原本就此石沉大海、永不見天日了,所幸威斯納影印了一份給之前的大學室友班奈特,十五年後,原是空中樓閣的量子貨幣,竟化為實際可行的量子密鑰,為量子通訊揭開了序幕……。 到 IBM 上班的生化博士 班奈特的雙親都是音樂老師,不過他自小就立志成為科學家,當別的小孩在外玩耍時,他卻埋首於《科學美國人》雜誌。有次他媽媽走進廚房,納悶爐子上怎麼有一鍋正冒著泡的湯,她用勺子一撈竟是隻烏龜。原來是班奈特試圖用鹼性液體溶解烏龜肉體,以製作完美的骨架標本。 受到華生和克里克發現 DNA 雙螺旋結構的影響,班奈特決定要當個生化學家,於是 1960 年進入布蘭戴斯大學 (Brandeis University) 便選了化學系,大學畢業後再到華生任教的哈佛大學攻讀生化博士,並如願擔任華生的助教。 班奈特所選的研究領域是還相當新的分子動力學,也就是用電腦模擬分子間的交互作用,因此他在研究所還修了數理邏輯和資訊理論的課程,而這也為他日後轉換跑道埋下伏筆。 1972 年,班奈特在做了兩年博士後研究之後,轉而到 IBM 的實驗室上班,專門研究資訊理論。在思索資訊處理與熱力學的關係之餘,他的腦海中總不時浮現威斯納那篇論文,裡面那個讓他讚嘆不已的量子貨幣。 從防偽到加密 班奈特大三時,威斯納才來讀布蘭戴斯大學,兩人差了兩屆,又不同科系,卻同樣對科學充滿熱愛。兩年室友期間,威斯納不時述說量子物理的種種奇妙現象,班奈特獲得新知的同時,也產生了高度興趣。這或許是為什麼幾年之後,威斯納特地將無人認可的論文寄給他,冀望至少有個知音懂得欣賞。 量子貨幣的構想的確令班奈特十分著迷,尤其在他加入IBM 研究資訊理論後,更覺得如此巧妙的設計應該可以用來做什麼。他不時拿出論文重讀,卻始終想不出實際應用。如此琢磨了十年,直到 1979 年,他參加 IEEE(電機電子工程師學會)舉辦的計算機科學研討會,遇見蒙特婁大學的布瑞瑟德 (Gilles Brassard) 教授,終於出現轉機。 布瑞瑟德專門研究密碼學,他聽見班奈特轉述量子貨幣的構想後也是眼睛一亮。光子不同的偏振方向可以用來代表 0…

開啟量子加密的人

長久以來,偽鈔的問題一直無法解決,發行銀行只能藉由精細的雕工、特殊的紙張、墨水,或是加上雷射標籤等技術上的門檻,來防範歹徒製造偽鈔。然而這些設防畢竟都在鈔票上,理論上歹徒還是可以做出就連銀行都難辨真假的偽鈔。那麼,是否有可能做出絕對無法被仿冒的貨幣?這篇所要介紹的史蒂芬·威斯納 (Stephen Wiesner) 便想出了這麼一個方法,而這個方法後來便成為量子加密,乃至量子資訊科學的濫觴。 求學過程 威斯納出生於 1942 年 8 月 30 日,父親是電機博士,參與過雷達研發、曼哈頓計畫,以及登月計畫,後來到麻省理工學院任教,從工學院院長一路當上校長。耳濡目染之下,威斯納自小就對量子力學、資訊理論與電子通訊充滿興趣,常從父親的書架上取閱這方面的書籍。 1960 年,威斯納進入加州理工學院,大一物理的實驗課中,和他一組的同學正是克勞澤 (John Clauser,1972 年首度以實驗證明貝爾不等式不成立,而於今年獲得諾貝爾物理獎,關於他的介紹可參見這篇文章)。他們對物理都充滿熱枕,常互相討論,兩人很快成為好朋友,還一起合資買了台二手車。然而威斯納卻在兩年後因課業死當遭到退學,在東岸工作的父親乾脆安排他就近來位於美國麻州的布蘭戴斯大學 (Brandeis University) 就讀。 威斯納和化學系的查理.班奈特 (Charles Bennett) 成為室友。他們兩人原是同年紀,但由於威斯納是重讀大學,所以與當時大三的班奈特差了兩屆,但這無礙於兩人成為惺惺相惜的好朋友。這份友誼在日後也促成班奈特接手威斯納的研究,實現絕對安全無虞的量子通訊。 1964 年,貝爾 (John S. Bell) 以訪問學者的身分來到的布蘭戴斯大學,埋首於貝爾不等式的論文。當時班奈特即將畢業,威斯納仍是大三,這三位將成為量子物理的關鍵人物,竟同時待在這所當時還稱不上名校的校園裡,真是美麗的巧合。 威斯納於 1966 年畢業後,到哥倫比亞大學讀研究所。兩年後他寫了一篇題為〈共軛編碼〉(Conjugate Coding) 的論文,提出如何利用光子的偏振,打造絕對無法仿冒的「量子貨幣」(quantum money),從此打開了量子資訊科學的大門。 當光子遇到偏振片 光子也是一種電磁波,波的振動方向就相當於光的偏振方向,從垂直上下振動、橫向左右振動,到斜向各種角度的振動都有可能。各種偏振方向的光都可以穿過一般透明玻璃,但若是偏振片(可想成多了一層柵欄),能否通過就要視光的偏振與偏振片的夾角而定。兩者方向完全一致時,當然百分之百可以通過,但若互相垂直就會被擋下無法通過。而當夾角在這之間,通過的機率取決於夾角大小,45 度時剛好 50…