Author Archives: 瑞棋 張

被數學大師們尊為大師的人

1783年9月18日，76歲的歐拉（Leonhard Euler）與家人用完午餐後，聖彼得堡科學院的同事來訪，兩人討論起剛發現的天王星及其軌道。歐拉雖已失明多年，卻仍能在想像中的黑板進行計算。突然之間，歐拉倒地不起，幾個小時後因腦溢血不治死亡。 法國數學家與哲學家孔多塞（Marquis de Condorcet）感嘆一代宗師離開人世，寫下著名的悼詞：「他停止了計算與生命」。 是的，直到此刻，這位史上最多產的數學巨擘才停止計算（註）。他一生持續不間斷地以無窮的精力產出數學論文，若集結成冊可達80巨冊，相當於每年可寫出800頁；尤其難能可貴的是，其中有一半是他在1766年近乎全盲後，以驚人的記憶力與心算能力完成的。 [註：雖然後來艾狄胥（Paul Erdős）的論文數量超越歐拉，但其中很多論文都是他與別人合作，因此若論個人的產量，歐拉還是第一。] 歐拉1707年4月15日出生於瑞士，13歲便進入巴塞爾大學就讀，主修哲學與法律。歐拉的父親原本希望他和自己一樣當上牧師，但數學教授老白努利（Johann Bernoulli, 其子就是後來發現白努利定律的丹尼爾·白努利）很快發現歐拉的數學天分，不但利用周末下午予以個別指導，還出面說服其父親不要再逼他當牧師，保證歐拉一定會成為偉大的數學家。 1724年，俄國的彼得大帝成立聖彼得堡科學院，第二年老白努利的兩個兒子即獲邀加入。不料他們抵達聖彼得堡八個月後，老大尼可勞思即病死異鄉；丹尼爾頂上哥哥的職位後，推薦歐拉來接任自己的職缺。於是歐拉在1727年到聖彼得堡任職，一直待到1741年，因俄國政局動盪，而轉往柏林的普魯士科學院。 歐拉的右眼在1738年即因一場高燒而喪失視力，因此他在普魯士科學院還被冠以希臘神話中獨眼巨人（Cyclop）的稱號。在德國待了二十五年後，歐拉的左眼也因白內障逐漸惡化；1766年他獲俄國凱薩琳女皇重金力邀，重返聖彼得堡時已近乎全盲，但這無損於他在已改名的「帝國科學暨藝術學院」繼續發表論文（他口述，由兒子筆記），直到過世為止。 歐拉著作浩瀚，在數學各個領域都留下開創性的巨大貢獻，目前許多常用的數學符號也都是他的傑作，如函數符號f(x)、以e代表自然對數的底、以i代表虛數、以Σ表示加總，就連π代表圓周率也是自他引用之後才普及。 事實上函數的概念就是他率先引進，他還發展出將函數表達為無窮多項之和（也就是冪級數）的方法，擴大了指數函數與對數函數的應用；其中，將指數函數與三角函數聯結的「歐拉公式」： eⁱᵠ = cosφ + i sinφ 更被費曼讚譽為「數學中最卓越不凡的公式」。 歐拉對「柯尼斯堡七橋問題」（相當於一筆畫問題）的分析，以及發現凸多邊形頂點、邊、面三者之間的數量關係（V – E + F = 2），開啟了圖論與拓樸學。 在數論方面，他對質數的見解影響深遠，現在所用的RSA加密演算法，便是奠基於計算互質的歐拉函數；數獨遊戲也是源自他的發明。歐拉對數學的貢獻令後世敬佩不已，大數學家拉普拉斯直言：「讀歐拉的著作吧，他都是我們所有人的大師。」數學王子高斯也說：「研讀歐拉作品永遠是數學各個領域的最佳學習之所，無可取代。」 除了數學，他在流體力學、剛體運動、光學、天文學也都做出重要貢獻。從不同領域都有以歐拉為名的專有名詞，就足以看出其影響力的深度與廣度。 從上述歐拉公式得出的「歐拉恆等式」無疑是最廣為所知、也是公認最優美的數學是。0、1、e、π、i 這五個最基本的數學常數就這麼巧妙地結合在一起，還不可思議地包含了實數、虛數、無理數與超越數，猶如天上最閃亮而神祕的星座，每個看見它的人應該都能感受到其簡潔而神聖之美。 eiπ + 1= 0 最後我想大力推薦小川洋子所寫的《博士熱愛的算式》，這本小說是我至今讀到最感性、最能讓一般人也被數學感動的文學作品。容我引用她透過女主角對歐拉恆等式的形容： 「我看著博士的紙條。永無止境地循環下去的數字，和讓人難以捉摸的虛數畫出簡潔的軌跡，在某一點落地。雖然沒有圓的出現, 但來自宇宙的 π 飄然地來到 e 的身旁，和害羞的 i 握著手。他們的身體緊緊地靠在一起，屏住呼吸，但有人加了 1 以後, 世界就毫無預警地發生了巨大的變化。一切都歸於 0。 歐拉公式就像是暗夜中閃現的一道流星；也像是刻在漆黑的洞窟裡的一行詩句。」 參考資料：

