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發現宇宙標準燭光的人

1月17日那篇〈宇宙膨脹的證據〉中,介紹了哈伯發現銀河系外還有宇宙以及宇宙膨脹,裡面提及他是根據「勒維特定律」推算星系距離。下面就來介紹這位做出關鍵貢獻卻長期遭到忽視的勒維特(Henrietta Leavitt)。 女性計算員 勒維特於1868年7月4日出生美國麻州一個不到兩千人的小鎮,父親是位牧師。她先到俄亥俄州的歐伯林學院(Oberlin College,1837年成為美國第一家允許女性就讀的大專院校)讀了兩年後,再轉到附屬於哈佛大學、特為女性開設的學程就讀。她在大四那年修了一門天文學,產生濃厚興趣,於是在1892年畢業後又留校多修了一年天文學的課程。 勒維特接著到歐洲遊學,不料在異鄉染疾而嚴重喪失聽力;她返回家鄉後休養一陣子後,於1895年向哈佛大學天文台長皮克林(Edward Pickering)求職。皮克林九年前開始雇用女性處理天文觀測資料,是當時科學領域中少數有女性的容身之地,但限於預算,已無法再增聘人手。勒維特衣食無虞,便自願無償擔任計算員的工作。 以志工的身分做了幾年之後,勒維特總算在1902年成為正式職員。女性計算員的時薪只有微薄的0.3美元,對她而言,確保未來能繼續獻身於熱愛的天文學,意義更加重大。勒維特表現傑出,很快被拔擢為光度測定的部門主管,負責依據天文攝影的感光底片,更準確地劃分恆星的星等。1905年開始,她針對變星有系統地予以判定、分類。 造父變星 所謂變星就是亮度會改變的星,根據變星的光譜、由亮到暗再轉亮的天數、亮度變化的曲線形狀等,可以將變星分成不同類型。勒維特檢視了許多感光底片後,在大、小麥哲倫星雲一共發現了1,777顆變星,予以分類後寫成論文,於1908年發表。她在論文中特別指出小麥哲倫星雲的17顆造父變星似乎有個規律:亮度越大,變化的週期越長。 造父是中國古代的星官(相當於星座)之一,位於現在所稱的「仙王座」(Cepheus),共有五顆恆星,分別叫造父一到造父五。荷蘭裔的英國天文學家古德利克(John Goodricke)於1784年發現造父一是顆變星,後來便將類型和造父一相似的變星稱為造父變星。巧合的是,古德利克幼年時也因病失聰,和勒維特一樣都無法聽見外界的聲音,卻在繁星中發現常人所未見。 造父變星是因為外層氣體因熱而膨脹後,使得內層的輻射更容易穿透,顯得更亮。隨後外層氣體又因為膨脹後溫度下降,在自身重力的作用下而收縮,使得穿透的輻射變少而變暗;如此不斷循環因而時亮時暗。勒維特當時仍不知道這個機制,但既然所觀察到的造父變星亮度都呈現週期性的變化,可以推斷並非伴星遮掩光芒之類的外部因素,而是造父變星本身的特性所致。 不過亮度是從地球觀測到的光,光度才是恆星所發出的光,照理說應該要根據這些造父變星與地球的距離,反推出它們的光度再加以比較。當時尚不知道它們的實際距離,但可以確定小麥哲倫星雲非常遙遠,這些造父變星在裡面的分布又相當密集,因此它們與地球的距離即使有差異,也小到可以忽視。既然它們的遠近幾乎相同,那麼亮度與光變週期的關係,也就相當於光度與光變週期的關係。 勒維特定律 勒維特隨後又多發現了8顆造父變星,也是亮度越大,光變週期就越長。她以亮度(視星等)為縱軸,光變週期的天數為橫軸,將這25顆造父變星的數據標示上去後,最大亮度與最小亮度的兩條連線都相當平滑;若將橫軸改為天數的對數,則可明顯看出兩條斜率相同的直線,更清楚呈現光變週期與光度的線性關係,這就是後來所稱的「勒維特定律」。 勒維特定律堪稱革命性的大發現。以往無法從亮度判斷恆星的距離,因為同樣的亮度可能是光度很大但很遠,也可能是光度很小但很近。而利用視差法又只能測定數百光年內的距離,更遠的恆星就無法確定遠近,以致大家對於宇宙的大小眾說紛紜。如今根據勒維特定律可以得知,兩顆光變週期相同的造父變星,其光度也相同;如果兩者的亮度是4:1,那麼較暗的那顆就是另一顆的兩倍遠(亮度與距離平方成反比)。 1913年,丹麥天文學家赫茨普隆(Ejnar Hertzsprung)在視差法可判定的距離內也找到了造父變星,他用它的光變週期和勒維特的發現做比較後,首度估算出小麥哲倫星雲的距離。儘管赫茨普隆本身估算錯誤(他算出3萬光年,但實際上是20萬光年),卻示範了如何以造父變星做為標準燭光,推算星雲、星團,乃至星系的距離。哈伯便是在1924年發現仙女座的造父變星,算出仙女座距離我們至少100萬光年(實際距離應是250萬光年),因此絕不可能位於銀河系內,才確認銀河系外還有其它星系。 這一切都始自勒維特發現造父變星的光變週期與光度的線性關係,不過此一重大發現卻不是以她的名義發表;1912年3月3日發表的論文〈小麥哲倫星雲中25顆變星的週期〉唯一作者是哈佛大學天文台長皮克林,她的姓氏只出現在內文的第一句:「下列敘述關於小麥哲倫星雲中25顆變星的週期,是由勒維特小姐提供。」 勒維特生前未能獲得應有之聲譽,也來不及見到自己的發現促成哈伯改變了人類對宇宙的認知,因為她在1921年即因胃癌病逝,享年僅53歲。據說瑞典科學院的一名院士在1925年想提名她角逐諾貝爾物理學獎,才得知她已離世。然而即使她仍健在,是否真能獲獎也大有疑問,畢竟就連哈伯也從未獲此殊榮。不過哈伯至少享有高懸不墜的地位與名聲,而勒維特至今卻鮮為人知……。 參考資料:

