2022 年搞笑諾貝爾獎（Ig Nobel Prizes）的得獎名單公布了，這些研究果然一如既往地令人訝然失笑，例如「失去尾巴而導致便秘是否會影響蠍子的交配？」、「人們會用幾根手指轉動不同尺寸的旋鈕？」、「從古馬雅陶藝罐上的圖案證明馬雅人用酒精等進行灌腸的儀式」、……等等。 這些研究看似荒誕，但研究者可都相當認真，而且他們從異於常人的角度發想，往往也帶來發人深省之處，而其實這也是搞笑諾貝爾獎最初設立的本意。事實上，過去就有一位搞笑諾貝爾獎得主，後來真的拿到了諾貝爾物理獎。 安德烈．海姆（Andre Geim）於 1958 年在俄羅斯出生，不過他的父母都是德國人。他於 1987 年自俄羅斯科學院的固態物理研究所取得博士學位後，留在俄羅斯科學院做研究，過了三年，他以訪問學者的身分前往英國待了半年。在英國做研究的這段期間，他所感受到自由開放的風氣讓他深覺「在蘇維埃糖漿中游泳只是浪費餘生」，因此寧可遊走歐洲各大學做博士後研究，也不願回俄羅斯。 漂浮的青蛙 1994 年，海姆終於在荷蘭的奈梅亨大學（Radboud University Nijmegen）獲得教職。只不過他之前研究的是微製造與光刻技術，但奈梅亨大學並沒有這方面的設備，倒是有強大的超導磁鐵，於是他乾脆轉而研究超導現象。 在正規的研究之餘，海姆突發奇想，據說磁化水可讓硬水軟化，避免產生水垢，但這說法一直缺乏科學實證；如果這是真的，那麼用強大磁場磁化過的水，效果應該會更明顯吧？於是他將水放進超導磁鐵中，卻赫然發現水懸浮在磁場中！他萬萬沒想到水的抗磁性 (Diamagnetism) 竟然足以抵銷重力，就連專門研究磁場的同事看了也都不敢置信，以為他故意用什麼魔術手法開他們玩笑。 海姆陸續又嘗試了許多種物品，其中懸浮的青蛙看起來格外荒謬，讓他因而獲頒 2000 年搞笑諾貝爾獎的物理獎。 石墨的電場效應 2001 年，海姆應聘至英國的曼徹斯特大學，第一年他先忙著籌建實驗室，力邀之前在奈梅亨大學指導的博士生諾沃肖洛夫（Konstantin Novoselov）過來幫忙。第二年首位博士生江達（Da Jiang）來報到了，海姆必須幫他找個研究題目。當時奈米碳管正當紅，但現在才要跳進去似乎有點晚了，倒是有許多論文指出石墨的一些電子特性仍是個謎。海姆之前在半導體領域有所涉獵，心想或許可以從這方向著手。 海姆知道江達語言能力不是很好，剛來英國又有許多生活上的事要安頓，於是要他先專心設法做出石墨薄片，越薄越好，等做出來了就開始測試石墨的「電場效應」。 海姆把一塊幾毫米厚的石墨交給江達，建議他用拋光機研磨。幾個月後，江達能做的已經達到極限了，他把成品交給海姆，海姆拿到顯微鏡下觀察，估算出厚度大約 10 微米——還是太厚了。師徒倆都難掩失望，實驗室裡一位來自烏克蘭的研究員蕭克亞瑞夫斯基（Oleg Shklyarevskii）知道後，拿了黏著一片石墨的膠帶給海姆，說這反正要丟掉了，看他要不要拿去試試看。 膠帶？ 原來蕭克亞瑞夫斯基是掃描穿隧顯微鏡（STM）的專家，他們在實作上都會用膠帶黏起石墨的表層，來做為 STM 標準的參考樣本。海姆把膠帶上的石墨放到顯微鏡下一看，嚇了一跳，竟然比江達研磨的還薄很多！他一方面懊惱自己讓江達白費了那麼多工夫，一方面又為發現膠帶如此簡單的工具而雀躍不已。 尤其膠帶上的石墨有些部位是透明的，如果它們不是破裂的缺口，就代表甚至薄到奈米層級了。石墨是由一層層蜂巢狀結構的碳原子平面堆疊而成，每層之間以凡得瓦力結合在一起。儘管科學家已經成功做出捲成管狀的奈米碳管，以及球狀的富勒烯，卻始終無法成功分離出以二維平面單獨存在的石墨烯，因此石墨烯向來被認為只是理論上的結構，實際上無法單獨穩定存在。 如今這片膠帶上的石墨讓海姆如獲至寶，他開始招募團隊，試圖製造石墨烯並進行電場效應實驗。蕭克亞瑞夫斯基手上有案子要忙，無法參加，於是諾沃肖洛夫自告奮勇加入。他們直接土法煉鋼，彎折膠帶粘住石墨薄片的兩側，然後撕開膠帶，讓石墨一分為二，如此不斷重複，石墨就越來越薄。 石墨烯現身 不過怎麼知道透明的部分是石墨或只是膠帶本身？海姆過去的半導體經驗此時派上用場，他本來就準備了矽晶圓要做電場效應的實驗，於是他將剝離的石墨薄片置於矽晶圓上，根據光波干涉效應，確認透明的部分的確是只有幾奈米厚的石墨。他們繼續改善剝離石墨以及轉移至測試設備的技術，終於在 2003 年底證實單層的石墨烯可以穩定存在，而且具有場效應電晶體的性質。 