讓你體會維度差異的《平面國》

上週日所寫的〈遇見克萊因瓶〉在臉書上有一千多人按讚，看起來很多人對於維度的變化很感興趣。這讓我想起《平面國》（Flatland）這本書，當年我讀這本書真有腦洞大開的感覺，值得大力推薦。 這本書的作者艾德溫·艾波特·艾波特（Edwin Abbott Abbott；沒有筆誤，他姓Abbott，中間名也是 Abbott）於1838年12月20日出生在倫敦，是位具有牧師身分的中學校長。他發表了神學、語言學等多本著作，不過流傳最廣的就是1884年出版的《平面國》。 艾波特設想了平面國度中不同幾何形狀有不同地位，而且有嚴格的教條規範。書裡的主角是正方形，有一天他遇上正在穿過平面的圓球，但因為他沒有高度的概念，所以只會看到球體在平面上的切面，也就是忽大忽小的圓形。 儘管球體費盡口舌解釋，正方形仍無法想像圓球是什麼樣子，直到他被帶到三度空間，才終於理解還有第三次元，並且興奮地推論出一個點往一維移動會變成一條線，再往二維移動會變成正方形，若再向上移動就成為立方體了。於是他興奮地回到原來的平面世界後，呼籲同胞「向上！而非向北」（Upward, not Northward），擺脫一成不變的舊思維。 雖然《平面國》原意是在諷刺英國當時逕渭分明的社會階層與僵化的繁文縟節，結果由於艾波特以生動易懂的類比方式描述高低維度的差異，激發讀者對更高次元的想像，這本書反而成為影響深遠的科普書籍，從中得到靈感的包括數學家、物理學家、作家與藝術家。 以前述正方形為例，向上移動就成為立方體，那麼，立方體往第四次元移動呢？雖然我們無法直接想像超立方體的樣子，但可以用類比的方式思考：既然立方體在二維平面的展開圖是十字架狀的六個正方形，那麼超立方體在我們這個三度空間的展開就應該是由立方體組成的立體十字架（想像十字架狀的平面展開圖向上下移動）。超現實畫家達利那幅基督釘在超立方體上的畫《受難》（Corpus Hypercubus），便是基於這個思路；這也是電影《星際效應》最後，男主角在書架背後的五次元空間所呈現的樣貌。 為了向《平面國》這本書致敬，《星際效應》電影導演諾蘭特地將它放在男主角的書架上。此外，天文學家卡爾·薩根也曾在科普的電視節目中拿它來討論以；物理學家兼科普作家加來道雄在《穿梭超時空》書中除了引述《平面國》的內容，還闡述更多不同維度交會時的神奇例子。 科幻與科普作家艾西莫夫讚譽《平面國》是「如何感受維度概念的最佳入門」。的確如此，如果莫比烏斯環、克萊因瓶讓你對不同維度有興趣，這本書或有助於你跳脫思考框架。 參考資料：

