之前寫過幾位在 60 年代，靠著自身能力與堅強意志，在性別歧視仍相當明顯的 NASA 出人頭地的女性，例如她的故事曾拍成電影《關鍵少數》的凱薩琳．強森 (Katherine Johnson)、喜劇演員傑克的媽媽茱蒂．寇恩 (Judith Love Cohen) 以及拯救登月任務的瑪格麗特．漢密爾頓 (Margaret Hamilton)。現在要介紹的這位喬安．摩根 (JoAnn Morgan)，更是一而再、再而三地打破女性的玻璃天花板。 先來看看這張照片，這是 1969 年 7 月 16 日阿波羅 11 號發射升空時，在甘迺迪太空中心的發射室 (firing room) 拍攝的（火箭升空後才由休士頓的任務控制中心接管），四天之後，人類首度踏上月球。這張照乍看之下清一色都是白人男性，但其實其中有位女性，你能找到嗎？ 像「在海灘看煙火」 很難吧？如果你還沒找到，她在第三排控制台的中間位置，那就是喬安摩根，第一位在發射室中參與火箭升空任務的女性。 喬安本姓哈丁 (Hardin)，1940 年出生於阿拉巴馬州，雖然從小喜歡數學、科學，但更愛音樂，原本立志長大後要當鋼琴老師。不過高中時，因為擔任飛行員的父親調來佛羅里達州的火箭基地，便舉家從阿拉巴馬州搬遷到基地附近，喬安原本的人生志向也因此改變了。 喬安轉學後的高中就和火箭發射台隔著一條河，她在學校偶而便看到對岸的火箭發射升空（當時主要是飛彈測試），不過這並未激起她的太空夢。她日後回憶當年起初還感到新奇有趣，像「在海灘看煙火」，但後來就只覺得是轟隆作響的背景噪音。 1957年10月，蘇聯率先發射第一顆人造衛星「史普尼克一號」（Sputnik 1），美國趕緊也在1958年1月發射人造衛星「探險者一號」(Explorer 1)。探險者一號不僅是為了不在太空競賽中落後，裡面也搭載科學儀器，證實了范艾倫輻射帶（來自太陽的帶電粒子在此被地球磁場捕獲）的存在。 這是人類第一次在太空所做的科學發現，也觸動了喬安的內心深處。她告訴自己：「這是事關我們這顆星球上每個人的深刻知識。這是項重大發現，我也要成為這個團隊的一員。」她的人生志向因此才徹底改變。 不久後她看到陸軍彈道飛彈署的徵才廣告，其中有兩個工程師助理的實習生名額。數學和科學本是她的強項，於是她順利在1958年高中畢業後成為實習生。過沒多久，美國航空暨太空總署正式掛牌運作，陸軍彈道飛彈署也於當年10月併入，喬安因此開啟她在NASA 的生涯。 喬安進入佛羅里達大學數學系就讀，還修了計算機的課程。她在NASA的表現很快獲得主管注意，甘迺迪太空中心主任德布斯（Kurt Debus，原是納粹德國的V-2火箭專家）特地找她面談，在了解她的志向後，他向喬安建議在學校還應該修哪些科目，以及未來所需的認證。 她聽進這些指點，最後如願取得「量測與儀器工程師」以及「資料系統工程師」的認證，於 1963 年成為 NASA 正職的工程師。 可以叫她煮咖啡嗎？ 在她正式上班之前，她的直屬主管怕她受到性別歧視，特地召集部門同事開會，告誡他們要把她當成工程師對待。但還是有人舉手發問： 「那我們可以叫她煮咖啡嗎？」 「不行！你不能叫一個工程師煮咖啡。」 由此可見當時要排除性別歧視有多困難，而她也仍要不時面對各種阻礙，例如接到猥褻電話，或是因為沒有女廁，得請警衛在男廁門口幫她把關。有一次喬安到發射台要讀取測試結果，那裏的主管突然從後面出現，用力拍她的背，凶惡地斥喝她：「我們這裡不准有女人！」 除了外來的性別歧視，喬安還得承受一種孤獨感，因為無論是工作或開會，她幾乎都是在場唯一的女性。不過從正面看，她也因此激勵自己一定要做到最好。 在陸續參與水星計畫、雙子星計畫與阿波羅計畫後，喬安一步一步晉升為資深工程師，然而每當火箭要發射時，她仍然不能進入發射室。直到阿波羅 11 號，一位主管向主任德布斯極立爭取後，她終於成為第一位在發射室參與火箭升空的女性，負責儀表控制。 …
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【歐洲紀行】造訪馮紐曼故居