他們寫成論文後，先投稿給《自然》（Nature）期刊，不料卻被退件，只好轉而投給《科學》（Science）期刊。2004 年 10 月 22 日，這篇由海姆和諾沃肖洛夫領銜的論文刊出後，立刻造成轟動，原來過往對於石墨烯的迷思是錯的，而且竟然用膠帶這麼原始的方法就能從石墨中分離出石墨烯。 隨著各界競相投入研究這項神奇的奈米材，如今石墨烯已有更佳的製備方法，各種神奇的特性也陸續被發掘出來，成為具有無窮應用潛力的明星材料。海姆和諾沃肖洛夫也因此而共同獲頒 2010 年諾貝爾物理獎。 誰能料到當年獲得搞笑諾貝爾獎的海姆，竟會在十年後獲得科學界的最高殊榮？其實對海姆而言，當年將水倒入超導磁鐵（一般人都怕會弄壞昂貴的設備，不敢這麼做吧），或是後來以膠帶製備石墨烯，背後都是勇於跳脫窠臼的大膽嘗試。就如同他在諾貝爾獎典禮的演講中所下的註腳：「犯錯總比無聊好」。 附註：本文改寫自預定刊載於十月號《工業材料》月刊之專欄文章。 參考資料： Andre …
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史上第一台硬碟問世
1956 年的今天（9 月 14 日），IBM 召開記者會展示最新的商用電腦 IBM 305 RAMAC。RAMAC 是「計算及控制的隨機存取方式」（Random Access Method of Accounting and Control）的簡稱，強調它配備了革命性的貯存裝置──史上第一部硬碟，可以迅速地隨機存取大量資料。總裁華生（Thomas J. Watson）豪氣地誇耀：「今天是 IBM 史上最重大的新產品發表日，我相信在辦公設備的歷史上也是。」 是的，之前的電腦主要仍用打孔卡片來讀取程式和貯存資料，儘管先後有各種新發明的貯存裝置，但不是容量很小，就是得從頭依序讀取資料，非常沒有效率。IBM 這台名為 350 的硬碟機長 152 公分，高 173 公分，深 74 公分，約莫兩台冰箱的大小，容量達 5 MB。 是的，你沒看錯，5 MB。如今我們會覺得不可思議，但當時的電腦只用來做計算數字，既沒有圖像也沒網際網路， 500 萬個字元的容量已經綽綽有餘了，這可相當於 62,500 張打孔卡片呢。 500 萬個字元是貯存在 50 片直徑 61 公分的圓形金屬片上，碟片表面塗滿一層薄薄的磁性微粒，微粒的磁場方向即可代表 0 或 1。運作時，碟片以每分鐘 1,200 轉的速度旋轉，鑲有兩根微小線圈的讀寫頭移到碟片上方 0.002 公分處，藉由改變磁性微粒的極性方向而寫入資料，或只是偵測微粒的極性以讀取資料。 讀寫頭和金屬碟片的運作若依比例放大，相當於戰鬥機只能以幾公尺的高度貼著地面高速飛行，需要相當高的技術才能如此精準控制，難怪 IBM 總裁華生這麼自豪。 值得一提的是，這台硬碟機的研發主管強生（Reynold …
第一顆積體電路問世
1958年9月12日，德州儀器多位高階主管聚集在工程師基爾比（Jack Kilby）的實驗桌前，等著看他的最新發明——積體電路（integrated circuit, 簡稱IC）。基爾比宣稱可以將電晶體與相關元件整合在一起，如果這是真的，將會徹底改變電子產業。 德州儀器早在1952年就看好電晶體將取代笨重、耗電又易壞的真空管，於是從貝爾實驗室取得專利授權，之後便積極製造電晶體，並應用於飛彈、雷達、電腦等國防設備。這是因為初期電晶體的製造成本仍比真空管高非常多，只有軍方為了對抗蘇聯，願意不計代價採用電晶體。受惠於軍方的採購，德州儀器得以降低電晶體的成本，終於在1954年推出第一台電晶體收音機 TR-1，體積只有手掌大小，可以隨身攜帶，立刻受到熱烈歡迎，也讓社會大眾感受到電晶體將帶來的巨大改變。 只不過電晶體相較於真空管雖然已非常小巧，但電子產品除了電晶體，還要結合電阻、電容等元件，而這些元件必須個別封裝後，一一焊接在電路板上。除了元件本身所占的空間，連接元件的電路也浪費不少空間，必須有足夠大的電路板才塞得下，以致電子產品無法再縮小體積。基爾比在加入德州儀器前，遍一直在思考著如何縮小電路板的尺寸。 基爾比1947年自伊利諾大學電機系畢業後，先到密爾瓦基一家中型企業——全球聯合（Globe Union）旗下的實驗室上班。全球聯合也在1952 年取得貝爾實驗室的電晶體專利授權，基爾比便是負責技術移轉的人。