遇見克萊因瓶

我在德國狼堡的菲諾科學中心看到很多有趣的裝置，其中有樣東西遠遠地就令我眼睛為之一亮，那是一個大到可以讓人爬進去的克萊因瓶（Kleinsche Flasche）。 克萊因瓶是德國數學家克萊因（Felix Klein）在1882年提出的，在介紹它之前，先從莫比烏斯環（Mobius strip）講起，可能比較容易想像。 將一條細長的紙帶扭轉180 度後，再把首尾兩端黏起來，就是莫比烏斯環。正常紙環用一筆畫只能畫內面或外面一圈，但在莫比烏斯環上卻能一筆畫過紙帶的兩面，因為莫比烏斯環只有一個面，不再有正面、反面的分別。 現在想像一個細長型的花瓶，我們將花瓶的頸部拉長，然後扭轉讓瓶口反向伸進瓶身內部，直到接觸瓶底，這時候再把底部與瓶口相接處鏤空，如此一來就不再有所謂的瓶內、瓶外了。我在菲諾科學中心看到的克萊因瓶便是這樣的架構。 不過，這其實還不算是真正的克萊因瓶。就像二維平面的紙帶要在三維空間扭轉，才能形成莫比烏斯環，三維的花瓶也要在四維空間扭轉，才能形成克萊因瓶。然而身處三維空間的我們無法看見第四度空間，因此真的克萊因瓶並不會完整的呈現在我們眼前，我們只能藉由花瓶模型想像克萊因瓶的真正樣貌。 莫比烏斯環有許多奇特的性質，例如將它沿著中線剪開，並不會如我們直覺以為的：變成兩個原來一半寬度的莫比烏斯環，而是一個長度兩倍、扭轉兩次的紙環。另外，莫比烏斯環上的平面人繞了一圈回到原點時，會發現自己上下顛倒，原本在左邊的心臟變成在右邊（這是概念上的二維平面，請把紙張想像為一個沒有厚度的透明膠帶）。 同樣地，克萊因瓶也有許多奇妙性質，只是牽涉到四個維度，比較難具體描述。不過我們可以從莫比烏斯環衍生出一些想像，例如一個人如果進入延伸到四維空間的克萊因瓶，再回到原點時會變成怎樣？ 看著小朋友們在菲諾科學中心的克萊因瓶鑽進鑽出，讓我十分開心，我覺得這種體驗肯定會引發他們的好奇心與想像力，而這不正是科學教育的最大企求嗎？ 參考資料：

