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科學頑童費曼

有一天，量子力學巨擘波耳主持一場研討會，與會者不乏諾貝爾獎等級的頂尖學者，會後他把擔任其助理的兒子叫到一旁，交代說：「記住坐在後面那個小夥子的名字，只有他不怕我。下次要討論什麼，先找他來；其他人都只會說：『是，波耳博士』。」這個小夥子就是才25歲的理查·費曼。

諾貝爾獎最接近數學的一次？

剛剛公布的諾貝爾物理學獎頒給普林斯頓大學的霍普菲爾德（John J. Hopfield）和多倫多大學的辛頓（Geoffrey E. Hinton），以表彰他們「基礎性的發現與發明，使得機器學習得以藉由人工神經網路獲得實現」。 這並非諾貝爾物理學獎第一次頒給與電腦有關的發現或發明。例如： 1956年的三位得獎者是因為對於「半導體的研究及發現電晶體的效應」。 1973年頒給兩位分別發現「半導體和超導體上的穿隧現象」，以及另一位提出「理論預測通過位能障壁之超電流（supercurrent）的性質，特別是被稱為『約瑟夫森效應』的現象」。 2000年的三位得獎者分別「發展出用於高速和光電子學的半導體異質結構」以及「發明積體電路」。 2007年的三位得獎者是因為「發現巨磁阻效應」。IBM因此才發明硬碟，大幅提高電腦的貯存容量。 2009年的三位得獎者則是「讓光纖用於光通訊取得突破性成就」，以及「發明成像半導體電路——CCD感光元件」。 若以對人類的貢獻而言，霍普菲爾德和辛頓這次獎倒也實至名歸，畢竟近年來人工智慧突飛猛進，在材料、生物、製藥、……等各種領域都讓科學家獲得突破性的發展。只不過之前得獎者的發現或發明都與物理原理有關，而且也是實體的，但類神經網路與機器學習似乎無關乎物理學，又是屬於軟體或演算法的範疇，真要說，跟數學還比較有關係。 然而諾貝爾獎的獎項不包括數學。這次物理學獎頒給他們兩人，應該是諾貝爾獎最接近數學的一次吧？ 按：其實諾貝爾經濟學獎已經頒給好幾位數學家，例如在賽局理論提出納許均衡的納許（John Forbes Nash Jr.）。不過諾貝爾的遺囑原本並未設立經濟學獎，是1968年瑞典中央銀行為紀念諾貝爾而增設，因此正式名稱為「瑞典中央銀行紀念阿爾弗雷德·諾貝爾經濟學獎」，有些人就反對將它通稱為諾貝爾經濟學獎。 補充說明： 根據諾貝爾獎官方新聞稿，還是跟物理學有關係的^^。 原來物理學中可用原子自旋來描述某個材料的特性，霍普菲爾德便將之用於描述整體的神經網路（圖像中的畫素或是文句中的字母相當於網路中的節點，節點之間的連結代表它們彼此的關聯性）。就如自旋系統具有能量數值，他也賦予不同節點之間的連結不同數值，經由不斷反饋來尋找能量最低的路徑，便可得到最佳結果。