雖然被賦予重任，但基爾比認清公司的規模與資源實在難以在半導體產業有所突破，於是在1958年5月跳槽到德州儀器。 基爾比剛進德州儀器沒多久，同事們就紛紛趁暑期度假去，他還沒有年假可休，也只能每天安分地進空蕩蕩的辦公室上班。他的部門只剩小貓兩三隻，他手上根本沒有任何交辦事項要做，不過這樣他反而可以全心思考如何縮小電路。 沒多久，基爾比的腦海中浮現出一個大膽的想法：何不一開始就將各種元件做在一起？如此一來不但可減少個別封裝的元件體積，也可以縮短元件之間的接線，電路板自然就大幅縮小了。 這麼簡單的想法，為什麼之前沒有人想到？其實加州的快捷半導體（Fairchild Semiconductor）總經理諾伊斯（Robert Noyce，後來成為英特爾創辦人之一）也在動這個腦筋，只是雙方都不知道對方正在研究。 基爾比開始構思如何實現這個想法，八月直屬主管休完假回來，他便向主管請示能否放手讓他試試看。反正很多同事都還在度假，眼下也沒什麼要事，主管便同意他趁此空檔著手研究，確認可行性。8月28日，基爾比先將電晶體、電阻與電容以金屬線連接在一起，證明這樣的電路沒問題後，開始著手打造積體電路，順利地在暑假結束，大家回到工作崗位前大致完成。 9月12日這一天，基爾比在主管們與同事面前拿出他的手工成品。這是一片包含三個電阻的赭晶體，再以金線將同樣是用鍺做成的一個電晶體與一個電容銲接在一起，外觀看起來相當醜陋，有些人不禁微皺眉頭。基爾比稍做解說後，接上示波器，接著小心地打開電源開關，示波器馬上出現預期的波形，在場人士一陣歡呼，他們見證了第一顆積體電路的誕生！ 不過基爾比的發明後來並未受到廣泛採用，反而是諾伊斯的設計成為現今積體電路的基礎，因為他採用平面製程，直接將元件與連接的線路都做在晶片裡面，不必用金屬線銲接，更容易製造也更堅固耐用。但諾伊斯晚了基爾比幾個月申請專利，德州儀器認為快捷半導體侵犯專利而提起訴訟，雙方纏訟多年，直到1966年才達成和解。 這段期間基爾比繼續埋頭其它發明，1961年帶領團隊做出第一台使用積體電路的電腦給空軍；1965年發明熱感式印表機；1967年和同事共同發明第一台口袋式計算機。1970年，基爾比辦理留職停薪，當一個獨立的發明家，後來有幾年到德州農工大學教書。 隨著積體電路在現代科技文明中扮演越來越重要的角色，2000年的諾貝爾物理獎終於頒給基爾比，他成為極少數以工程師身分獲獎的人。至於諾伊斯，則在1990年已因心臟病過世，所以無緣獲獎。基爾比被問到得獎感想時，他拋開過去的專利恩怨，無私地提到：若是諾伊斯還活著的話，肯定會和他一起分享諾貝爾獎。 附註：諾伊斯不但發明積體電路，他和七位夥伴共同創立的快捷半導體，後來開枝散葉，才有現在的矽谷。若對半導體科技的起源有興趣，可參閱我所寫的《蕭克利與八叛徒》。 參考資料：
尋找外星文明的人
在夜空下仰望繁星若塵，除了讚嘆宇宙之浩瀚，不免也會猜想某個遙遠的星系是否也存在著其他智慧生物吧？ 這個念頭在以往只能是不著邊際的幻想，直到美國天文學家德雷克 (Frank Drake) 積極倡導，才落實為嚴肅的實際計畫。但就在昨夜 (9 月 2 日)，這位推動以科學方法尋找外星文明的第一人溘然長逝了。 德雷克於 1930 年出生在芝加哥，八歲時父親告訴他太陽系還有許多行星，他不禁幻想更遙遠的星系中，或許也有類似地球的行星，上面住著和我們一樣有房子、車子的外星人。這個幼時的幻想像個幼苗在他心中紮根，到了康乃爾大學又更佳堅定。由於他參加了海軍預備軍官培訓計畫，因此大學一畢業就到海軍軍艦上當通訊官，直到 1955 年退役後，進入哈佛大學研究所攻讀無線電天文學。 德雷克於 1958 年取得博士學位後，隨即到「國家無線電天文觀測站」任職，兩年後，他將無線電望遠鏡對準 12 光年外，位於鯨魚座的天倉五，以及 10.5 光年外，位於波江座的天苑四，搜尋是否有值得注意的特殊訊號。這個原為「奧茲瑪計畫」(Project Ozma, 名稱取自《綠野仙蹤》中的奧茲瑪女王) 便是後來「搜尋地外文明計劃」(Search for ExtraTerrestrial Intelligence，簡稱SETI) 的濫觴。 