提出原子論的人

老人以顫抖的手拿起筆，吃力地在紀錄本上寫下今天的天氣、溫度、濕度和氣壓。他自21歲起就每天記錄當天氣象的相關資料，至今57年從不間斷，即使今年五月再度中風，身體大不如前，他仍堅持這數十年如一日的習慣。 老人闔上紀錄本，想起當年啟蒙他研究氣象的果夫（John Gough）老師。那是他15歲的時候吧？他到哥哥接手的一所文法學校幫忙教書，第二年，大他9歲的果夫也前來任教。果夫雖雙眼失明卻博學多聞，不吝教導他語文、數學與自然科學，他無以回報，只能朗讀書報給果夫聽。 但他得之於果夫實在太多，除了學到大氣的測量與實驗方法，以及如何將氣象記錄整理成冊（他便是因此養成每天記錄的習慣），果夫還大力推薦他，讓他在27歲時得以到曼徹斯特一所學院教書。 對了，他就是在任職後才發現自己的眼睛也有缺陷，原來自己一直是色盲，其實無法看見完整的色彩。他試著探討這背後的原因，而於當年完成他的第一篇論文。結果這篇1794年發表的論文，成為史上第一篇探討色盲的科學論文，而自己的姓氏後來竟然就被用來命名色盲症（Daltonism）。 他原以為會在這所學院教書終老，沒想到學院的財務狀況日益惡化，他在1800年就失去教職。他乾脆自己開辦私塾，課餘時則針對之前觀測氣象時，注意到的「飽和蒸氣壓」現象展開實驗。 他發現相同氣體溶入水中的量，與空氣中的氣體含量，兩者有固定的比例關係，而不同氣體在水中溶解的比例關係卻各不相同。他因此思考不同氣體是否由不同粒子組成，而且粒子的數量與重量也各不相同？ 經過無數實驗後，他於1803到1805年間陸續發表後來被稱為「原子論」的學說，主張每種元素都是由不可再分割的原子組成；同一元素的原子完全一樣，不同元素有不同性質與重量的原子；不同元素形成化合物時，其原子是以簡單整數比結合而成。 他還設計了各種原子的符號，一顆顆小小的圓形圖案多美麗啊！他不懂世人為何要採用瑞典化學家貝吉里斯（J. J. Berzelius）所提議的，使用字母作為元素符號，一點美感都沒有。還有一個法國人蓋呂薩克（Joseph Gay-Lussac）也讓他相當不滿，竟然指他的實驗有誤，說水的氫氧比例不是1:1。 無論外界如何批評或又怎麼紛紛擾擾，他仍堅信自己才是對的，因此他埋首繼續自己的實驗，繼續為私塾的學生上課，直到1837年中風才不得不結束私塾。他突然想起最後一屆有位姓焦耳的學生，雖然調皮卻蠻聰明的，不知現在如何了？ 老人回過神來，將氣象的紀錄冊收好，上床就寢。第二天一早，照顧他生活起居的僕侍發現他倒在床邊地板，已無氣息。1844年7月27日，以原子論改變現代化學的道爾頓（John Dalton）因中風過世，享年77歲。 按：原文收錄於《科學史上的今天》中〈9月6日——道爾頓冥誕〉，此處略做修改。 參考資料：