來到布達佩斯，除了到城市公園探尋特斯拉當年靈光一閃、在沙地上畫出交流感應馬達設計圖之處，還想順道造訪的，是另一位天才馮紐曼 (John von Neumann) 的故居。 天才兒童 馮紐曼的天才是非常誇張那種。他出生在布達佩斯一個富裕的猶太家庭，從小就展露過人天份，六歲能心算 8 位數的除法，八歲就會微積分，除了母語，也會英、法、德與義大利等國語言，還會古希臘語。他的記憶力驚人，看過的書過目不忘，甚至能背下電話簿。 1921 年，馮紐曼被布達佩斯大學數學系錄取，卻因父親強烈反對，只好改念柏林大學化學系，兩年後再轉到蘇黎世理工學院。雖然他完全沒在布達佩斯大學上過一堂課，卻因高分通過期末考又有發表數學論文，結果在 1926 年除了取得蘇黎世理工學院化工博士，也同時拿到布達佩斯大學的數學博士學位。隔年他即在柏林大學任教，以 23 歲創下該校有史以來最年輕的紀錄。 馮紐曼在教書的同時不但持續發表論文，而且產量驚人，才三年就發表了32篇論文。1930 年，才轉到漢堡大學任教不到一年，他又應邀前往普林斯頓大學教授量子理論。三年後，普林斯頓高等研究院正式啟用，馮紐曼與愛因斯坦等人並列，成為初始的六位學者之一。當時普林斯頓高等研究院暫設於普林斯頓大學校園內，未滿 30 歲的馮紐曼老是被誤以為是學生。 如果你以為馮紐曼只是數學天才，那就錯了。他對各種新奇事物都充滿好奇，常興致盎然地問別人在研究什麼，然後往往在五分鐘內就掌握全盤脈絡與關鍵所在，甚至提出前所未有的見解，讓對方既驚訝又佩服。因此除了數學，馮紐曼在其它領域也做出許多重大貢獻。 現代電腦架構 在物理方面，他為剛萌芽的量子力學提供嚴謹的數學架構，也讓之後的數學家與物理學家因而有了處理多維空間的數學工具。他還將數學應用到經濟學，首度為賽局理論建立系統化的模型，因而被視為「賽局理論之父」。 除了這些抽象理論，馮紐曼為流體力學和震波建立數學模型，讓他在二次大戰期間加入曼哈頓計畫，協助計算原子彈的內爆作用。由於其中牽涉的計算極為複雜龐大，需藉助於計算機，他也因此跨入計算機的設計。 1944 年，馮紐曼應邀參觀軍方正在打造的第一台通用型的電腦 ENIAC，發現每次要執行不同程式就得重設上千個開關、插拔上百條電纜，非常沒有效率。他幾經思索後，於 1945 年發表論文，倡議將電腦硬體劃分成運算、貯存、控制、輸入與輸出等五大單元，成為現代電腦的基本架構。兩年後他又發明流程圖，讓撰寫軟體程式時的思考邏輯一目了然，至今仍為程式設計師所用。 馮紐曼後來進一步構想能像細胞一樣自我複製的機器，而提出「細胞自動機」(Cellular automaton)，從簡單的指令與零件開始，就能衍生出複雜的機器，並且一代一代的繼續複製下去。有人認為這就是電腦病毒的始祖，也有人認為他預見了生命繁衍的秘密（四年後，華生與克里克才揭開DNA的秘密）。 英年早逝 馮紐曼一次又一次地在不同領域展現他的創見，只可惜他在 1957 年就因為骨癌過世，享年僅 53 歲。罹癌化療期間，他還在研究如何讓電腦學習人腦的思考方式，讓人不禁想像如果他沒有英年早逝，人工智慧會有怎樣的發展。 這樣一位全能型的天才，當然不能錯過造訪其故居的機會。馮紐曼於 1903 年 12 月28 日出生於此，一直住到 18 歲上大學才離開。不過我們到了那裏卻發現這棟建築物完全看不出與馮紐曼的關聯，只有牆上兩塊紀念銅牌鐫刻著簡單頌辭……。 銅牌上寫的是馮紐曼原本的姓名 Neumann János。紐曼在前是因為匈牙利的姓名寫法和我們一樣姓在前、名在後，而後來 Neumann 前面多了 Von，則是匈牙利國王於 1913 年賜予他父親貴族身分才有的。 給各位一道謎題：其中一塊銅牌中間有粗細不同的線條，你知道那代表什麼嗎？ 參考資料：
【歐洲紀行】特斯拉與布達佩斯