1961 年，德雷克召開首屆 SETI 研討會，會中提出了著名的「德雷克公式」，用以估算我們有機會以無線電波接觸到的外星文明數量： N = R* x fp x ne x fl x fi x fc x L R*：銀河系平均每年誕生新恆星的數量（NASA估計7個） fp：擁有行星之恆星的比例（幾乎等於1） ne：每個恆星擁有允許生命的行星數量（難以估計，從億分之一到1/10都可能） fl：其中真的孕育出生命的比例（難以估計，但有天文學家估計0.13以上） fi：其中發展出文明的比例（難以估計，從億分之一到1都可能） fc：其中發展出發射電波至外太空的比例（一般估計10%~20%） L：這樣的科技文明平均存續時間（難以估計，從千年到億年都可能） 雖然這樣得出來的答案範圍太廣，從幾乎沒有到數百萬個都有可能，難以達成共識，但德雷克公式至少為原本天馬行空的胡亂猜測提供一個系統化的討論基礎。 …
關於拉塞福，你不知道的二三事
今天 (8/30) 是拉塞福 (Ernest Rutherford) 的生日，他最有名的成就就是用 α 粒子（氦原子核）轟炸非常薄的金箔，結果發現有些 α 粒子竟然反彈回來，才大膽推翻業師湯姆森的「梅子布丁模型」，改提出「行星模型」，主張原子絕大部分的質量都集中在帶正電的原子核，電子則像行星繞著太陽一樣繞著原子核轉。 我們在課本裡學到的大概就這樣，但其實拉塞福還有很多成就以及軼聞，你可能都不知道……。 ——他不但在紐西蘭出生長大，也是在那裏念完碩士，才於 1895 年到英國劍橋大學的卡文迪許實驗室 (Cavendish Laboratory)，跟隨湯姆森做研究，成為第一位不是劍橋畢業的「異類」。 ——拉塞福於 1908 年獲頒諾貝爾化學獎，並不是因為發現原子核，而是因為放射性元素會衰變成另一種元素的研究。當 1901 年，他的助手索迪 (Frederick Soddy) 興沖沖地用蛻變（transmutation）這個詞描述這個發現時，拉塞福馬上糾正他說：「看在上帝的份上，不要叫它『蛻變』吧！他們會把我們當成煉金術士砍頭的。」 ——對於自己獲得諾貝爾化學獎，拉塞福有一點不開心，因為他希望拿到的是物理獎。他曾說：「除了物理，其它科學不過是集郵。」(All science is either physics or stamp collecting.) ——1905 年，拉塞福於根據半衰期，算出一塊岩石樣本已有五億年歷史，打破當時普遍認為地球年紀只有數千萬年的迷思，也為達爾文的演化論增加可信度。 ——拉塞福是在 1909 年做金箔實驗，但因為大角度反彈的粒子數是八千分之一，考慮實驗可能誤差，並未馬上發表，直到 1911 年，他才確認實驗的可靠性。剛好湯姆森的另一位學生發表正電物質均勻分布於原子內的實驗，拉塞福便藉由駁斥這個實驗而公布金箔實驗結果與他的原子模型。 ——身為粒子物理的宗師，拉塞福對於核能還是看走眼了。他曾在 1932 年接受專訪時，針對核分裂發表看法說： 「在這過程中，是有可能獲得比質子所攜帶的還要多的能量，但平均而言，不必期望藉此獲取能量。用這方式製造能量又少又沒效率，有人想要用原子的轉變做為能量來源，無異於打月光的主意。」 結果他這句話反倒激起物理學家西拉德 (Leo Szilard) 不以為然，因而想出核分裂的連鎖反應，這個故事可參見：〈核彈與核電都始自他的靈光一閃〉。 ——拉塞福後來於 1919 年接替湯姆森，擔任卡文迪許實驗室主任。他指導過的學生有多達十位成為諾貝爾獎得主，按照得獎年份分別有： 1921 年，發現同位素的索迪； 1922 年，以量子躍遷概念修正行星模型的波耳 (Niels …
開啟量子電動力學的人
我在前一篇〈測量地球質量的人〉中，介紹了和《非常律師禹英禑》的女主角一樣是自閉症患者的卡文迪許。除了他之外，英國物理學家狄拉克 (Paul Dirac) 雖然沒那麼嚴重，卻也非常怪異，和禹英禑一樣，完全無法理解弦外之音，只能以邏輯來解讀字面上的意義。禹英禑在最後一集中說自己像是混入了白鯨群裡的一角鯨，奇特又古怪；這個比喻也相當適合這位波耳口中「擁有最純淨的靈魂的物理學家」。 出生於 1902 年的狄拉克不像其他幾位著名的科學家那麼家喻戶曉，卻也是天才型的學者，為量子力學奠定重要的理論基礎。有一張最有名的物理學家大合照，被譽為史上含金量最高或智商總和最高，那是攝於 1927 年的索爾維會議 (Solvay Conference)，參加的都是當時最重要的物理學家，包括愛因斯坦、薛丁格、波耳、海森堡、……等人，可類比於金庸武俠小說中華山論劍。其中最年輕的，正是前一年剛取得物理博士、才 25 歲的狄拉克。 