失去記憶的人

1933年的某一天，7歲的亨利·莫萊森（Henry G. Molaison）騎腳踏車時發生事故，自此不時發作癲癇。起初症狀還算輕微，但16歲後日益嚴重，發作時口吐白沫，全身劇烈抽搐，而且發作次數越來越頻繁，生活受到嚴重影響。 他的父母曾帶著他四處求醫，試過各種療法都沒用，直到1953年被轉介到康乃狄克州的哈特福德醫院（Hartford Hospital），那裏的神經外科醫生史考維爾（William Scoville）建議一個斬草除根的方法：切除異常放電的顳葉內側。 莫萊森與父母聽說可以徹底根治，都滿懷期待地答應了。於是1953年8月25日，莫萊森接受了腦部手術，位於顳葉內側的海馬迴、杏仁核和內嗅皮質絕大部分都被切除了。 就治療癲癇而言，手術成功了，莫萊森的確很少再受癲癇之苦。但是他也喪失了記憶的能力，再也記不住見過的人、說過的話、聽過的歌，所有新的體驗猶如朝露轉眼成空，什麼也沒留下。就連手術前11年的記憶也所剩無幾，從此他的人生就永遠停留在十六、七歲。 莫萊森的情況引起了心理學家的注意，開始對他進行一系列的測試，並於1957年發表了第一份報告；為了顧及隱私，莫萊森的名字以代號H.M.取代。 報告描述手術後的H.M.無法記住新的事物，只要超過幾分鐘，或是轉移了注意力，他就忘得一乾二淨，毫無印象。因此即使已經來過很多次的心理學家出現在門口時，他都以為是初次見面。當然，他也不記得自己曾經重複做過無數次類似的實驗了；或許因為如此，他從不顯現厭煩，每次總是和善又有耐心地配合到底。 雖然無法形成新的陳述記憶（declarative memory, 泛指個人經驗或知識訊息），但H.M.卻能學會程序記憶（procedural memory, 指有固定程序的動作或技巧，如游泳、騎腳踏車）。例如要求他在紙上畫出鏡子中的圖形；要畫出鏡像的圖案本非易事，對他而言每天都是第一次畫，不記得之前的練習，應該更加困難，但久而久之，他還是越來越進步，證明程序記憶並不會遺忘。 此外，有些記憶也是會下意識地慢慢形成。例如H.M.的記憶雖然停留在二十歲以前，但他並不會對鏡中自己逐漸變老的臉孔感到訝異。而每次當他被告知父親過世時，總是不敢置信的痛哭失聲，如此長達四年之久，但後來他就自然而然地用過去式提及父親了。 H.M.大概是心理學史上最知名的病患名稱，光是第一篇的觀察論文就被引述超過二千五百次，更不用提後續的上百篇論文。因為他，我們才知道原來記憶與大腦特定區域有關；才知道短期記憶需靠海馬迴才能形成長期記憶；才區分出陳述記憶與程序記憶的差異。因為他，才開啟了後續各種關於記憶的研究。 H.M.被隱藏了55年的真正身分直到他2008年過世後才揭曉，我們才終於一睹莫萊森的面貌。相片中的他總是笑容可掬，彷彿對自己的缺憾毫無怨懟，反而樂見能派上用場。他曾如此表示： 「他們在我身上的發現可以幫忙他們幫助別人。」 的確，五十幾年來，莫萊森只要得知實驗可以造福他人，總是對心理學家來者不拒，全力配合。儘管他沒多久就忘記了自己曾盡一份心力，但他的貢獻永遠不會被世人遺忘。 參考資料：

發現左右腦各司其職的人

如果用眼罩遮住左眼，只用右眼辨認某樣新事物，之後再將眼罩換到右眼，左眼仍能辨識剛剛右眼學會的事物。大腦是怎麼做到的？ 出生於1913年8月20日的美國神經心理學家斯佩里（Roger W. Sperry）一直對此感到好奇，為了搞清楚，他於1959年帶領加州理工學院的研究生，用貓進行「裂腦實驗」。 首先切開貓的頭蓋骨，將左眼通往右腦的視神經剪斷，再對右眼通往左腦的視神經也如法炮製，左、右兩眼所見的影像便只能各自傳到左腦與右腦。接著將連結左右兩個半腦的胼胝體也切斷，如此一來，就能確保接收到的影像不會經由胼胝體傳到另一個半腦。手術完成後，就能進行下個階段的實驗了。 先用眼罩遮住貓的右眼，讓牠只用左眼學會分辨三角形與正方形。訓練好後，將眼罩移往左眼，結果改用右眼的貓竟然就無法區分三角形與正方形。若再將眼罩移到回右眼，貓用左眼就又能正確辨識了。同樣地，改用右眼學習也是如此，左眼無法辨識右眼剛剛習得的。 斯佩里證明了貓的左右腦有各自獨立的感知與學習系統，而且必須靠胼胝體的連結，才能將經驗移轉給另一半大腦。接下來就是如何對人進行裂腦實驗，畢竟人的心智運作才是我們最想一窺究竟的。 當然不可能為了實驗打開一個人的大腦，做像貓那樣的手術。不過，當時有些嚴重的癲癇患者為了免於癲癇發作之苦，會接受胼胝體切除手術，這些現成的「裂腦人」便是最佳的實驗對象。 1961年，剛好有個即將接受胼胝體切除手術的病患願意參與實驗，斯佩里便派了剛進研究所的葛詹尼加（Michael Gazzaniga）前往醫院，進行測試。 葛詹尼加讓這位代稱WJ的病患每次只能看到左邊或右邊，結果當圖片在右視野一閃而過（此時只有左腦可以察覺到），WJ可以正確回答閃過的圖片是什麼，但是當圖片是在左視野閃過（只有右腦可以察覺到），病患卻說什麼都沒看見。但奇怪的是，若要求他用左手畫出來，或是用左手靠觸覺選出圖片中的物品，卻又能成功做到。 這代表右腦的確看到了圖片，但由於胼胝體已切除，右腦無法將影像傳遞給語言中樞所在的左腦（註一），因此左腦就回答什麼都沒看見。但因為右腦負責空間與圖形辨識，所以還是能指揮左手畫出圖形或摸出正確的物體。 斯佩里開啟了後續一連串的裂腦實驗，因而發現了「大腦側化」，也就是左腦與右腦各自掌管不同的功能（註二），他因此於1981年與另外兩位研究視覺系統如何處理訊息的神經科學家，共同獲頒諾貝爾生理學或醫學獎（二分之一歸於斯佩里）。 不幸的是，畢生研究腦部神經的他，後來卻罹患運動神經元病變的「漸凍症」，而於1994年過世，享年80歲。 註一：其實約有10%的人，其語言中樞是在右腦，而這些人大部分是左撇子。 註二：後來研究發現左、右腦雖然看似分工，卻不是獨立作業，而是彼此合作，不宜再用「理性左腦、感性右腦」的簡單二分法。事實上，也有裂腦人的右腦後來發展出語言能力；而視障或聽障的人，原本負責視覺或聽覺的區域也會發展出不同功能，證明大腦的神經迴路並非固定不變。 參考資料：

