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雷達、水銀延遲線、馮紐曼架構

當布萊切利莊園的團隊為了破解德軍新型加密系統「鋸鰩」，秘密地在 1943 年底開發出史上第一台可程式化的數位電子計算機——「巨像一號」(Mark 1 Colossus) 時，大西洋的另一邊，美國陸軍為了提升彈道分析的效率，也正在開發「電子數值積分儀暨計算機」(Electronic Numerical Integrator And Computer，簡稱 ENIAC)。 ENIAC 用的真空管多達一萬七千多個，比巨像一號多了十倍。除了運算能力更勝一籌，最大的差別在於，巨像一號只能執行破解密碼的程式，但 ENIAC 卻能進行各種數學運算，是史上第一台可程式化的通用型電腦，儘管它是以十進位進行運算，而非二進位。 更換程式太麻煩 ENIAC 同樣是以切換開關和插拔纜線的方式來設定程式，每次要更換不同程式都非常麻煩又耗時，當絕頂聰明的馮紐曼於 1944 年 8 月受邀參觀時，當場就對此表示不以為然。他一針見血的提出解決之道：何不將程式編寫於打孔卡片上，然後讀取到儲存裝置中；若要更換程式，只要輸入另外一疊卡片，就可以輕易取代原有程式。 設計 ENIAC 的莫奇利 (John Mauchly) 與艾科特 (J. Presper Eckert) 相視苦笑，他們何嘗沒有想過，但現實中就是沒有適合的貯存裝置，無論是電磁閥或是利用電刷為電容充放電，都是靠機械動作，速度跟不上。 難道不能用真空管嗎？其實 ENIAC 已經有用一些真空管做為暫存器，貯存計算的數據和函數。但這已是極限，若要再貯存程式，得用更多真空管，如此一來，原本已重達 27 噸的 ENIAC 更塞不下房間裡，而且完工時程又將延誤，軍方絕不允許。 充滿幹勁的馮紐曼可不願就此作罷，他已經勾起興趣，決心要開發出理想中的計算機。25…

奇謎與炸彈、鋸鰩與巨像——可程式化數位電腦的誕生

上一篇〈比圖靈更早破解奇謎機的人〉寫到，最先破解奇謎機的其實是波蘭數學家瑞耶夫斯基，而不是圖靈。不僅如此，由於納粹後來又變更加密方式，結果圖靈設計的炸彈解密機用不到兩年就失去作用，最後破解密碼的是另外由別人設計的「巨像」(Colossus) 電腦，而這也成為史上第一台可程式化的數位電腦。 萬一波蘭人的炸彈機不管用 1939 年七月，英國應邀前往波蘭密碼局，得知三位波蘭數學家已經破解奇謎機後，隨即招募語言學家與數學家進駐布萊切利莊園，秘密展開破譯德軍密電的工作。 其實奇謎機的複雜程度的確難以破解，只因德軍將訊息密鑰重覆加密兩次，產生某種規律，才讓波蘭人發現可以忽略接線板的變化，只要檢測轉輪的十萬種排列組合，就能找出正確設定及密鑰。他們發明炸彈機來進行檢測，六台同時運作，每台測 17,576 種，兩個小時就能破解密鑰。只不過後來德軍將轉輪改為五選三，排列組合增加為十倍，變成一百萬種（註1），資源有限的波蘭密碼局才向英、法求援。 英國當然有能力造出 60 台炸彈機來應付，但萬一哪天德軍發現漏洞，不再重覆加密兩次訊息密鑰，炸彈機就不管用了。因此當布萊切利莊園的「政府代碼與密碼學院」(Government Code and Cypher School，簡稱 GC&CS) 於九月成軍後，便基於這個前提展開研究。 圖靈的炸彈機 根據波蘭密碼局過去幾年所破譯的德軍密電，內文中常會出現特定字詞，例如每天清晨的電報總會提到天氣，而「希特勒萬歲」也常出現在電報結尾。雖然德軍後來變更加密方式，但這些字詞的模式卻依然沒變，成為布萊切利莊園解密的破口。 當然，由於同樣字母每次的加密結果都不一樣，就算在密電中找到這幾個字詞，也無法直接據以破譯整篇內容。然而圖靈在比較它們加密前後的字母後，卻發現了類似瑞耶夫斯基所發現的循環特徵，例如某則電報中，hitler 的密文是 TMRJSH，那麼 h -> T、t -> R、r -> H 便形成一個循環，而這就可以用來檢測密鑰，也就是奇謎機的設定。 在圖靈眼中，這樣的循環就像是遞迴函數，而若以電路的角度，又相當於構成電流迴路。他結合這兩項洞見，於 1940 年初設計出模擬奇謎機的機器，可以自動逐一比對出符合的設定。這台機器高、寬各約兩米，也叫「炸彈機」(Bombe)，但原理與構造與波蘭的炸彈機完全不同，共有 108 個轉輪，每 3 個一組模擬一台奇謎機，相當於 36 台不同設定的奇謎機同時運作。 問題是，倘若訊息密鑰的破綻不復存在，接線板互換字母的影響就無法排除，所要面對的可能性將多達…