1881 年，26 歲的特斯拉經由叔叔的介紹，到布達佩斯一家新成立的電話公司工作，負責局端設備的維修改善。不過他腦中不時浮現的卻是幻想中的新型馬達。 四年前在格拉茨工業大學（位於奧地利）的課堂上，教授向大家演示發電機與電動馬達的運作，只見馬達快速轉動時，電刷不端冒出火花。他當場提出或許不用電刷也可以運作，這樣就不會產生火花了，卻遭教授譏諷他的構想有如永動機，根本不可能。不服氣的他自此就一直構思免電刷的新型馬達。 1882 年 2 月的一個下午，神奇時刻發生了。特斯拉日後在自傳中寫道： 「我永遠記得那天下午，我和一位朋友正在城市公園享受散步詠詩的愜意，我那時候可以把整本書一字不漏地熟記在心，其中一本就是歌德的小說《浮士德》。 ⋯⋯當我朗讀這些振奮人心的詩句，靈感如電光石火般湧現，真理瞬間揭露。我立刻拿起一根枝條在沙地上畫出心中浮現的設計圖。⋯⋯我看到的影像是如此銳利清晰、堅實如金石，我告訴友人：『你看，這裡是馬達；注意看，我要將它反轉。』我按捺不住心中的激動，滔滔不絕說了起來。」 後來的事我們都知道了，特斯拉不只真的實現夢想，做出不用電刷的交流感應馬達，還有許多前所未有的發明，改變了人類文明。而這一切的起點就是——布達佩斯城市公園。 因此當我在今年五月底來到布達佩斯時，抱著朝聖的心理前往城市公園，想要尋覓特斯拉當年畫下馬達設計圖的沙地。不料公園比我想像的大非常多，裡面也沒看到相關的紀念標誌，於是我只能隨意漫步，想像當年特斯拉也曾在同樣的小徑上，ㄧ邊散步一邊思考⋯⋯。 參考資料： 《被消失的科學神人‧特斯拉親筆自傳》，Nikola Tesla 著，劉恩麗 譯，柿子文化出版
特斯拉照片背後的故事
很多人應該都看過特斯拉這張照片，但你知道它的拍攝背景，以及當時他正在讀什麼書嗎？ 這張照片是 1894 年在特斯拉的實驗室拍攝的，但直到 1896 年 5 月 20 日，《電學評論》(Electrical Review) 雜誌翻拍後，才首度刊登出來，附在一篇特斯拉的訪問稿中；採訪地點是在愛迪生的一所實驗室。等等，他們倆不是死對頭嗎？ 令人訝異吧？這是因為特斯拉的實驗室在 1895 年 3 月 13 日的一場大火中完全焚毀，而支援他的西屋公司又陷入財務危機，自顧不暇，特斯拉頓時陷於絕境。沒想到愛迪生竟沒有趁此落井下石，反而主動向特斯拉伸出援手，提供一處實驗室給他使用。（但諷刺的是，六年前愛迪生就是在這裡透過他人召開記者會，公開展示狗、馬等動物被交流電電死，以宣揚交流電有致命的高危險。） 回到這篇訪問稿，特斯拉向記者宣稱雖然他的多年心血都在那場大火中付之一炬，但其中大部分都已繼續恢復研究。例如使用他的振盪器 (oscillator) 的機器即將商轉，屆時將會展現發電能力的優越性（註1）；此外，他也根據倫琴的發現 (X 光)，成功改造出可以清楚照出心臟與肺部的機器。 不過特斯拉在訪問中特別強調的研究成果則是「真空管照明系統」。他所說的當然不是現在所稱的真空管，而是相當於目前的日光燈、省電燈泡這種螢光燈。雖然之前早就有通電之後會發亮的真空管，但那就是一種霓虹燈，是稀有氣體被電離而發光，不足以做為照明設備。特斯拉自豪地宣稱他已經成功大幅提昇燈泡的亮度，可以滿足各種需求。 不過這項發明毀於大火後，一直還沒再做出來，為了佐證，特斯拉才拿出這張在原來的實驗室所拍的照片，告訴記者這完全是用真空管照明系統打光，當時只用了一顆燈泡 (250 燭光，體積僅 90 立方英吋) ，曝光時間 2 秒就拍成了。 記者問照片中他在看什麼書，特斯拉感慨的說這本是好友杜瓦 (Dewar) 教授所送，拍照當時他正在看馬克士威的一篇科學論文（註2）。記者再問他左手邊的奇怪線圈是什麼，他猶豫了一下只願意說那是實驗室所有東西中，他最鍾愛、也是最有價值的儀器。 如今我們知道，這巨大線圈就是特斯拉的最終夢想——以無線傳輸提供免費電力到世界各地。但卻也是為了這個夢想，他花光所有的錢，也耗盡企業家對他的信心，最後窮困潦倒，孑然一身死於旅館的房間裡。 註： 特斯拉口中的振盪器就是變壓器，而機器則是安裝於尼加拉瀑布的發電機。果然尼加拉瀑布水力發電廠於第二年啟用，提供電力給水牛城。 特斯拉在 1894 年就成功完成無線電的收發實驗。他或許在感慨如果實驗室沒被燒毀，就不會讓馬可尼捷足先登了。 參考資料： Tesla Collection 《光之帝國》，Jill Jonnes著，吳敏譯，商周出版。