杜林裹屍布是真是假？

2023年10月我短暫停留杜林（Turin, 或譯為都靈），抵達杜林的第二天，我就慕名前往杜林主教座堂（Turin Cathedral）。這座教堂不若歐洲其它更宏偉的教堂有名，卻收藏了一件極具神秘色彩的物品，那就是杜林裹屍布。據稱耶穌的門徒將他自十字架取下後，就是用這塊布包裹他的屍體，結果他的臉孔與全身輪廓便印在布上面，因而成為天主教的聖物。 杜林裹屍布長4.4公尺、寬1.1公尺，上面有兩個分別為正面與背面的人體圖像，兩者在頭頂處相接，代表這塊布是從頭部對折蓋住身體前後。由於圖像上疑似傷口的位置相當吻合釘於十字架上的情況，臉孔又符合傳統描繪的耶穌長相，令信者更加深信不移。 那麼歷史上有關於這塊裹屍布的記載嗎？杜林主教座堂提供的簡介中，提及西元544年埃德薩（Edessa，位於現今土耳其的 Urfa）出現一塊有耶穌臉孔的布，據稱絕非人為繪製。這塊神奇的布幫助埃德薩免於波斯人的入侵，後來於944年被帶到君士坦丁堡，並首度被判定為主的裹屍布。不過這件聖物是否就是杜林裹屍布，並沒有其它歷史資料可以佐證。 根據目前所知最早的可靠文獻，曾參與十字軍東征的法國騎士夏爾尼（Geoffrey de Charny）於1356年過世後，其遺孀將裹屍布放在教堂中陳列展示。1453年，夏爾尼的孫女將裹屍布轉讓給薩伏伊王朝 (Savoy) 的公爵路易一世，存放在一座教堂裡。1532年教堂失火，裹屍布因而留下燒焦的痕跡與破洞。1578年，當時的薩伏伊公爵下令將裹屍布轉移到杜林，一直保存至今。 其實杜林裹屍布上的圖像直接用肉眼看並沒有那麼明顯。1898年，杜林裹屍布首次由義大利攝影師皮亞（Secondo Pia）進行拍攝，結果拍出來的負片才顯現出清楚的面孔。不過許多科學分析顯示這絕不可能是耶穌的臉，其中最直接的證據就是碳14測定法。 1988年，牛津大學、亞利桑那大學和瑞士聯邦理工學院三所大學獲准從裹屍布的一角採樣，各自獨立進行化驗，碳14測定的結果顯示，裹屍布的年代在公元1260年至1390年之間，絕不是耶穌時代的物品；這個年代也和前面所說最早的可靠文獻符合。 但還是有人主張採檢的樣本有可能是後人所做的修補，不能就此認定裹屍布的年代。不過，還有其它針對「血跡」的分析、手臂比例、人體與布的接觸面……等等，也都指向上面的圖像是人工繪製的。 梵諦岡教廷並未對杜林裹屍布的真假發表聲明，但肯定它的神聖性。例如2013年杜林主教座堂公開展示裹屍布時，教宗方濟各便用「這個人的聖像」稱之，並表示「裹屍布的人邀請我們沉思拿撒勒的耶穌」。 我原以為會有很多信徒前來朝聖，但進到教堂卻發現人並不多。不知道是因為來了也看不到杜林裹屍布（它平常並未對外展示，而是安置在教堂角落的房間裡，收藏於防彈玻璃製成的密閉盒子內，裡面注入惰性氣體防止變質），或是現在大家多以平常心視之了？ 參考資料：