解釋質量從何而來的人

提出「上帝粒子」的希格斯於前天4月8日，以94歲高齡去見上帝了。以下我重新改寫之前發表於《科學史上的今天》的文章，再次回顧希格斯粒子的發現。 1960年代，物理學家用夸克、電子、微中子、光子、……等基本粒子，建立了粒子物理的標準模型，不但可以描述物質的組成，也一併解釋了強核力（讓原子核內的質子與中子結合在在一起）、弱核力（讓放射性元素產生衰變）、電磁力（電場與磁場的產生及交互作用）這三種基本作用力。例如強核力的媒介是膠子、弱核力則是透過W玻色子及Z玻色子，而電磁力其實是光子的交換。 標準模型可說是最成功的理論模型，關於這三種基本作用力的實驗結果都和這套理論吻合，而且模型所預測的那些應該存在的粒子，也果真在二十年內一一於粒子對撞實驗中現身——除了希格斯粒子。 希格斯（Peter Higgs）於1929年出生於英格蘭，1954年在倫敦國王學院取得物理博士學位後，輾轉任職於幾間大學，最後於1960年到愛丁堡大學任教，一直待到1996年退休。他在愛丁堡開始思考一個令物理學家頭痛的問題：負責傳遞傳遞作用力的粒子屬於波色子，理論上應該沒有質量，但是實驗顯示W玻色子及Z玻色子有質量，這個矛盾該如何解釋？ 希格斯於1964年發表論文，主張空間中遍布著一種後來稱為「希格斯場」的量子場，本來沒有質量的波色子在空間以光速移動時，某些會和希格斯場產生交互作用而慢了下來，粒子看似受到的阻力就相當於它的質量。當時還有另外五位物理學家也提出類似的主張，不過這個機制後來還是叫「希格斯機制」，而希格斯場在產生交互作用時的量子激發，便稱為「希格斯玻色子」或「希格斯粒子」。 物理學家後來發現夸克、電子、……等粒子的質量也可以用希格斯機制加以解釋，使得標準模型更加完善。不過怎麼知道希格斯機制是對的？最直接的方式當然是證明希格斯粒子的存在，問題是理論上希格斯粒子的質量非常大，又瞬間就衰變為其它粒子，必須用極高能量的粒子加速器才有機會從蛛絲馬跡中判定它曾出現。直到1980年代仍然沒有這樣的加速器，希格斯機制還只是個令人存疑的假說。 1983年美國計畫在德州建造能量高達20 TeV的「超導超級對撞機」，令科學家寄予厚望。不料工程進行到一半，國會認為花費過高而於1993年刪除預算，計畫宣告終止，徒留17個深坑與23公里長的隧道。（喜劇影集《少年謝爾頓》中，謝爾頓喜歡的史特吉斯教授就是跑去參加此項計畫，結果計畫終止，才只好回到校園。） 諾貝爾物理學獎得主萊德曼（Leon Lederman）為了呼籲支持此項計畫，所寫的科普書剛好也於這年出版，書名原本叫《天殺的粒子：如果宇宙是答案，那麼問題是什麼？》（The Goddamn Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question?），結果被出版商改為「上帝粒子」，從此希格斯粒子便有了上帝粒子的暱稱。 2010年，歐洲核子研究組織（簡稱CERN）的大強子對撞機（簡稱LHC）成功完成3.5 TeV的對撞後，再度燃起發現希格斯粒子的期望。2012年六月開始有耳語：LHC似乎撞出了不尋常的訊號；7月4日，CERN召開記者會，希格斯及其他幾位同時提出希格斯機制的物理學家也都受邀出席，因此全球的物理學家與媒體都屏息以待，猜想著莫非終於找到聖杯了？ 果不其然，CERN宣布LHC中的兩種不同偵測方式都不約而同的發現了疑似希格斯粒子的蹤跡！雖然並不是看到希格斯粒子本身或是它的行跡，卻發現兩種希格斯粒子特有衰變途徑──衰變成兩個光子或是四個帶電荷輕子，而且質量在125～126 GeV之間也相當吻合。CERN主任總結時用語謹慎：「我們已經觀察到一個新粒子，它符合我們要找的希格斯玻色子。」但大家都相信就是它了！畢竟搞錯的機率只有三百萬分之一。 第二天，這項重大發現佔據了全世界報紙的頭版版面，絕大部分的媒體都以上帝粒子作為標題，宛如揭開了上帝創世的秘密。2013年3月14日，CERN在進一步確認自旋、宇稱等量子性質後，正式宣告它就是希格斯玻色子。當年十月，諾貝爾獎委員會宣布希格斯與另一位理論建立者恩格勒（François Englert）共同獲得諾貝爾物理獎。不過本身是無神論者的希格斯並不喜歡「上帝粒子」這名稱，認為這會誤導人們以為證明了上帝的存在。 雖然希格斯粒子的發現算是為標準模型正式補上最後一塊拼圖，卻不是畫上句點，還有許多問題有待解答，例如希格斯粒子在宇宙暴脹中扮演什麼角色？我們現在這個宇宙不存在反物質，和希格斯粒子有關嗎？它與暗物質是否有交互作用？此外，標準模型也還無法解釋重力，宇宙仍有太多的奧秘等待我們去探索。 參考資料：