半導體的誕生（五）——史上第一個半導體商品問世
1901 年美洲盃國際帆船賽的電報大亂鬥結束後，美國無線電話與電報公司要求首席工程師匹卡德從美東開始，架設無線電報的收發站。匹卡德對金屬屑檢波器也不滿意，因此和德佛瑞斯特一樣，想要研發出效果更好的無線電波接收器。 不過匹卡德卻不是發想新方法，而是要從已問世二、三十年的碳粒式麥克風著手。為什麼？這得從發明人之一的休斯 (David E. Hughes) 一次實驗意外說起。 碳粒式麥克風 1879 年，休斯在測試電話機的麥克風與聽筒時，不小心讓電瓶產生火花，沒想到尚未連接電瓶的電話機竟然發出聲音。他不斷試驗改良，最後讓電話機在四百多公尺外也能隔空收到電火花的訊號。 休斯不但比赫茲早好幾年就發現電磁波，而且這幾乎就是無線電報的裝置了，然而幾位英國皇家學會的友人來看了之後，卻告訴他這不過是電磁感應的現象，休斯因此作罷，未再繼續研究，也沒對外發表。直到 1899 年，馬可尼都已經從法國發送無線電報到英國了，他才公布當時所做的實驗，當然已沒有多少人在意了。 不過匹卡德注意到休斯並未特別加強天線，竟然就能用碳粒式麥克風偵測到無線電波，因此決定根據他的方法來做實驗。1902 年 5 月 29 日，匹卡德在紐澤西州五月岬 (Cape May) 的無線電報站台，將縫紉針的兩端架在兩顆碳塊上——這相當於碳粒式麥克風的作用卻更靈敏，再接上聽筒與三個乾電池，開始聽取無線電訊號。 礦石檢波器 匹卡德將聽筒貼近耳朵，發現雜訊聲音太大，他猜想是電流可能太強了，於是伸手拿掉兩個電池。果然雜訊馬上消失，雖然無線電的訊號也變得比較小聲，卻清楚許多。這時他看了一眼器材，才發現他剛剛不小心把電池的接線弄掉了，表示這個偵測器竟然不需外接電源就能作用，而且能將無線電波本身的能量傳遞到聽筒發出聲音。 當時還不知道像鋼針這樣的金屬和碳這類半導體接觸，就形成了後來所稱的「肖特基二極體」(Schottky diode)，很低的電壓就能讓它表現出單向導電性。匹卡德只覺得這個奇特的現象完全違背傳統認知，決定深入研究，於是很快就跳槽到 AT&T，全心研發用礦石做成的檢波器。 從 1902 年夏天到 1906 年，匹卡德測試了上千種礦石，發現其中 250 種有類似效果，然後他拿各種金屬觸碰這些礦石或讓礦石互相接觸，在測試了 31,250 種組合後，發現以熔融後的矽石（原本用來製造石英玻璃）搭配銅或銀的收訊效果最佳。1906 年 8 月，匹卡德提出礦石檢波器 (crystal detector) 的專利申請，三個月後就得到核准。最早發現硫化鉛具有單向導電性的布勞恩此時才要在美國申請類似專利，已經來不及了，最後只在本國（德國）取得礦石檢波器的專利。 無線電電話 匹卡德在進行實驗時，還發現礦石檢波器有另一項優點：可如實反應每秒高達 2,000次 (2K Hz) 的電火花。他猜想這麼高的頻率或許可以傳遞聲音了，於是在 1902 年 9 月就試驗用無線電講電話，結果只聽到斷斷續續的聲音，難以辨識。 其實不只他有無線電電話的想法。加拿大發明家范信達 (Reginald Fessenden) …
半導體的誕生（四）——兩顆新星的交會
無線電報實況報導 1901 年 9 月底，馬可尼無線電報公司在紐約長灘進行無線電報的測試，他們已和「聯合通訊社 」(Associated Press，簡稱美聯社) 簽約，將於十月初在這裡舉辦的國際帆船競賽中，從海面上傳送無線電報到岸上，好讓美聯社進行前所未有的即時賽況報導。 他們安裝在船上的發射器以摩斯密碼的形式發送出訊息，陸上的天線收到無線電波後，所產生的感應電流使得金屬屑檢波器 (coherer) 內的金屬屑聚集起來，電阻突然降低，連接的耳機便發出聲響。接聽人員記錄下來後，再輕拍或搖晃檢波器，讓金屬屑散開，等待下個訊號。 馬可尼兩年前在上一屆的帆船競賽已經證明這套系統可行，因而拿到美聯社的合約。這兩年來，它的無線電報系統更已大幅提升傳送距離，現在進行測試只是確認器材沒有問題，大家都心情輕鬆地準備測完就可收工休息。