1928年，狄拉克進一步將薛丁格方程式結合狹義相對論，提出狄拉克方程式，一舉解決原本量子力學無法解釋高速電子的問題，開創了量子電動力學。而且他的方程式還預言了反物質的存在，這在當時是匪夷所思的，沒想到美國物理學家安德森 (Carl Anderson) 果然於1932年發現電子的反物質──正子。第二年，狄拉克便與薛丁格共同獲頒諾貝爾物理獎。 當然，歷史上不乏英雄出少年的例子，但狄拉克這個人卻是個異數。其實他私底下就像一般的科宅，熱愛間諜小說和推理小說，喜歡看米老鼠卡通，還是女歌星雪兒 (Cher) 的粉絲。但當與人相處時就顯得格格不入，例如： 狄拉克後來成為維格納的妹夫。原來維格納的妹妹瑪爾吉特 (Margit Wigner) 剛離婚不久後，於 1934 年從匈牙利來普林斯頓找哥哥，因而認識狄拉克。其實瑪爾吉特和狄拉克是截然不同的人，狄拉克孤僻內向、沉默寡言，她卻是活潑外向、熱情健談，對科學又一無所知。不過瑪爾吉特就是喜歡上狄拉克，她回歐洲後每隔幾天就寫封長長的信給他，但狄拉克卻每隔幾週才回一封寥寥數語的信。有一次她抱怨他都沒有回答她信中的諸多提問，狄拉克的回應是畫張表格列出所有問題，然後像考試般一一作答，例如她問：「你對我到底有沒有感覺？」他只寫下：「有，一些。」 儘管狄拉克在信中向瑪爾吉特坦承自己向來沒什麼情緒感受，更沒有愛的感覺，生活重心只在追求客觀真理，但隨著書信往返，狄拉克冰冷的心似乎開始融化。1935 年 8 月，狄拉克從莫斯科要回英國的途中，特地前往布達佩斯找瑪爾吉特，當他回到劍橋後立刻寫信給她說：「離開你時我很難過，我到現在都還非常想念你。我不明白為什麼會這樣，通常我離開別人時都不會想他們的。」 1937 年元月，瑪爾吉特帶著與前夫所生的兩個孩子，和狄拉克結婚；他們一直住在英國，直到1969年狄拉克自劍橋大學退休後，才搬到美國。瑪爾吉特與狄拉克相異之處反而像塊拼圖補足他的不齊，若按狄拉克同事的說法：讓他更像一個人。事實上，狄拉克結婚一年後有次出差，寫給瑪爾吉特的信中便有這麼幾句：「……。你讓我的生活產生奇妙的改變。你讓我更像個人。我感覺如果我能讓你快樂，其它什麼都不做，生活對我而言更值得活下去。」 他們兩人白頭偕老，直到狄拉克於 1984 年以 82 歲高齡過世，瑪爾吉特則活到 2002 年，死後與狄拉克葬在一起。 參考資料：
測量地球質量的人——他也是自閉症患者
自閉症類群障礙 韓劇《非常律師禹英禑》第一季風光落幕了，這齣以自閉症患者為女主角的影集相當受到歡迎，其中天真無邪的女主角禹英禑雖然有自閉症類群障礙 (autism spectrum disorders，簡稱ASD)，卻同時有驚人記憶力與超乎常人的思考，更是受到大家喜愛。雖然禹英禑是虛構的人物，但實際上的確有些自閉症患者有著非凡的成就，英國物理學家卡文迪許 (Henry Cavendish) 就是一個例子。 卡文迪許於 1731 年 10 月 10 日出生在一個貴族世家，當時還沒有自閉症這個病名，所以他並沒有經過臨床診斷，不過從他的行為來看，的確非常符合 ASD 的特徵，例如： 「他靦腆又害臊，跡近病態。當他不得不忍受與人接觸時，經常撇開眼神望向一旁，一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外，一見室內人群擁擠，就會渾身僵硬地站住，完全沒辦法踏入門內。……，散步時，他總是在同一個時間走在同一條路線上，而且會走在路中間，以免偶然碰到別人。」 「為了避免和他的女管家接觸，他總是在上床休息之前，寫下指示擺在桌上，……。他晚餐老是吃相同的食物：一塊羊腿。」（註1） 科學成就 那麼卡文迪許有那些成就？在化學方面，他發現了氫，並指出氫是一種元素，和氧反應會生成水，兩者的比例是 2 : 1。他還發現空氣中氮氣和氧氣的比例是 4: 1，而動物呼出來的氣體是二氧化碳。（註2）在物理方面，卡文迪許其實更早發現歐姆定律與庫倫定律，但生前一直未公開發表，直到 1879 年，馬克士威才發現卡文迪許早在百年之前，就在筆記本中寫下這兩項電學的發現。 事實上，卡文迪許從 1760 年獲選為英國皇家學會的會員，到 1810 年過世這五十年間都沈浸於科學研究中，卻由於社交障礙以及要求完美的個性，所發表的論文不到二十篇。如果他按一般標準發表論文，很多科學名詞可能都要改以他的姓氏命名。