11月7日—居禮夫婦如何測量放射性強度?

今天 (11月7日) 是瑪麗·居禮(俗稱居禮夫人)的156歲冥誕,關於她的生平已經有很多文章介紹,大家應該都略知一二,我就不再贅述。倒是上個月我在德意志博物館看到一件居禮夫婦的實驗器材,可以趁這個特別的日子介紹一下。 瑪麗·居禮是在1896年開始研究放射性元素。這年三月,法國物理學家貝克勒(Henri Becquerel)偶然發現和鈾鹽放在一起的密封底片竟曝光了,因而意外發現放射性,不過這並沒有引發研究熱潮,因為大家的目光仍鎖定在侖琴 (Wilhelm Röntgen) 前一年發現的X射線上。瑪麗·居禮決定避開熱潮,選擇放射性這個尚未有人深入探討的全新領域,做為博士論文的題目。 瑪麗的新婚夫婿皮耶·居禮(Pierre Curie)曾在1880年和哥哥一起發現壓電效應,也就是某些晶體受到壓力時會產生電位差,隔年他們兄弟倆又利用壓電效應,發明可偵測微弱電位差的靜電計。瑪麗用這靜電計發現瀝青鈾礦會使周圍的空氣游離而導電,因此可藉此偵測放射性。 如果瀝青鈾礦的放射性來源是鈾,那麼精煉出來的純鈾應該有更強的放射性,沒想到恰恰相反,精煉後的放射性反而只有原來的四分之一。這代表瀝青鈾礦中還有尚未發現的元素,放射性遠大於鈾。於是居禮夫婦費盡千辛萬苦,終於在1898年先後發現兩種放射性元素:釙(polonium,為了紀念她的祖國波蘭)與鐳(radium)。 居禮夫婦繼續嘗試各種放射性的實驗,到了1902年,兩人各自發表與聯手合作的論文多達32篇。1903年,瑪麗·居禮終於獲得博士學位,同年,他們夫婦倆與貝克勒三人共同獲頒諾貝爾物理獎。 上圖就是居禮夫婦在1900年所用的實驗器材,雖然德意志博物館展示的這件是複製品,卻是瑪麗·居禮於1903年為德意志博物館親手打造的。下圖為館內所做的圖解,中文是我自己再加上去的;基本原理如下: 一、 圖的右側是壓電元件,裡面的石英晶體在砝碼的應力作用下,會產生電場(這是皮耶·居禮和哥哥在1880年發現的壓電效應),所產生的電荷蓄積到電容裡,同時使得左側的靜電計指針偏移。 二、蓄積定量的電荷後,將放射性物質放入容器內。放射性物質的幅射造成空氣游離,游離電子逐漸抵銷掉電容裡的電荷,靜電計指針隨之慢慢歸位。 三、記錄靜電計指針隨著時間的變化,直到歸零為止。 四、 放射性越強,電容的電荷越快被抵銷,靜電計指針也越快歸零,便可以此做為放射性強度的指標。 他們就是如此測出瀝青鈾礦的放射性強度是純鈾的四倍。 參考資料:

她的研究促成 PCR 成功商業化,但她什麼都沒得到

1975 年夏,在辛辛那提大學取得細胞生物學碩士學位的錢嘉韻面臨抉擇:她已獲得獎學金可留校繼續攻讀博士,但未婚夫張南驥還在愛荷華州立大學讀碩士,她應該待在辛辛那提或是轉往愛荷華? 他們倆原是輔仁大學生物系的同班同學,但大學四年期間,張南驥對錢嘉韻的愛慕之心一直藏在心中。1972 年畢業後,張南驥去服兵役,隔年聽聞錢嘉韻到美國留學,便寫信向她請教留學事宜,但實則藉此逐步表達愛意。 錢嘉韻雖然在書信往返中對張南驥頗有好感,但等到他來美國相見時,她反而卻步了,直到張南驥後來又從愛荷華過來找她,兩人談起聖經教義產生共鳴,才打開心房,互訂終身。然而他們若不想分隔兩地,勢必要有一人轉學,錢嘉韻沒考慮太久,便主動表示願意配合張南驥,前往愛荷華州立大學攻讀神經生物學博士。 他們兩人先後取得博士學位後,相偕於 1982 年返台,同在陽明醫學院任教。錢嘉韻專心於神經科學的研究與教學,完全沒有料到幾年之後,她已拋在腦後的碩士論文竟成了改變世界的關鍵環節。 **** 1983 年 4 月的一個夜晚,在美國生技公司 Cetus (註)任職的生物化學家穆利斯 (Kary Mullis) 開車載著女友前往度假小屋時,突然靈光一閃,想出可以在短時間內大量複製 DNA 特定片段的方法,也就是如今我們所熟知的「聚合酶連鎖反應」(Polymerase Chain Reaction,簡稱 PCR)。不過當他回到公司進行實驗後,卻一直無法獲得預期的擴增效果。第二年公司高層逼迫穆利斯讓另一個小組加入研究,才終於用大腸桿菌中的 DNA 聚合酶做為酵素,成功展現 PCR 的實際成效。 不過 PCR 的第一步要將 DNA 加熱到 95℃,讓纏繞的雙螺旋分開,聚合酶才能以分開的兩條 DNA單鍊為模板,合成出互補的單鍊,使得 DNA 倍增。然而大腸桿菌的 DNA 聚合酶在高溫下即失去活性,因此必須等溫度降至 37 ℃…