重現真實影像的先知

我想你對法國科學家李普曼（Gabriel Lippmann）這個人應該很陌生，甚至連聽都沒聽過，不過他所指導的一位博士生你肯定就很熟悉了，那就是俗稱居禮夫人的瑪麗·居禮（Marie Curie）。居禮夫人先後於1903年及1911年分別榮獲諾貝爾物理學獎及諾貝爾化學獎，而李普曼本人也在1908年獲頒諾貝爾物理學獎。 李普曼德出生地其實是在盧森堡，三歲時全家才搬到巴黎。他完成師範學院的學業後，原本要當老師，無奈沒通過考試，才轉而研讀物理。1872年，他以公費到德國的海德堡大學留學，指導教授是用光譜分析發現太陽所含元素的克希荷夫（Gustav Kirchhoff）；另外，提出彩色視覺之生理機制的亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）也曾指導過他。 太陽光譜與彩色視覺這兩項主題便在他心中埋下了種子，多年之後終於發芽成彩色照相術。 其實在李普曼之前就已經出現彩色照片，但這必須用紅色、綠色和藍色三種濾鏡分別拍攝，而且拍出來的彩色照片因為感光乳劑不夠穩定，無法長久保存。1886年，李普曼發想出一種不需要濾鏡的全新方式。 首先將在玻璃板塗上感光乳劑，再讓乳劑表面吸附一層水銀，形成玻璃—感光乳劑—水銀的三明治結構。當光線穿透玻璃與感光乳劑後，碰到水銀層而反彈回來，便與感光乳劑處的光線產生干涉作用而形成駐波。不同色光形成不同波長的駐波，節點落在感光乳劑產生化學作用，一次就能產生彩色影像。 但這畢竟只是理論，李普曼得證明這確實可行。經過多次的失敗嘗試後，他終於在1891年成功在感光版上顯影出太陽的彩色光譜，但由於感光乳劑對不同色光的敏感性不一，以致相片色彩仍不完美。他繼續加以改進，終於在1893年拍出全彩的照片，並立刻提交給法國科學院。 隔年，他將這項技術的背後原理寫成論文發表；就是這項發明讓他得到1908年的諾貝爾物理學獎。 不過，這個技術跟現今的彩色攝影一點關係也沒有。事實上，它還沒商業化就馬上被別的技術取代了。原來李普曼的方法需要好幾分鐘的曝光時間，製備感光版的過程又很複雜，因此盧米埃兄弟於1907年推出更簡便的彩色攝影後，就更沒有人對李普曼的發明感興趣了。 這樣得諾貝爾獎好像有點尷尬，其實不然，後來證明這個當時被棄置一旁的技術並非過時，反而是超越時代太多。半個世紀後，匈牙利物理學家蓋博（Dennis Gabor）根據李普曼的干涉原理進一步發明了全像攝影，可以呈現物體的完整三維樣貌。 其實李普曼超越時代的發明不僅如此。他於1908年提出整合攝影術（Integral Photography），建議利用微型鏡頭陣列，紀錄前方場景的完整資訊，之後再加以整合。這項技術也是要過一百年後，才有商業化的光場照相機問世。 如今回頭看，諾貝爾獎委員會頒獎給李普曼，可說是有識人之明啊！ 參考資料：