當然，他或許不會在意，而且他所發表的一篇論文就足以名垂千史，那就是關於地球質量的實驗。 怎麼估算地球密度？ 二千二百多年前的一個夏至，古希臘學者埃拉托斯塞尼 (Eratosthenes, 276 BC－194 BC) 利用兩地正午時，太陽投影角度的差異推算出地球周長，誤差只有 2.5 %。既然已經知道地球的大小，那麼只要知道地球的密度，就能算出地球質量，但根本不知道地殼底下是什麼，怎麼估算地球的平均密度？ 這個無解的問題直到 1687 年，牛頓發表萬有引力定律，指出兩個物體之間的引力與質量乘積成正比、與距離平方成反比，似乎露出一線曙光 。只要測量兩個物體之間的距離與引力，再和其中一個物體的重量（也就是它受到地球的引力）與地球半徑做比較，就可以推算出地球質量與密度。問題是一般物體的引力太微弱了，無法測量出來，就連牛頓自己都說不可能用這方法得知地球質量。 但如果是像山那麼巨大的物體呢？1774 年，也是英國皇家學會一員的馬斯基林 (Nevil Maskelyne) 到榭赫倫 (Schiehallion) 山，在山旁測量單擺因為鉛錘受到山的引力吸引而偏斜的角度，藉此推算出地球密度與山的密度是 9 比 …
發現物質波的人
1927年10月的第五屆索爾維會議（Solvay Conference），愛因斯坦、居里夫人、普朗克、薛丁格、波耳、玻恩、海森堡、……等當代巨擘齊聚一堂，被譽為史上含金量最高的研討會，29位的出席者有17位已經或將會獲得諾貝爾獎。 此次會議是基於量子力學討論電子與光子的「波粒二象性」，也就是同時具有波動性與粒子性。參加會議的科學家分成兩派，一邊是以愛因斯坦為首的古典陣營，另一邊則是以玻恩為首的哥本哈根學派，雙方對於波究竟是什麼爭執不下。 最先提出物質波的德布羅意 (Louis de Broglie) 也在其中，他的思緒不禁飄回從前……。 光量子 1919年，德布羅意自軍中退役後，決定重返校園，繼續研讀物理。8月15日他就要滿27歲，這個年紀才要念研究所似乎有點晚，這是因為1914年爆發第一次世界大戰，大學剛畢業的他隨即入伍服役，直到戰爭結束幾個月後才脫下戎袍。 德布羅意出身於法國貴族世家，大學原本主修歷史，但後來又鍾情數學、物理，最後以歷史與物理雙學位畢業。如今他回母校索邦大學（Sorbonne Université）讀研究所，特地找著名的物理學家朗之萬（Paul Langevin）當指導教授。朗之萬與愛因斯坦私交很好，在狹義相對論還沒獲得普遍認同時，就大力宣揚；就是他提出雙胞胎之一以光速旅行，回來後兩人年紀會不一樣的「孿生子悖論」。 朗之萬建議德布羅意研究的，也和愛因斯坦另一篇論文有關，那就是光電效應背後的光量子。 光究竟是粒子或是波？這個問題自古以來爭論不休，從牛頓原本定於一尊的粒子說，到惠更斯等人的波動說，始終沒有定論。直到赫茲於1888年發表電磁波的實驗結果，證實馬克士威的理論後，大家終於認定光就是一種電磁波，而不是粒子。 沒想到後來卻又發現黑體加熱後的輻射強度與溫度的關係，用波動說怎樣也無法推導出符合符合實驗結果的公式。黑體輻射的問題一直無人能解，直到1900年底，普朗克提出光量子假說，假設光的能量像粒子一樣有最小不可分割的基本單位（E = hν，h 是普朗克常數，ν 是光的頻率），才成功解釋黑體輻射，也為量子力學揭開了序幕。 不過普朗克自己認為量子只是計算上的概念，並不代表光真的是粒子。但愛因斯坦於1905年發表的光電效應公式，以及波耳於1913年提出的氫原子模型中，再度彰顯出光量子的必要性。朗之萬向德布羅意建議的便是進一步探討X射線的光譜。 物質波 在光電效應公式與波耳的原子模型中，電子所吸收或放射的能量都是光子能量的整數倍，而這又取決於光子的頻率。德布羅意不禁懷疑，電子明明是粒子，為什麼與光子交互作用的能量又與頻率有關？而且原子中的電子軌域也取決於電子的能量，更暗示著電子本身與波脫不了關係。 1923 年，康普頓的 X 光散射實驗顯示：X 光的能量轉換與散射角度完全吻合粒子碰撞的模型，終於證明了光量子假說。光的波粒二象性既然已毫無疑義，德布羅意便在第二年放膽完成博士論文，主張電子——乃至所有粒子——都與光一樣具有波粒二象性，並在論文中提出物質波波長的計算公式。 但物質波的概念還是令人覺得太匪夷所思，畢竟光純粹是一種無形的能量，具有波粒二象性還說得過去，但物質明明有確切的質量，怎能相提並論？！幾位教授便都對德布羅意這篇論文持保留意見。 