昨天看到有人發現π一直到小數點後16位數若是17張麻將牌，恰恰就是可以胡牌的排型（如下圖）。 剛好我上週看了一部法國電影 《瑪格麗特戀習題》(Marguerite’s Theorem)，描述一位原本放棄數學的女研究生，正是從麻將中獲得靈感，讓她重新振作，企圖攻克高懸近三世紀的數學難題——哥德巴赫猜想（Goldbach’s conjecture，也稱為「強哥德巴赫猜想」），也就是「任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和」（例如12
提出「上帝粒子」的希格斯於前天4月8日，以94歲高齡去見上帝了。以下我重新改寫之前發表於《科學史上的今天》的文章，再次回顧希格斯粒子的發現。 1960年代，物理學家用夸克、電子、微中子、光子、……等基本粒子，建立了粒子物理的標準模型，不但可以描述物質的組成，也一併解釋了強核力（讓原子核內的質子與中子結合在在一起）、弱核力（讓放射性元素產生衰變）、電磁力（電場與磁場的產生及交互作用）這三種基本作用力。例如強核力的媒介是膠子、弱核力則是透過W玻色子及Z玻色子，而電磁力其實是光子的交換。 標準模型可說是最成功的理論模型，關於這三種基本作用力的實驗結果都和這套理論吻合，而且模型所預測的那些應該存在的粒子，也果真在二十年內一一於粒子對撞實驗中現身——除了希格斯粒子。 希格斯（Peter Higgs）於1929年出生於英格蘭，1954年在倫敦國王學院取得物理博士學位後，輾轉任職於幾間大學，最後於1960年到愛丁堡大學任教，一直待到1996年退休。他在愛丁堡開始思考一個令物理學家頭痛的問題：負責傳遞傳遞作用力的粒子屬於波色子，理論上應該沒有質量，但是實驗顯示W玻色子及Z玻色子有質量，這個矛盾該如何解釋？
1932年7月的某一天，28歲的蘇聯物理學家加莫夫（George Gamow）和新婚妻子來到克里米亞半島的一處海灘。他們衣著整齊，帶著裝了食物與兩瓶酒的皮箱，跳上一艘獨木舟，開始他們的逃亡計劃。計劃是這樣：往南划過270公里的海面，橫越黑海抵達土耳其；上岸之後，前往丹麥大使館，請使館人員打電話給波耳（Niels Bohr），接下來波耳便會安排他們到倫敦。 第一天風和日麗、海面平靜，他們順利地完成預定的距離。不料第36小時開始風雲變色，他們無力對抗狂風的吹襲，被迫退回離出發點一百公里遠的岸邊。精疲力竭的兩人住院休養，為了避免被蘇聯當局發現他的逃亡意圖，加莫夫謊稱是出海做科學實驗；幸運地未被追究後，他繼續思索其它更可行的方法……。 穿隧效應
獵捕女巫自古有之，歐洲自十五世紀中期開始，各地掀起民間自發的獵巫行動，許多無辜女性被指與魔鬼訂定契約，使用巫術迷惑或傷害他人，而受到嚴刑逼供、甚至慘遭處決。直到科學革命帶來除魅化的作用，獵巫運動到了十七世紀末終於逐漸消退，英國本土更是自1682年之後就不再有人死於巫術罪名。沒想到十年之後，她在北美的殖民地竟然再現獵巫高潮……。 自從五月花號於1620年航抵現今麻塞諸塞州的鱈魚角（Cape Cod），開啟了英國清教徒的移民潮後，麻塞諸塞地區就成為英國在北美最大的殖民地，其中濱臨麻塞諸塞灣的塞勒姆（Salem）也是移民船隊的停靠點之一，不過塞勒姆並未因此而特別繁榮，直到1690年代仍是個僅有1,400名居民的小漁村。 1692年2月初，村裏兩名9歲與11歲的小女孩突然全身痙攣，蜷伏在桌下，大聲尖叫、亂扔物品。由於醫生前來檢查她們身體後，並未發現病因，而這些症狀又和傳說中的著魔現象相當符合，於是耳語迅速流傳，懷疑是有人施以巫術所致。 過沒多久，又有幾位女孩也出現類似症狀，村民們按捺不住，強烈要求牧師出面處理。在牧師的詢問下，女孩們終於指出是誰對她們施法，分別是39歲的遊民古德（Sarah
