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你愛國但國家不愛你——哈柏的悲劇人生

《人口論》預言饑荒無可避免 英國學者馬爾薩斯 (Thomas Malthus) 於十八世紀末發表《人口論》,認為人口以幾何級數快速成長,但糧食的產量卻只能以等差級數增加,絕對趕不上全體人類所需。若不設法抑制出生率,未來饑荒勢不可免。馬爾薩斯並非危言聳聽,尤其進入十九世紀後,工業化帶動經濟繁榮,醫療衛生也大幅改善,人口增加的速度更是遠遠超乎農產品的增幅。 農業生產最主要的瓶頸就在於氮肥嚴重不足。氮是植物生長的重要營養元素之一,但植物無法直接吸收大氣中的氮氣,在自然環境下,必須由閃電或土壤中的微生物將氮氣分解,轉化為氨 (NH3,俗稱阿摩尼亞) 後,才能被植物吸收。要提高農作物產量就必須施肥,當時只能從含氮量很高的動物糞便或硝石中獲得天然氮肥,但天然氮肥數量有限,也就莫可奈何。 那麼全世界人口從《人口論》發表時約莫 10 億,至今已達 79 億,為什麼並未發生馬爾薩斯所預言的糧食危機?這就要歸功於德國化學家哈柏 (Fritz Haber),他發明了將氮氣轉化為氨的化學方法,可以直接製造人工氮肥,從此氮肥要多少有多少,徹底解決糧食不足的問題。 哈伯法打破人類宿命 哈柏於 1868 年 12 月 9 日出生於普魯士一個猶太家庭,兩年多後,普魯士結合其它德意志邦國成立德意志帝國,具有強烈愛國情操的哈柏自小在身分認同上,認為自己是德國人的程度遠遠大於是個猶太人,還受洗改信基督教。 哈柏的母親在生他時難產而亡,不知是否因為這樣,父親與他的關係一直相當緊繃。哈柏於 1891 年取得化學博士學位後,應父親要求回家繼承家業,參與化工廠的營運,但兩人衝突不斷,父親才死了這條心。第二年哈柏就重返校園做博士後研究,兩年後在大學擔任助理,踏上學術研究之路。 1908年,哈柏發明後來以他為名的「哈柏法」(Haber process),將氮氣跟氫氣以 1:3 的比例混合,施予高溫高壓(攝氏 400 度, 200 大氣壓),用鋨當催化劑,成功製造出氨氣。只不過鋨是非常稀有的金屬,無論是數量或價格的因素,仍然無法大量生產氮肥。 不過德國化學公司 BASF 仍看好哈柏法的潛力,向哈柏買下此一製程專利。之後工程師博世 (Carl Bosch) 帶領團隊,試了兩萬多種配方,終於在…

破解希爾伯特第十個問題——她的畢生夢想與關鍵角色

「茱莉亞·羅賓遜 (Julia Robinson) 的名字絕不能被排除於希爾伯特第十個問題之外。」最終解決了希爾伯特這個大哉問的俄國數學家馬季亞謝維奇 (Yuri Matiyasevich),於 1992 年特別發表一篇回顧的文章,開頭第一句便如此宣告羅賓遜的重要性。 什麼是希爾伯特第十個問題? 1900 年,大數學家希爾伯特 (David Hilbert) 在第二屆國際數學家大會上提出 23 道最重要的數學問題,其中第十個問題是: 是否存在一種演算法,可以判定任一個係數均為整數的多項方程式有整數解? 例如:3×2 – 2xy – y2z -7 = 0 有整數解 x=1, y=2, z=-2 但 x2 + y2 + 1 = 0 就沒有整數解。 丟番圖方程式 係數均為整數的多項方程式又叫「丟番圖方程式」,名字源自三世紀時對此有相當研究的希臘數學家亞歷山大城的丟番圖…

蒙地霍爾問題的另一解——展望理論

前天介紹有趣的「蒙地霍爾問題」,很多人都以為換或不換的勝率都是 50%,既然沒差,不如不換。但其實換另一扇門的勝率是 2/3,不換的勝率只有 1/3,所以應該要換才對。不過有讀者留言說即使知道答案如此,她還是不換,因為換的代價太大了。我看到這則留言的第一反應是感到不

換?不換?——蒙地霍爾問題

元宵節猜燈謎,若要應景,我想到的是之前在科學史上的今天寫過的「蒙地霍爾問題」。想像你參加美國益智電視節目「做個交易吧」(Let’s Make a Deal),幸運地過關斬將,來到最後一關。在你眼前有三道門,你可以任選一道,門後的東西就是你的。有一道門後是最大獎汽車一部,另外兩