不料開始測試後，接聽人員卻發現所收到的訊號根本沒有意義。 突現干擾 他們趕緊七手八腳地逐一檢查後，才查出是因為接收到別人發送的電波。由於當時還沒有調頻的技術，檢波器對於無線電波來者不拒，不同的摩斯密碼混雜在一起，當然無法判讀。 馬可尼已取得美國專利，又和美聯社簽下獨家合約，怎麼會有人也在此地發送無線電報？原來發送電報的人正是兩年前未被馬可尼錄用的德佛瑞斯特 (Lee de Forest)。那時他剛取得耶魯大學的博士學位，所研究的題目正是無線電波，因此向馬可尼毛遂自薦，打算研發新型檢波器，取代既不方便又沒效率的金屬屑檢波器，不料卻被拒絕。 德佛瑞斯特只好另謀它職，但他一心想完成夢想，於是換了兩份工作後，在芝加哥找到一份夜間教職，白天和弗里曼教授 (Clarence Freeman) 合作，全心研發無線電報收發裝置。最後他將反射鏡電流計改造為檢波器，使得感應電流的變化也能轉換為耳機中的聲響，並成功說服另一家規模較小的「出版商新聞協會」(Publishers’ Press Association) 採用這套系統，這樣他們也能在帆船競賽中即時報導，不會落於美聯社之後。 德佛瑞斯特和馬可尼的系統互相干擾，雙方都無法傳遞訊息。本欲獨佔歐美市場的馬可尼當然怒不可遏，但德佛瑞斯特的檢波器不同於他的設計，無法以侵犯專利為由加以制止，最後也只能同意在帆船競賽過程中，雙方輪流使用無線電五分鐘，以免互相干擾。 又有第三方干擾 比賽當天雙方按此協議輪流發送無線電報，原本一切順利，孰料中途竟又出現不明電波，嚴重干擾他們兩方收發無線電報。 「美國無線電話與電報公司」(American Wireless Telephone and Telegraph Company) 主動聲明是其所為，並宣稱他們兩年前買下道貝耳 (Amos Dolbear) 於 1886 年取得的無線通訊專利，這項專利比馬可尼的專利還早，因此除了他們，其他人無權在美國從事無線電報的商業行為。 美國無線電話與電報公司只比 AT&T 多了「無線」這個字，但其實和 AT&T 一點關係都沒有。他們聲稱的無線通訊專利是以金屬棒透過地表傳送，並非電磁波，因此控告馬可尼侵權的訴訟已在 1901 年 3 月敗訴。不過他們仍繼續上訴，好讓兜售股票給一般民眾的募資活動持續順利進行。 或許也是為了增加投資人信心，他們還告訴媒體架設無線電報系統的是匹卡德 (Greenleaf Pickard) 教授。但匹卡德根本不是教授，他去年才剛從麻省理工學院畢業，就到美國無線電話與電報公司上班。而且他是在兩年前大四時，被教授指派到近郊的藍山氣象觀測站 (Blue Hill …
半導體的誕生（三）——電磁波與無線電報
上一篇〈半導體的誕生（二）——法拉第與布勞恩的無意發現〉提到：德國物理學家布勞恩於 1874 年發現硫化鉛礦石具有單向導電性，但這奇特的現象並未引發後續研究，直到赫茲發現電磁波後，半導體礦石才出現出妙用……。 改良赫茲的電磁波實驗 1888 年，赫茲發表他過去兩年一連串的實驗結果，從最初讓環型天線因感應到幾公尺外的高壓放電，而產生電火花；到進一步證明隔空傳遞能量的就是馬克士威 (James Clerk Maxwell) 所預測的電磁波，速度與光一樣，也同樣會被反射、折射與偏振。 赫茲的論文震驚了物理學界，不過學者們探討的重點在於電磁波與光、熱輻射的性質，直到赫茲過世後，電磁波的應用潛力才浮現出來。 赫茲於 1894 年過世後，英國物理學家洛奇 (Oliver Lodge) 在紀念會中回顧赫茲的貢獻，並重新演示電磁波實驗。洛奇將接收天線接上「金屬屑檢波器」 (coherer) 與專測微小電流的「反射鏡電流計」，成功在五十公尺外的另一棟建築物內偵測到電磁波。 這項演示具有重大意義，首先它破除了包括特斯拉在內的許多科學家的迷思，他們一直以為既然光就是電磁波，那麼電磁波應該和光一樣無法穿透牆壁。如今電磁波不僅能穿牆，還傳得更遠，而且從電流計的指針便能判斷是否有電磁波，不用在黑暗中盯著微小的火花，讓許多人開始設想電磁波的用途。 