1979年12月7日清晨，32歲的博士後研究員古斯（Alan Guth）一起床就趕緊穿好衣服，小心不要吵醒隔壁房間還在熟睡的妻子與兩歲兒子，打開房門跨上自行車，奮力直奔他在史丹佛大學的研究室。抵達後他習慣性地看了手錶，只花了9分32秒，哇，遠超乎之前的記錄。 古斯坐到桌前，翻開筆記本，興奮地寫下 「驚人頓悟： 這種過冷現象可以解釋為什麼今天的宇宙會平坦到如此驚人的程度，也因此可以解答迪克（Bob
Nvidia昨夜公布上季營收和獲利，雙雙超乎預期，執行長黃仁勳並表示「加速運算和生成式AI已經到達臨界點」，令人更加期待即將在3月18日發表的次世代GPU “B100”。 Nvidia目前這一代的晶片架構名稱取自「COBOL之母」Grace Hopper（我曾在2021年4月Nvidia發表時，撰文介紹過她），下一代的架構命名為Blackwell，所致敬的又是何方神聖？ 布萊克威爾（David
1月17日那篇〈宇宙膨脹的證據〉中，介紹了哈伯發現銀河系外還有宇宙以及宇宙膨脹，裡面提及他是根據「勒維特定律」推算星系距離。下面就來介紹這位做出關鍵貢獻卻長期遭到忽視的勒維特（Henrietta Leavitt）。 女性計算員 勒維特於1868年出生美國麻州一個不到兩千人的小鎮，父親是位牧師。她先到俄亥俄州的歐伯林學院（Oberlin College，1837年成為美國第一家允許女性就讀的大專院校）讀了兩年後，再轉到附屬於哈佛大學、特為女性開設的學程就讀。她在大四那年修了一門天文學，產生濃厚興趣，於是在1892年畢業後又留校多修了一年天文學的課程。
日本時間1月20日零點20分（台灣時間1月19日23:20），日本的智慧型月球探測器SLIM (Smart Lander for Investigating
宇宙有多大？在望遠鏡發明之前，古人所能想像的宇宙就是太陽系。隨著望遠鏡的性能越來越強，人們才發現更多肉眼看不見的星星，也才發覺這些天體其實距離我們非常遙遠。然而到了二十世紀初，人們仍以為太陽和這些天體全都屬於同一個星系──也就是銀河系；即使有一些天文學家注意到仙女座星系（Andromeda Galaxy）具有螺旋結構，而懷疑它是位於銀河系外的星系，但一般仍認為它只是銀河系中一個正在形成類似太陽系的星雲。 1919年，30歲的哈伯（Edwin Hubble）獲聘至加州的威爾遜山天文台（Mount Wilson
「你怎麼在看選舉公報？我以為你早就決定要投誰了。」科宅看見女神攤開大大的選舉公報，好奇地問道。 「噯，你不知道，有些候選人的政見天馬行空、千奇百怪，你想都想不到，真是太有趣了！」 科宅不置可否，滑著自己的手機，沒多久突然聽見女神興奮地對他說： 「你看，你看，這個立委候選人的政見裡面有一條是『推翻地球科學，重啟地平科學研究』欸。」 這下科宅馬上被勾起好奇心，把選舉公報搶過來一看，只見這項政見的下方寫著：