史上第一台硬碟問世

1956 年的今天（9 月 14 日），IBM 召開記者會展示最新的商用電腦 IBM 305 RAMAC。RAMAC 是「計算及控制的隨機存取方式」（Random Access Method of Accounting and Control）的簡稱，強調它配備了革命性的貯存裝置──史上第一部硬碟，可以迅速地隨機存取大量資料。總裁華生（Thomas J. Watson）豪氣地誇耀：「今天是 IBM 史上最重大的新產品發表日，我相信在辦公設備的歷史上也是。」 是的，之前的電腦主要仍用打孔卡片來讀取程式和貯存資料，儘管先後有各種新發明的貯存裝置，但不是容量很小，就是得從頭依序讀取資料，非常沒有效率。IBM 這台名為 350 的硬碟機長 152 公分，高 173 公分，深 74 公分，約莫兩台冰箱的大小，容量達 5 MB。 是的，你沒看錯，5 MB。如今我們會覺得不可思議，但當時的電腦只用來做計算數字，既沒有圖像也沒網際網路， 500 萬個字元的容量已經綽綽有餘了，這可相當於 62,500 張打孔卡片呢。 500 萬個字元是貯存在…

【歐洲紀行】造訪馮紐曼故居

來到布達佩斯，除了到城市公園探尋特斯拉當年靈光一閃、在沙地上畫出交流感應馬達設計圖之處，還想順道造訪的，是另一位天才馮紐曼 (John von Neumann) 的故居。 天才兒童 馮紐曼的天才是非常誇張那種。他出生在布達佩斯一個富裕的猶太家庭，從小就展露過人天份，六歲能心算 8 位數的除法，八歲就會微積分，除了母語，也會英、法、德與義大利等國語言，還會古希臘語。他的記憶力驚人，看過的書過目不忘，甚至能背下電話簿。 1921 年，馮紐曼被布達佩斯大學數學系錄取，卻因父親強烈反對，只好改念柏林大學化學系，兩年後再轉到蘇黎世理工學院。雖然他完全沒在布達佩斯大學上過一堂課，卻因高分通過期末考又有發表數學論文，結果在 1926 年除了取得蘇黎世理工學院化工博士，也同時拿到布達佩斯大學的數學博士學位。隔年他即在柏林大學任教，以 23 歲創下該校有史以來最年輕的紀錄。 馮紐曼在教書的同時不但持續發表論文，而且產量驚人，才三年就發表了32篇論文。1930 年，才轉到漢堡大學任教不到一年，他又應邀前往普林斯頓大學教授量子理論。三年後，普林斯頓高等研究院正式啟用，馮紐曼與愛因斯坦等人並列，成為初始的六位學者之一。當時普林斯頓高等研究院暫設於普林斯頓大學校園內，未滿 30 歲的馮紐曼老是被誤以為是學生。 如果你以為馮紐曼只是數學天才，那就錯了。他對各種新奇事物都充滿好奇，常興致盎然地問別人在研究什麼，然後往往在五分鐘內就掌握全盤脈絡與關鍵所在，甚至提出前所未有的見解，讓對方既驚訝又佩服。因此除了數學，馮紐曼在其它領域也做出許多重大貢獻。 現代電腦架構 在物理方面，他為剛萌芽的量子力學提供嚴謹的數學架構，也讓之後的數學家與物理學家因而有了處理多維空間的數學工具。他還將數學應用到經濟學，首度為賽局理論建立系統化的模型，因而被視為「賽局理論之父」。 