12月15日—思索人類未來的人

普林斯頓高等研究院，少數頂尖學者方能受邀進駐的學術殿堂。在這裡不須教書、不須產出論文，完全不受俗務干擾，只須專心思考；愛因斯坦、馮·紐曼、哥德爾、狄拉克、包立、李政道與楊振寧、……等大破大立的科學巨擘都曾在此駐足。在這柏拉圖天空的繁星之中，卻有一位連博士學位都沒有，而且不像其他學者來來去去，他一待就超過一甲子，直到2020年過世為止。 這位與眾不同的科學家就是今天恰逢百歲冥誕的戴森（Freeman Dyson）。他於1923年12月15日出生在英格蘭一個人口不到萬人的小鎮，自小嶄露數學天份，四歲時就曾試圖計算太陽有多少原子；他姊姊記得年幼的他總是被百科全書包圍著，不時埋首在紙上做計算。 戴森於1941年進入劍橋大學三一學院，但因第二次世界大戰戰情吃緊，他也加入空軍擔任分析師，直到戰爭結束後才重返校園取得大學文憑。1947年，戴森到美國康乃爾大學留學，跟著德裔物理學家貝特（Hans Bethe）做研究。戴森就是在這裡認識了大他五歲，卻已經擔任教授的費曼，兩人從此成為至交。 當時物理學家想要結合量子力學與狹義相對論，建立量子電動力學，以便正確描述光與帶電粒子間的交互作用，但是在計算過程中卻會產生無限大的數值，顯然與實際不符。為了解決這個問題，費曼在1948年發展出費曼圖來表述路徑積分，成功透過重整化抵消無限大。但是這種圖解的方式與傳統數學大相逕庭，令當代的物理學家感到愕然而難以接受；當時唯一的知音就只有戴森。 在此同時，哈佛大學教授施溫格（Julian S. Schwinger）與日本的朝永振一郎教授也各自以正統方法，發表重整化的方程式，只不過相當複雜。戴森很快看出他們的方程式和費曼圖可互相對應，兩者其實是一體的兩面，他於1949年發表論文，闡述兩者的連結，為量子電動力學的完備性補上臨門一腳。 最後費曼、施溫格與朝永振一郎三人共同獲頒1965年的諾貝爾物理學獎。施溫格與楊振寧都為戴森沒有得獎而大抱不平，但戴森自己倒是不以為意，他說：「如果你想贏得諾貝爾獎，就應該長期專注於某個深刻而重要的問題，至少十年不放。這可不是我的風格。」 是的，戴森在普林斯頓高等研究院中猶顯得風格迴異。院長歐本海默於1953年提供他終身職時，大概以為聘到一位量子力學的理論物理學家，不料三年後他就和氫彈之父泰勒一起合作，為通用動力公司設計絕對安全的核反應爐 TRIGA (因為溫度上升時，所使用的鈾氫鋯核燃料的反應速率反而會下降)。至今這種反應爐仍在世界各地的醫院、大學和研究機構使用中（我國清華大學校園內的核反應爐也是這型）。 1957年，戴森乾脆請假一年，跑去參加民間發起的獵戶座計畫，幫忙設計以核能為動力的火箭，用來探索太空。不過這計畫後來因為1963年的《部分禁止核試驗條約》國際公約而終止；戴森自己正是推動這項公約的主要人物之一，因為他見到美蘇的核武競賽越演越烈，寧可放棄核能的發展。 但戴森從未放棄探索宇宙的熱情。他除了寫過中子星、脈衝星等天文物理的論文，還拋出許多極具創意的點子，例如在彗星上種植基因改造的樹(「戴森樹」，Dyson Tree)；或是將只有一公斤重、可利用星塵為材料進行自我複製的自動機(「星雞」，Astrochicken) 送進太空，便可超越人類壽命限制，恆久地探索宇宙深處；還有將整個恆星包圍起來的「戴森球」(Dyson Sphere)，如此便可汲取恆星的所有熱輻射做為能源，供人類進行大規模的太空移民。 戴森曾引用哲學家柏林（Isaiah Berlin）的比喻，將偉大的科學家分成兩種：狐狸與刺蝟。戴森說：「狐狸對每件事都感興趣，總是輕易地從一個問題跳到另一個問題。刺蝟只對少數他們認為是基本的問題感興趣，而且會花上數年或數十年的時間在同一個問題上。偉大發現大多是刺蝟找到的，多數小發現則是狐狸找到的。科學需要刺蝟也需要狐狸才能健康成長，刺蝟深入挖掘事物的本質，狐狸則探索我們這神奇宇宙的複雜細節。愛因斯坦是隻刺蝟，費曼則是隻狐狸。」 戴森當然也是狐狸，而且是隻眺望未來、思索人類文明何去何從的狐狸。 按：本文改寫自收錄於《 科學史上的今天》的〈科學需要刺蝟，也需要狐狸〉