今天下午自中國西昌發射升空，搞得大家手機警鈴大響的「愛因斯坦探測器」（Einstein Probe），是由中國科學院主導，歐洲太空總署（ESA）、德國馬克斯普朗克地外物理研究所和法國國家太空研究中心共同參與合作的國際任務，目的是要觀測宇宙中產生X射線的天體或事件。 X射線的來源很多，例如超新星爆炸、星系中心的「活躍星系核」(通常是超大質量黑洞)、中子星或黑洞互繞形成的X射線雙星、物質被黑洞吞噬時產生的及高能量，還有其它不明的天文事件等等。透過X射線的觀測，可以進一步了解宇宙的樣貌與演化。 其實從1970年代開始就陸續有許多X射線衛星發射升空，而這次的愛因斯坦探測器除了更加靈敏，可以觀測到更微弱X射線之外，比較特別的是採用模仿龍蝦眼睛成像原理的「廣域X射線望遠鏡」(WXT)。 一般生物的眼睛是像透鏡般經由折射感知光線，但龍蝦的眼睛表面則是很多正方形管組成的蜂巢結構，能讓光線反射後聚焦成像。WXT的原理也是如此，來自遠方的X射線經過由許多微小方孔組成的曲面格柵後，被孔壁反射至中心點成像；由於沒有特定的光軸，因此可以涵蓋更寬廣的角度。
沒想到我在〈2023年十大科學新聞〉介紹的「愛因斯坦地磚」，竟然吸引那麼多人的關注。不過由於還有其它幾則科學新聞要同時並列，所以我只做了概要的介紹，有些重要關鍵就略而不提。這裡我就進一步補充說明，讓有興趣的人可以知道大概的來龍去脈。 今年64歲的史密斯是在2022年11月發現後來暱稱為「帽子」的13邊形，它看起來奇形怪狀，但其實是由8個一模一樣的箏形所組成，而這箏形是將一個正六邊形均分成六等份而來（如下圖）。 史密斯印了一堆「帽子」出來，在桌上一個個拼接起來，拚了很久，發現都沒有出現重複的圖案，不禁猜想莫非真的被他找到了愛因斯坦地磚？不過自己這樣土法煉鋼也不是辦法，誰知道範圍更大後會不會開始出現某種規律？ 加拿大滑鐵盧大學的卡普蘭教授（Craig Kaplan）是密鋪（Tessellation，也就是用幾個幾何圖形不留縫隙地鋪滿整個平面）的專家，他還自己寫了密鋪的電腦程式。於是史密斯寫email給卡普蘭，請他幫忙驗證帽子是不是愛因斯坦地磚？
一、發現「愛因斯坦地磚」 用地磚鋪滿一個平面有各式各樣的拚接方式，最簡單的當然是用正方形、正三角形或正六邊形拼接，但這樣太過單調無趣，因此自古數學家們就嘗試用兩種以上的不同幾何形狀來鋪滿平面，尤其伊斯蘭學者更是在建築中發揮得淋漓盡致。 不過這樣雖然大大增加了美感，卻仍有明顯的規律性，同樣的圖案不斷往四周延伸，也就是所謂的「週期性重複」。那麼是否有「非週期性重複」的拼接方法？ 數學家在1964年找到了這種拼接方法，不過需用到20,426種地磚，後來又簡化到103種形狀。因為對黑洞的研究而獲頒2020年諾貝爾物理獎的潘洛斯（Roger Penrose），於1974年又進一步發現兩種地磚形狀，可以非週期性地鋪滿整個平面。這令人不禁要追問：是否可能減少到只用一種地磚？由於德文的「一塊石頭」(ein
1934年，已經67歲的數學大師哈代（G. H. Hardy）面對年輕數學家艾狄胥（Paul Erdős）的提問：「您自認對數學的最大貢獻是什麼？」哈代腦海中浮現的不是任何數學公式或定理，而是一張永難忘懷的面孔，於是他毫不猶豫的回答：「發現拉馬努金！」隨即再補上：「與他的合作是我人生中的一個浪漫的意外。」哈代不禁嘴角上揚，思緒已飄向從前……。 那是1913
上一篇〈人類首度完成動力飛行120週年〉提到，促使萊特兄弟投入飛機研發的契機之一，是史密森尼學會（Smithsonian Institution）的秘書長蘭利（Samuel Langley）所設計之配備一馬力蒸氣機的飛機模型，於1896年5月從船上彈射起飛，飛行了1公里遠，首度證明比重大於空氣的飛行器可以穩定地持續飛行。 下圖就是當時所拍攝的照片，值得注意的是，照片下方寫的拍攝者竟是Alexander Graham