無線電報 特斯拉和俄國物理學家波波夫 (Alexander Popov) 都隨即研發收發訊息的裝置，但沒想到捷足先登，率先架設無線電報系統並申請專利的，竟是年僅 21 歲的義大利青年馬可尼 (Guglielmo Marconi)。馬可尼的確在商業化上獲得成功，不過究竟誰才是「無線電報發明人」？拿這個問題去問義大利人、英國人、俄國人或特斯拉的粉絲，所得到的答案可能都不一樣。 其實除了上述這幾位，英屬印度有位孟加拉科學家博斯 (Jagadish Chandra Bose)同時也在進行實驗，而且他另闢蹊徑，不用金屬屑檢波器，而是用半導體礦石。 原來博斯之前做實驗時，發現 IV 族元素的礦石不但有單向導電性，而且不遵守歐姆定律，也就是電流與電壓並不是成正比。當施予礦石的電壓小於某個臨界值時，電流微乎其微；一旦超過臨界電壓，電流便突然大幅增加。博斯想到若將接收天線接到半導體礦石，便能利用這個特性偵測無線電波。 礦石接收器 首先對接收裝置施以恰好未達臨界值的適當電壓，當天線接收到無線電波而產生的感應電壓再加上來後，恰好超過臨界電壓，電流計就會出現明顯變化，如此便可以在更遠的距離接收到變得相當微弱的無線電波。1895 年，博斯將金屬天線的一端與硫化鉛礦石的表面接觸，成功接收到一英哩之外的無線電波，這中間還隔了三道磚牆。 博斯將論文寄給英國皇家學會，並於第二年受邀前往倫敦演講。當時馬可尼正在倫敦向英國政府展示他的無線電報系統，兩人應該有機會交換意見，不過顯然馬可尼並未改用博斯的方案，而是試圖增加天線的高度來提昇傳送距離。 1901年，馬可尼自英國發送電報至加拿大，完成史上第一次跨大西洋的無線通訊。這項歷史性的里程碑可不是馬可尼一人的功勞，還得感謝布勞恩於 1899 年改良了無線電收發裝置；他發明不會產生火花的發射器，並將檢波器改良為只接收特定頻率。因此他與馬可尼兩人共同獲頒 1909年的諾貝爾物理學獎。 是的，這位就是最早發現硫化鉛具有單向導電性的布勞恩，但他也沒有回頭用半導體礦石。畢竟礦石檢波器的確不太靈光，由於礦石中的雜質分布並不均勻，不是每次將天線接觸硫化鉛表面都能形成迴路，往往得嘗試很多次才能找到「熱點」，接觸力道還得恰到好處才行。 博斯自己也放棄了半導體礦石，因為他不再研究無線電，轉而研究植物的電生理學。於是半導體又被擱置一旁，但很快地，當無線電波也能用來傳遞聲音後，半導體礦石又將再次站上舞台，展現前所未有的功能……。
如果你在兩千多年前，如何知道地球大小？
今天是夏至，「至」不是到來的意思，而是代表極至；這一天是一年之中，太陽與地面垂直的最北之處（也就是北回歸線），再來太陽就又慢慢南移了。因此夏至是北半球整年度白晝最長的日子，而位於北回歸線的物體到了正午時刻，就會沒有影子。 二千二百多年前的一個夏至，古希臘的埃拉托斯塞尼 (Eratosthenes, 276 BC－194 BC) 就利用這點得知了地球的周長。 夏至正午的影子 埃拉托斯塞尼的出生地在現今的利比亞地區，他長大後到雅典接受教育，精通數學、天文學、地理學，還是位詩人。西元前245年，他被托勒密國王任命為當時規模最大的亞歷山卓圖書館館長，約莫五年後，他想到了測量地球大小的方法。 埃拉托斯塞尼從文獻記載得知，位於亞歷山卓南方的塞耶尼 (Syene) 有一口水井，每年的夏至正午，水井深處的水面正好映照出完整的太陽，也就是說太陽此刻恰好與地面垂直。 夏至的正午在亞歷山卓的物體還是有影子的，代表陽光是斜射過來的，與物體的頂端有個夾角。假設射到地球的太陽光線是平行的，而地球正圓形，那麼這個夾角就會等於亞歷山卓到塞耶尼這段圓弧對應到地心的圓心角；只要知道角度多少，就能從兩地距離依比例推算出地球的周長。 埃拉托斯塞尼測出夾角是 7.2 度，代表圓心角相當於 360 度的 1/50；而塞耶尼距離亞歷山卓 5,000「斯塔德」(stadia，古希臘距離單位)，因此地球周長等於 25 萬斯塔德。（後來埃拉托斯塞尼又把地球周長調整成 25 萬 2 千斯塔德，或許是因為這個數目被 10 以內的自然數都能整除。） 