不過他的指導教授朗之萬還是覺得其中論述看起來無懈可擊，便將論文寄給愛因斯坦，請教他的意見。還好愛因斯坦予以大力肯定，並評論道：「我相信這是照進我們最嚴重的物理謎團的第一道光」，德布羅意才終於在1924年順利取得博士學位，並發表這篇打破傳統認知的論文。 薛丁格受到這篇論文的啟發，也於1926年發表薛丁格波動方程式，以波函數描述微觀粒子的狀態。 但畢竟事實上從未見過物體表現出波的特性，因此在確切的證據出現之前，與經驗法則不符的物質波主張只能被視為一種假說，波動方程式也只是個好用的數學公式，一如普朗克當初提出光量子之時。 沒想到證據很快就出現，而且竟是來自從沒聽過物質波的科學家。 電子繞射實驗 1925 年 2 月，貝爾實驗室的戴維森 (Clinton Davisson) 與助手革末 (L. H. Germer) 用電子束轟炸鎳，想要從電子的散射角度分析鎳的原子結構。不料中途玻璃竟不耐高熱而破裂，空氣跑進真空設備中，以致高溫的鎳靶嚴重氧化。戴維森不想就這樣丟棄鎳靶，於是透過加熱還原反應予以修復後，繼續實驗。 沒想到沒想到鎳靶部分表面因此形成排列整齊的晶體，實驗結果竟出現出乎他們意料的圖案。戴維森不以為意，直到第二年去英國二度蜜月時，順道參加當地一個物理研討會，首次聽聞德布羅意的物質波理論，才知道原來他們發現的是電子繞射的圖案，而繞射是波才有的特性，證明電子也有波動性。 戴維森返美後和革末再次進行實驗後，於1927年4月在《自然》期刊發表論文。兩個月後，G. P. 湯姆森也發表他獨立發現的電子繞射現象。德布羅意的物質波理論終於獲得證實，也讓剛萌芽的量子力學更加鞏固。 機率波 雖然當年十月的索爾維會議已無須再討論物質波是否存在，但對於物質波是什麼，而薛丁格方程式的意義又是什麼，兩派人馬卻各執己見。 德布羅意和愛因斯坦、薛丁格等人同一陣營，認為波就是傳統意義的物理波，但是玻恩、波耳、海森堡等人則延續「不確定性原理」的哥本哈根詮釋，主張粒子本沒有確切的客觀狀態，薛丁格方程式中的波函數代表的是粒子不同狀態的機率。 愛因斯坦針對哥本哈根詮釋的完備性不斷攻擊，卻一一被玻恩駁回。德布羅意也有備而來，提出「前導波」（pilot wave）理論，認為粒子是隨著空間中的前導波運動，就像是衝浪者乘著波浪前進一樣，如此就能解釋粒子的波粒二象性，而無需近乎玄學的哥本哈根詮釋。但是德布羅意無法回答他們提出的許多質疑，只能黯然不再提起。 德布羅意於1929年獲頒諾貝爾物理學獎（戴維森與 …
半導體的誕生（七）——發現p-n接面
越洋電話遇瓶頸 真空管的技術成熟後，AT&T 利用三極管做為中繼訊號放大器，於 1915 年開通橫跨美國東西兩岸的長途電話。接著 AT&T 繼續擴建遍布全國的電話網，並且在 1927 年，利用無線電波經電離層反射到大西洋對岸，完成從紐約到倫敦的史上第一通越洋電話。 不過這通電話只是實驗性質，因為電離層與大氣條件一年四季、晴雨晨昏都不一樣，越洋電話若要全年都暢通無阻，無線電波波長必須涵蓋更高的頻率範圍。偏偏真空管在高頻表現不佳，如何提高真空管的切換頻率，便成了貝爾實驗室的首要任務。 無奈真空管是靠加熱的方式產生游離電子，開開關關的切換速度有其上限，貝爾實驗室的工程師再怎麼努力，始終無法突破瓶頸。後來一位工程師歐偉 (Russell Ohl) 認清真空管此路不通，決定回頭研究礦石檢波器，沒想到因而發掘出半導體的潛力。 無線電求救訊號 歐偉於 1898 年出生在賓州的一個小鎮，從小就自學做各種化學實驗，也曾組裝電報的收發裝置。就讀師範學校時，他在實驗室角落發現一台礦石收音機，感到十分好奇，於是央請教授教在課堂上示範講解。 教授讓同學輪流戴上礦石收音機的耳機聆聽，輪到歐偉時，他竟聽到遠在大西洋的英國船隻所發出的求救訊息。原來當時正值第一次世界大戰，那艘英國船艦受到德國潛艇的攻擊，於是用無線電求救。歐偉大感震撼，從此對無線電深深著迷，決定改念賓州州立大學，立志當一名工程師。 他畢業後先在西屋電氣工作一陣子，再到AT&T上班。1927 年，貝爾實驗室成立，歐偉也轉調過來，研發高頻無線電。經過多年嘗試都沒有進展後，歐偉有天突然想起當年課堂上那台礦石收音機。如果礦石檢波器輕易就能收到遠方的無線電，那麼只要去除礦石中的雜質，或許就能接收頻率更高的無線電波。 歐偉重新檢視歷史上的無線電波實驗與論文，發現矽石的效果最好，於是他決定精煉出純度更高的矽，來做實驗驗證這個想法。