自古以來人類即夢想能翱翔天際，中國古籍記載將人繫於風箏飛上天空、達文西繪製了數種飛行機器，但這些都是未能付諸實現的空想。即使到了十八世紀末，人們終於可以乘坐熱氣球升上高空，甚至往來兩地之間，但要像鳥兒般自由飛翔仍是遙不可及的夢想。1903年的今天（12月17日），美國的萊特兄弟終於證明這個夢想是可以實現的，也開啟了人類翱翔天空的新時代。 萊特兄弟中的兄長威爾伯（Wilbur Wright）出生於1867年，排行老三，弟弟奧維爾（Orville Wrigh）和他相差四歲；兩人都只有念到高中，但都沒拿到文憑。他們先於1989年開設印刷廠，三年後見到腳踏車開始風行，便轉而投入腳踏車的販賣與維修，到了1896年進一步包辦設計與製造，打造自己的品牌。 就在1896這一年，發生了與飛行實驗相關的三件大事。首先是五月時，史密森尼學會（Smithsonian
普林斯頓高等研究院，少數頂尖學者方能受邀進駐的學術殿堂。在這裡不須教書、不須產出論文，完全不受俗務干擾，只須專心思考；愛因斯坦、馮·紐曼、哥德爾、狄拉克、包立、李政道與楊振寧、……等大破大立的科學巨擘都曾在此駐足。在這柏拉圖天空的繁星之中，卻有一位連博士學位都沒有，而且不像其他學者來來去去，他一待就超過一甲子，直到2020年過世為止。 這位與眾不同的科學家就是今天恰逢百歲冥誕的戴森（Freeman Dyson）。他於1923年12月15日出生在英格蘭一個人口不到萬人的小鎮，自小嶄露數學天份，四歲時就曾試圖計算太陽有多少原子；他姊姊記得年幼的他總是被百科全書包圍著，不時埋首在紙上做計算。 戴森於1941年進入劍橋大學三一學院，但因第二次世界大戰戰情吃緊，他也加入空軍擔任分析師，直到戰爭結束後才重返校園取得大學文憑。1947年，戴森到美國康乃爾大學留學，跟著德裔物理學家貝特（Hans Bethe）做研究。戴森就是在這裡認識了大他五歲，卻已經擔任教授的費曼，兩人從此成為至交。
這篇有點拖太久了，前一篇〈電子是如何發現的？（二）——認證幽靈及陰極射線的人〉是一個月前發的文，大家應該都忘得差不多了，就先來個前情提要吧。 話說德國物理學家蓋斯勒 (Heinrich Geissler) 在1850
OpenAI 執行長暨創辦人之一的阿特曼（Sam Altman）日前突然遭董事會開除，震驚全球。許多人不禁聯想到賈伯斯於1985年也慘遭董事會開除，被迫離開他創辦的蘋果電腦。不過，科技島讀創辦人周欽華及 VK 科技閱讀時間倒是都不約而同想到另一個改變歷史的「八叛徒事件」。由於我去年寫了《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》這本書，對這段歷史還算熟悉，就跟大家說一下八叛徒事件的經過與影響。
1939年夏天，愛因斯坦到長島東邊的皮康尼克 (Peconic) 度假，他絕對沒想到在海灘拍攝的幾張照片，竟會讓後人以訛傳訛。 一張是他穿著涼鞋的獨照被誤以為是穿女鞋，但他穿的其實是當時的男士涼鞋；這可以從一張1938年的男士涼鞋廣告對比印證。 另一張則是下面這張照片，很多人以為和愛因斯坦合照的人是費曼，也是大錯特錯。因為費曼1939年暑期才剛大學畢業，他是進入普林斯頓大學讀研究所後，在一次研討會中上台報告，才第一次見到台下的愛因斯坦。這個人其實是當地百貨商店的老闆羅斯曼
清華大學工業工程系畢業，美國西北大學碩士。浮沉科技業二十載後，賦閒在家閱讀寫作。已出版《蕭克利與八叛徒》及《科學史上的今天》二書。
© 2021 張瑞棋