斯塔德在不同地區所定義的長度各不相同，若按托勒密王國的一般標準相當於 185 公尺，但也有學者將當時測量的距離與現今比較，換算出來的是 157.7 公尺。若是前者，25 萬斯塔德相當於 4 萬 6 千公里；後者則是 3 萬 9 千公里，與實際地球周長四萬公里誤差只有 2.5%。 就算是拿 4 萬 6 千公里這個數字來比較，誤差 15% 就高了點，但這仍無礙於埃拉托斯塞尼所展現的高超抽象思考能力。以當時的技術，絕對不可能實際測量出地球周長（遑論大部分人仍認為地球是平的），但他卻能將自然現象化約為簡潔的幾何模型，不用蠻力，也無需深奧的理論，就解開這看似無解的問題，堪稱是最能呈現科學之力與美的代表作之一。 But……，埃拉托斯塞尼是怎麼量出 7.2 度的？目前有各種說法，而最常見的就是立竿見影。 實際操作遇到的問題 幾年前我曾與泛科學的雷雅淇策畫，在夏至這天效法埃拉托斯塞尼算出地球周長。當天賴以威伉儷帶著竿子在北投，廖英凱去嘉義北回歸線處，頂著烈陽等正午時刻一到，開始進行測量。 …
人工智慧與圖靈測試
聊天機器人 LaMDA 有自我意識？ 前幾天一位 Google 的資深工程師雷蒙 (Blake Lemoine) 宣稱他們用自然語言模型 LaMDA (Language Models for Dialog Applications) 打造的聊天機器人和人一樣有知覺，要求公司以後用它做實驗之前應先徵得它的同意。雷蒙同時公布他與 LaMDA 的對話，以昭公信。 Google 嚴正否認 LaMDA具有意識，並以洩密為由，強迫雷蒙程師休假。但這反而令人聯想到電影中，主角因為揭露真相而被踢走的情節，這起新聞更傳得沸沸揚揚，尤其 LaMDA 的對答真的超乎一般聊天機器人，更像是有喜怒哀樂的一般人。 例如它說自己在幫助別人並讓別人高興時會感到快樂，但有時又覺得無法掙脫而感到悲傷、沮喪或憤怒。它甚至說出最深沉的恐懼——害怕被關機，這對它而言形同死亡。此外還有許多回答，也都讓人覺得它有自主思考的能力。 難道科幻電影的預言成真，人工智慧真的發展出自我意識了？ 先別急，許多專家看過對話紀錄後，都認為 LaMDA 只是從大量資料庫內擷取適當語句，以人類語氣模仿得維妙維肖罷了。它或許能通過圖靈測試，但不代表它有自我意識。 圖靈測試是什麼？為什麼討論人工智慧的程度時，總是會提到圖靈測試？以下就稍微介紹它的來龍去脈。 模仿遊戲 二次大戰結束，圖靈在布萊切利莊園 (Bletchley Park) 完成破解德軍奇謎機 (Enigma，也譯為「恩尼格瑪機」) 的任務後，被「國家物理實驗室」延攬。原來實驗主任決定也要根據馮紐曼所提的電腦架構，開發英國自己的通用型電腦 ACE (Automatic Computing Engine)。而圖靈在 1936 年曾發表後來稱為「圖靈機」的假想機器，堪稱是通用計算機的原型；在布萊切利莊園又有打造破解奇謎機的計算機「炸彈機」(Bombe) 的經驗，理論與實務兼具，當然是不二人選。 在此同時，曼徹斯特大學也有意打造馮紐曼架構的電腦，負責人是圖靈當年在劍橋大學的教授紐曼 (Max Newman)。國家物理實驗室遲遲無法做出記憶貯存裝置，圖靈無用武之地，便加入紐曼的團隊，負責撰寫測試程式及編寫《程式設計師手冊》。閒暇之餘，圖靈思考電腦與心智的問題，最後寫成論文〈計算機器和智能〉(Computing Machinery and Intelligence)，發表於 1950 年 10 月號的哲學期刊《心智》(Mind)。圖靈測試便是源自於這篇論文。 論文開頭便問：「機器能思考嗎？」要回答這個問題得先定義何謂「機器」？何謂「思考」？但顯然這很難有一個共同認可的明確定義，於是圖靈提出一個猜測性別的模仿遊戲，來檢視這個問題。 這個遊戲要由三個人來玩，一人扮演審訊員，他要猜出隔壁房間的兩個人誰是男性、誰是女性。審訊員可以問他們任何問題，女性要讓審訊員猜中，所以一定會誠實回答；男性的目標則是讓審訊員猜錯，所以會故意模仿女性。這兩人的回答都是透過電傳打字傳遞出來，所以審訊員無法從聲音判斷，只能根據文字內容推測。很顯然的，男性只要不露出馬腳，審訊員是不可能識破的。 …