他的同事都覺得他異想天開，竟把腦筋動到早已過時的技術，但他還是說服了冶金部門的同事幫忙，終於在 1939 年以高溫熔製的方法精煉出高純度的矽，讓他進行實驗。 一塊奇特的矽石 這位同事將矽石交給歐偉時，告訴他其中一塊相當奇特，每次量到的導電性都不一樣。歐偉聽到後不是太在意，先把這塊矽石放在一旁，直到 1940 年 2 月 23 日才把它拿出來檢測。他打開檯燈仔細檢查，發現這塊矽石中間有條裂痕，猜想這就是導電性不一致的原因。接著他接上電表，指針竟然馬上跳到 0.5 V 的位置；一關掉檯燈，指針就又歸零。 歐偉大吃一驚，白熾燈泡的光是不足以產生光電效應的，難道是光伏效應？但過去從不曾有如此高的電位差，況且光伏效應必須有兩種不同材料互相接觸，不應該出現在單一矽晶體上。他趕緊找實驗室主任來看這個前所未見的現象，同時和同事繼續深入研究這塊矽石。 他們發現裂痕兩邊的矽石分別有不同的雜質：上半部含有少許的硼，而下半部的雜質則是磷。這些雜質應該原本就在原料矽粉中，原料經過高溫熔化再自然冷卻時，較重的磷下沉得比較快，較輕的硼下沉得比較慢。在這冷卻過程中，龜裂於恰好的時間發生在恰好的地方，而把這兩種元素分隔兩邊。結果外表看似一塊完整的矽石，其實卻是由兩種特性不同的矽組合而成。 發現 p-n 接面 含有磷的矽多了自由電子，含有硼的矽則多了電洞，因此歐偉把前者命名為「n型」，後者叫「p型」，並把兩者的接觸面稱為「p-n接面」(p-n junction)。他猜測 p-n 接面處形成一道能量屏障，平時不會導電，但在白熾燈泡的照射下，n型矽的自由電子被激發而越過屏障，產生電壓與電流。 就這樣，歐偉憑著堅定的信念加上一絲運氣，才發掘出半導體材料的關鍵秘密；而 n型、p型、p-n接面這些名詞後來便成為半導體的標準名稱。不過第二年美國就因為日本偷襲珍珠港而加入第二次世界大戰，貝爾實驗室必須優先研發國防武器，直到戰後才又重啟半導體的研究。 歐偉的發現後來延伸出兩項重要發明，一項是太陽能電池，另一項則是電晶體。再來電晶體是如何發明出來的，乃至積體電路以及矽谷的誕生過程，就請參見我的新書《 蕭克利與八叛徒》了。 註：本文改寫自之前曾發表的〈純屬意外的發明與發現——太陽能電池〉
兩隻孤獨的企鵝找到了彼此
這是澳洲攝影家邦格特納 (Tobias Baumgaertner) 在墨爾本南邊六公里處的聖科達 (St Kilda) 拍到的照片——兩隻小藍企鵝（學名 Eudyptula minor，又名小企鵝、神仙企鵝，是體型最小的一種企鵝）彼此依偎著眺望夜景。 邦格特那於 2019 年來此處原本是要拍攝企鵝棲息地受到人類的影響。小藍企鵝白天都在海中覓食，直到黃昏才會集體上岸，回到棲息地睡覺、築巢、交配，或餵養幼兒。邦格特納注意到其他企鵝群聚活動或在睡覺時，這兩隻企鵝卻在一角的礁岩上互相拍撫、輕啄、並肩看著遠方燈火。 那裏的志工告訴他右邊皮毛已白那隻是母的，年紀較大，左邊深藍色那隻是公的，兩隻都失去了原有的配偶。牠們上岸後總會找到彼此，然後到礁岩上互相梳理、望著閃爍的燈光，一站就好幾個小時。（我不禁想到瑪麗．居禮喪夫五年後，和丈夫曾指導過的學生朗之萬，兩人的愛情故事。） 由於不能開閃光燈，牠們又不時動來動去，邦格特納守了三夜，才成功捕捉到如此浪漫的畫面。但他一直到 2020 年 3 月，有感於疫情造成許多人生離死別，才將照片分享到 Instagram 上。不久後又經由他人透過推特轉發而轟動一時，畢竟任誰都一眼就從中感受到不言而喻的深情吧。這張照片也於當年獲得《海洋學雜誌》(Oceanographic Magazine) 的攝影大獎。 不過有生物學家對於邦格特納貼文中的抒情描述不敢苟同，認為這會誤導大眾以為企鵝有著忠貞的愛情。好啦，的確有研究顯示企鵝雖然有固定配偶，但如果沒有生出下一代，有 18 % 到 50 % 就會分手。不過正因為如此，這兩隻企鵝廝守在一起，只是靜靜地眺望夜景，才更觸動人心，不是嗎？ 今天七夕情人節，就和大家分享這組深情浪漫的照片。世局再怎麼紛擾，至少有人陪伴著你。 參考資料： A guide to little penguins – Phillip Island Nature Parks Does a Photo Show ‘Widowed’ Penguins Consoling Each Other? | Snopes.com