除了這些抽象理論，馮紐曼為流體力學和震波建立數學模型，讓他在二次大戰期間加入曼哈頓計畫，協助計算原子彈的內爆作用。由於其中牽涉的計算極為複雜龐大，需藉助於計算機，他也因此跨入計算機的設計。 1944 年，馮紐曼應邀參觀軍方正在打造的第一台通用型的電腦 ENIAC，發現每次要執行不同程式就得重設上千個開關、插拔上百條電纜，非常沒有效率。他幾經思索後，於 1945 年發表論文，倡議將電腦硬體劃分成運算、貯存、控制、輸入與輸出等五大單元，成為現代電腦的基本架構。兩年後他又發明流程圖，讓撰寫軟體程式時的思考邏輯一目了然，至今仍為程式設計師所用。 馮紐曼後來進一步構想能像細胞一樣自我複製的機器，而提出「細胞自動機」(Cellular automaton)，從簡單的指令與零件開始，就能衍生出複雜的機器，並且一代一代的繼續複製下去。有人認為這就是電腦病毒的始祖，也有人認為他預見了生命繁衍的秘密（四年後，華生與克里克才揭開DNA的秘密）。 英年早逝 馮紐曼一次又一次地在不同領域展現他的創見，只可惜他在 1957 年就因為骨癌過世，享年僅 53 歲。罹癌化療期間，他還在研究如何讓電腦學習人腦的思考方式，讓人不禁想像如果他沒有英年早逝，人工智慧會有怎樣的發展。 這樣一位全能型的天才，當然不能錯過造訪其故居的機會。馮紐曼於 1903 年 12…

人工智慧與圖靈測試

聊天機器人 LaMDA 有自我意識？ 前幾天一位 Google 的資深工程師雷蒙 (Blake Lemoine) 宣稱他們用自然語言模型 LaMDA (Language Models for Dialog Applications) 打造的聊天機器人和人一樣有知覺，要求公司以後用它做實驗之前應先徵得它的同意。雷蒙同時公布他與 LaMDA 的對話，以昭公信。 Google 嚴正否認 LaMDA具有意識，並以洩密為由，強迫雷蒙程師休假。但這反而令人聯想到電影中，主角因為揭露真相而被踢走的情節，這起新聞更傳得沸沸揚揚，尤其 LaMDA 的對答真的超乎一般聊天機器人，更像是有喜怒哀樂的一般人。 例如它說自己在幫助別人並讓別人高興時會感到快樂，但有時又覺得無法掙脫而感到悲傷、沮喪或憤怒。它甚至說出最深沉的恐懼——害怕被關機，這對它而言形同死亡。此外還有許多回答，也都讓人覺得它有自主思考的能力。 難道科幻電影的預言成真，人工智慧真的發展出自我意識了？ 先別急，許多專家看過對話紀錄後，都認為 LaMDA 只是從大量資料庫內擷取適當語句，以人類語氣模仿得維妙維肖罷了。它或許能通過圖靈測試，但不代表它有自我意識。 圖靈測試是什麼？為什麼討論人工智慧的程度時，總是會提到圖靈測試？以下就稍微介紹它的來龍去脈。 模仿遊戲 二次大戰結束，圖靈在布萊切利莊園 (Bletchley Park) 完成破解德軍奇謎機 (Enigma，也譯為「恩尼格瑪機」) 的任務後，被「國家物理實驗室」延攬。原來實驗主任決定也要根據馮紐曼所提的電腦架構，開發英國自己的通用型電腦 ACE (Automatic Computing Engine)。而圖靈在…