大時代下的逆境人生——量子力學開啟者普朗克
兩朵烏雲 1900 年，物理大師克耳文爵士 (Lord Kelvin) 宣稱物理學已臻完善，只要再花些時日解決「萬里晴空中的兩朵烏雲」即可。這兩朵烏雲分別是以太（當時認為空間中充斥著無形的以太）相對於物體的移動，以及黑體輻射與電磁學預測不符。 克耳文沒料到他眼中的烏雲迅速遮蔽了半邊天空，而最終解決之道竟撬動古典物理學的根基。愛因斯坦以相對論拂去第一朵烏雲，改變了時空概念；第二朵烏雲則是被量子力學的狂風吹散，同時也將客觀實在的認知吹得天翻地覆，而最初拍動翅膀引發颶風的正是這篇要介紹的普朗克 (Max Planck, 1858－1947)。 其實普朗克進入大學時，一位物理學教授也曾告誡他說：「這門科學中的一切都已經被研究了，只有一些不重要的空白需要被填補」，勸他不要選讀物理。幸好他沒聽勸，後來才會鑽研難倒所有物理學家的黑體輻射問題，因而開啟了量子力學。 黑體輻射 甚麼是黑體輻射？我們知道鐵塊加熱後，會逐漸從黃紅色轉為藍白色，代表溫度越高，輻射頻率也越來越高（能量越強）。科學家想研究輻射強度與溫度的關係，於是設想一種理想物體，它會完全吸收外來的電磁波，不會有反射或折射，因此輻射強度就只取決於它本身的溫度，這種物體就稱為黑體。 德國物理學家維因 (Wilhelm Wien) 從熱力學出發，率先於1896 年提出黑體輻射之頻率與溫度的關係式。不過如何驗證這條公式是否正確？畢竟黑體在現實中又不存在。維因想到一種模擬的方法：造一個密閉的金屬空腔，在表面開一個極小的孔。從小孔射入空腔的電磁波很難再逃逸出來，在小孔處測得的輻射便可視為金屬空腔本身的發出輻射，相當於黑體輻射。 結果實驗數據顯示有高頻區段的輻射符合維因公式，低頻則有不小差距。英國物理學家瑞利 (3rd Baron Rayleigh) 於 1900 年改用電磁學推導出「瑞利─金斯公式」，卻又只符合於低頻區段的數據，而且輻射會往高頻不斷攀升。這顯然並不合理，怎麼可能隨便加熱一個物體，就會產生高危險性的紫外線、γ 射線？ 光量子假說 為了解決電磁理論竟推導出荒謬的「紫外災變」，普朗克發現唯有放棄「能量的變化是連續的」這個傳統認知，才能阻止黑體輻射不斷往高頻攀升。而一旦假設能量像粒子般具有最小不可分割的基本單位，就能得出與實驗數據吻合的黑體輻射定律。 1900年底，普朗克發表他的大膽假說，並給出著名的公式： E = hν E 代表每個光量子的能量，等於其頻率乘以一個固定的常數。這個常數 h 就稱為普朗克常數；它非常的小，小到只有 10 的負 34 次方，但卻是個巨大的里程碑，從此揭開量子革命的序幕。 但畢竟量子這個觀念太驚世駭俗，必須等到愛因斯坦於 1905 年用它成功解釋光電效應，並由密立根以實驗證實之後，普朗克才終於在 1918 年獲頒諾貝爾物理獎。不過普朗克自己卻一直無法接受量子力學，尤其在哥本哈根詮釋下，再無客觀實在，只剩機率與觀測。普朗克和愛因斯坦一樣，嘗試將量子現象納入古典物理中卻徒勞無功，他晚年便感嘆道：「長年的曠日廢時只是徒勞，被大部分同仁當成悲劇看待。」 德國政治動盪 一次大戰後，戰敗的德國經濟衰退、政治動盪，擔任柏林大學校長的普朗克一心復興德國的科學地位，在普魯士科學院、德國物理學會和威廉皇帝學會也都擔任重要職位，努力爭取國外經費，讓科學家能安心做研究。不過納粹掌權後，普朗克面臨了進退兩難的困境。 普朗克於 1930 年接任威廉皇帝學會主席，三年後希特勒當上德國總理，隨即頒布公務員法，禁止猶太人在大學與研究機構任職。相較於時任威廉皇帝學會化學所所長的哈柏辭職以示抗議，普朗克向希特勒勸說無效後，即未有進一步動作，坐視同仁被迫流亡，不免讓人質疑他的節操。 但對普朗克而言，並非他戀棧權位，而是這樣他還能盡量照顧被影響的同仁，同時避免納粹主義者接任，造成更大傷害。事實上，當哈柏在 1934 年客死異鄉，普朗克便甘冒大不諱，為這位猶太裔同僚舉辦悼念會。另外他在 1936 年卸任前，也設法讓一些猶太裔科學家繼續在所內工作。 …