發現由電生磁的人

1800年，伏打將銀片與鋅片交替堆疊，每對之間以浸了鹽水的布片隔開，創造了史上第一個電池──伏打堆。有了這個可持續產生穩定電流的裝置，科學家紛紛用來做各種實驗，包括電解、電鍍，甚至有人拿來電療，但不管是物理、化學或生物實驗，都沒有人發現電力與磁力有任何關係。直到1820年，丹麥的物理學教授奧斯特（Hans C. Ørsted）才做出石破天驚的宣告：電流可使磁針偏轉。 奧斯特於1777年8月14日出生在丹麥一個小鎮，由於鎮上沒有正式的學校，他都是在家自學，直到考上哥本哈根大學。由於父親是藥劑師，自己開設藥局，他本想繼承父業而主修藥學，卻發現自己對物理、化學與哲學更有興趣。結果他大學時還以兩篇物理和美學的論文得獎，1799年的博士論文《自然形上學的架構》則是基於大哲學家康德的論點。 奧斯特本想在哥本哈根大學謀得教職，卻未能如願，但隔年申請到一筆為期三年的獎學金，便於1801年前往德、法等國遊學。他在德國遇到大他半歲的青年化學家里特（Johann Ritter），兩人都在藥局當過學徒，也都是自學，因此相談甚歡。 里特向奧斯特介紹自己用伏打堆做的許多實驗，並闡述各種物理現象背後必有所關聯的理念，包括電與磁之間也是。對身為康德信徒的奧斯特而言，這剛好符合康德所說的「自然的一體性」（unity of nature），因此他也相當認同，1804年回到丹麥後，更熱衷於研究科學。 1806年，奧斯特獲聘為哥本哈根大學的物理學教授，他在教學之餘，也開始嘗試用伏打堆和磁針進行各種實驗，但始終沒有結果。1820年4月21日，他在上物理課時，神奇的事發生了。當他將電線接上伏打堆的瞬間，放在電線旁邊的羅盤指針竟然動了一下，讓他大為驚喜，電和磁果然互有關聯！ 隨後三個月，奧斯特展開一系列的實驗。他將磁針放在導線的不同位置，畫出磁針偏轉的方向；並測量磁針距導線不同距離時的偏轉角度，來估算電流作用於磁針的強弱。最後他終於在七月發表以拉丁文寫成的論文，震驚了全歐洲的科學家。安培聞訊後也投入研究，才發現安培定律，正式揭開了電磁學的序幕。 奧斯特一舉成名後仍持續其科學教育工作，他於1824年成立自然科學推廣學會；1829年成立新的科技學院，擔任校長直至辭世。丹麥的科學發展幾乎是靠他一己之力才跟上歐洲的主要國家；為了紀念他，丹麥1999年發射的第一顆人造衛星就以他為名。而國際電工委員會（IEC）也在1930年將磁場強度的單位取名為「奧斯特」，以表彰他在電磁學的貢獻。 後記：義大利的羅馬格諾西（Gian Domenico Romagnosi）於1802年就率先發現電流會影響羅盤，但他是用義大利文在本國發表，因此完全沒有引起注意。 參考資料：