一位不斷在 NASA 打破玻璃天花板的女性

之前寫過幾位在 60 年代,靠著自身能力與堅強意志,在性別歧視仍相當明顯的 NASA 出人頭地的女性,例如她的故事曾拍成電影《關鍵少數》的凱薩琳.強森 (Katherine Johnson)、喜劇演員傑克的媽媽茱蒂.寇恩 (Judith Love Cohen) 以及拯救登月任務的瑪格麗特.漢密爾頓 (Margaret Hamilton)。現在要介紹的這位喬安.摩根 (JoAnn Morgan),更是一而再、再而三地打破女性的玻璃天花板。 先來看看這張照片,這是 1969 年 7 月 16 日阿波羅 11 號發射升空時,在甘迺迪太空中心的發射室 (firing room) 拍攝的(火箭升空後才由休士頓的任務控制中心接管),四天之後,人類首度踏上月球。這張照乍看之下清一色都是白人男性,但其實其中有位女性,你能找到嗎? 像「在海灘看煙火」 很難吧?如果你還沒找到,她在第三排控制台的中間位置,那就是喬安摩根,第一位在發射室中參與火箭升空任務的女性。 喬安本姓哈丁 (Hardin),1940 年出生於阿拉巴馬州,雖然從小喜歡數學、科學,但更愛音樂,原本立志長大後要當鋼琴老師。不過高中時,因為擔任飛行員的父親調來佛羅里達州的火箭基地,便舉家從阿拉巴馬州搬遷到基地附近,喬安原本的人生志向也因此改變了。 喬安轉學後的高中就和火箭發射台隔著一條河,她在學校偶而便看到對岸的火箭發射升空(當時主要是飛彈測試),不過這並未激起她的太空夢。她日後回憶當年起初還感到新奇有趣,像「在海灘看煙火」,但後來就只覺得是轟隆作響的背景噪音。 1957年10月,蘇聯率先發射第一顆人造衛星「史普尼克一號」(Sputnik 1),美國趕緊也在1958年1月發射人造衛星「探險者一號」(Explorer 1)。探險者一號不僅是為了不在太空競賽中落後,裡面也搭載科學儀器,證實了范艾倫輻射帶(來自太陽的帶電粒子在此被地球磁場捕獲)的存在。 這是人類第一次在太空所做的科學發現,也觸動了喬安的內心深處。她告訴自己:「這是事關我們這顆星球上每個人的深刻知識。這是項重大發現,我也要成為這個團隊的一員。」她的人生志向因此才徹底改變。 不久後她看到陸軍彈道飛彈署的徵才廣告,其中有兩個工程師助理的實習生名額。數學和科學本是她的強項,於是她順利在1958年高中畢業後成為實習生。過沒多久,美國航空暨太空總署正式掛牌運作,陸軍彈道飛彈署也於當年10月併入,喬安因此開啟她在NASA 的生涯。 喬安進入佛羅里達大學數學系就讀,還修了計算機的課程。她在NASA的表現很快獲得主管注意,甘迺迪太空中心主任德布斯(Kurt…

破解希爾伯特第十個問題——她的畢生夢想與關鍵角色

「茱莉亞·羅賓遜 (Julia Robinson) 的名字絕不能被排除於希爾伯特第十個問題之外。」最終解決了希爾伯特這個大哉問的俄國數學家馬季亞謝維奇 (Yuri Matiyasevich),於 1992 年特別發表一篇回顧的文章,開頭第一句便如此宣告羅賓遜的重要性。 什麼是希爾伯特第十個問題? 1900 年,大數學家希爾伯特 (David Hilbert) 在第二屆國際數學家大會上提出 23 道最重要的數學問題,其中第十個問題是: 是否存在一種演算法,可以判定任一個係數均為整數的多項方程式有整數解? 例如:3×2 – 2xy – y2z -7 = 0 有整數解 x=1, y=2, z=-2 但 x2 + y2 + 1 = 0 就沒有整數解。 丟番圖方程式 係數均為整數的多項方程式又叫「丟番圖方程式」,名字源自三世紀時對此有相當研究的希臘數學家亞歷山大城的丟番圖…